北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)精心梳理附全套【達(dá)標(biāo)+能力提升卷共10套及詳細(xì)答案】知識(shí)點(diǎn)試題亮點(diǎn)：詳細(xì)完整題型典型難度層層遞進(jìn)培優(yōu)必備！第一單元小數(shù)除法⑴除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法按照整數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算（商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）,除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)的后面添"0”繼續(xù)除。（2）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù),商不變（余數(shù)也同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù)）.這就是商不變的性質(zhì)。（1）除數(shù)是小數(shù)的除法先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù):除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)????????????????????也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用"0”來(lái)補(bǔ)足）;然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。（2）兩個(gè)數(shù)相除（除數(shù)不為0）,如果被除數(shù)等于0,那么商等于0.兩個(gè)大于0的數(shù)相除如果除數(shù)大于1,那么商小于被除數(shù)：如果除數(shù)等于L那么商等于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1,那么商大于被除數(shù)。小數(shù)按小數(shù)位數(shù)是否有限可以分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)兩類(lèi).小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù).小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù).無(wú)限小數(shù)按小數(shù)部分是否有依次不斷重復(fù)的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字可以分為循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類(lèi).從一個(gè)無(wú)限小數(shù)的小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的無(wú)限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù),無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù).兩個(gè)整數(shù)相除（除數(shù)不為0）,所得的商可能是整數(shù)或有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。⑴用“四舍五入”法求保留整數(shù)或幾位小數(shù)商的近似值除到商的尾數(shù)的最高位就可以了.

⑵在求近似數(shù)時(shí)，不管尾數(shù)的最高位上的數(shù)字是多少都向前一位進(jìn)1,這種求近似數(shù)的方法叫做進(jìn)一法.用進(jìn)一法求得的近似數(shù)比準(zhǔn)確值大.在求近似數(shù)時(shí)，不管尾數(shù)的最高位上的數(shù)字是多少一概去掉,這種求近似數(shù)的方法叫做去尾法.用去尾法求得的近似數(shù)比準(zhǔn)確值小.用“進(jìn)一”法或“去尾”法求保留整數(shù)或幾位小數(shù)商的近似值除到商的要保留的數(shù)的最低位就可以了。5、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)如：3.54-5=0.7當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)如：3.54-0.5=76、 小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：商X除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)+除數(shù)二商7、 商的近似數(shù)：四舍五入、進(jìn)一法、去尾法根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)（比要求多除出一位）,再根據(jù)"四舍五入”法保留要求的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來(lái);要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來(lái)……如此類(lèi)推。人民幣兌換：人民幣=外幣X匯率 外幣=人民幣+匯率。貨幣一般保留兩位小數(shù)8、循環(huán)小數(shù)問(wèn)題：A、小數(shù)部分的位數(shù)是A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如：5.67,8.54.B、小數(shù)部分的位數(shù)是B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。例如5.67245,5.6767 C、-個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這C、-個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0333…,5.6767…，4.123123—<.D、 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。E、 用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的方法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)。例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333...寫(xiě)作5.3o有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343...寫(xiě)作7.43o有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732...寫(xiě)作10.732o9、除法中的變化規(guī)律：（1） .商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。例：23：10=2.3：0.1=230」100（2） .除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。例：24/1二6 二1224：0.4二60第二單元軸對(duì)稱(chēng)和平移軸對(duì)稱(chēng)：軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕上那條直線就叫做對(duì)稱(chēng)軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形具有好稱(chēng)性。軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法：（1） 找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；（2） 數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離；（3） 在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（4） 按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。平移：平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。平移的基本性質(zhì)：（1） 平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置。（2） 經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。平移圖形的畫(huà)法：（1） 確定平移的方向與距離。（平移兩要素：方向和距離）（2） 將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。（3） 按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)。運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法：（1） 選好基本圖案；（2） 根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；（3） 確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；（4） 依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫(huà)圖運(yùn)用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的方法：（1） 先選好基本圖案；（2） 依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱(chēng)軸；（3） 畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱(chēng)圖形第三單元倍數(shù)與因數(shù)像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。備注：整數(shù)包括正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)其中0和正整數(shù)也稱(chēng)自然數(shù)。們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。例：2x5=1010是2和5的倍數(shù)，2和5是10的因數(shù)。兩個(gè)自然數(shù)相乘（0除外）相乘的積是兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)是他們積的因數(shù)。例：15x6二90可知，15,6是90的因數(shù)，90是15和6的倍數(shù)。被除數(shù)除于除數(shù)，商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，那么被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例：90-15=6可知，15,6是90的因數(shù)，90是15和6的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法：通過(guò)乘法算式和除法算式乘法算式*找一個(gè)數(shù)倍數(shù)就是用這個(gè)數(shù)和任意一個(gè)數(shù)相乘的所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通常從最小的自然數(shù)1開(kāi)始乘起。例：7的倍數(shù)：7,14,21,28,35 除法算式：判斷一個(gè)非零自然數(shù)是不是另一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)除于另一個(gè)數(shù)，商是整數(shù)旦沒(méi)有余數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一個(gè)數(shù)倍數(shù)特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，通常寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，要在寫(xiě)出幾個(gè)后面用省略號(hào)...例：7的倍數(shù)：7,14,21,28,35 其中7的倍數(shù)最小是7,沒(méi)有最大倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法：通過(guò)乘法，一對(duì)一對(duì)有序?qū)ふ?，哪兩個(gè)自然的乘積等于這個(gè)數(shù)，這個(gè)兩個(gè)自然數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。8的因數(shù)：1,8,2,4。其中最小因數(shù)1最大的因數(shù)是8.一個(gè)數(shù)因數(shù)特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)°L既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)（.因?yàn)閬A只有丄個(gè)因數(shù)）。2是最小的質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)。在自然數(shù)中除了1和0外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類(lèi)：質(zhì)數(shù)'合數(shù)和」丄沒(méi)有最大的囈和白麴公式：質(zhì)數(shù)x質(zhì)數(shù)二合數(shù)質(zhì)數(shù)x合數(shù)二合數(shù)合數(shù)x合數(shù)=合數(shù)100以?xún)?nèi)有25個(gè)質(zhì)數(shù)，74個(gè)合數(shù)。20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19合數(shù):4,6,8,10,12,14,15,16,18,201既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。判斷質(zhì)數(shù)還是合數(shù)：（1） 關(guān)鍵看它含有因數(shù)的個(gè)數(shù)，如果一個(gè)數(shù)只有2個(gè)因素是質(zhì)數(shù)，如果大于等于3的是合數(shù)。（2） 篩選法：除1,2,5,3,5,7外，如果這個(gè)數(shù)2,3,5,7的倍數(shù)，那這個(gè)數(shù)是合數(shù)，其余的是質(zhì)數(shù)。2的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)個(gè)位是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。（例：2,4,6,8,10,12...這樣的數(shù)一定是2的倍數(shù)，都能被2整除）奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。（例：1,3,5,7,9,11...這樣的數(shù)叫做奇數(shù)）（例：0,2,4,6,8,10,12...這樣的數(shù)叫偶數(shù)）按一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來(lái)分，自然數(shù)可以分成兩類(lèi)：奇數(shù)和偶數(shù)在自然數(shù)中最小的偶數(shù)是0。最小的奇數(shù)是1,11、 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。（例：10,15,20...這樣的數(shù)一定是5的倍數(shù)，能被5整除）12、 3的僵數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（15,36,270...這樣的的數(shù)一定是3的倍數(shù)能被3整除。例：151+5=664-3=2）13、 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0,2,4,6,8的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0或5的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。6的倍數(shù)特征：即是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。4或25的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)末尾兩位數(shù)是4或25的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4或25的倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)都是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的和或差也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)和偶數(shù)相加奇偶性的變化的規(guī)律：加減：相同得偶，不同得奇乘法：有1偶得偶偶數(shù)+偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)二奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X奇數(shù)二偶數(shù)第四單元多邊形的面積1.比較圖形面積的方法：有數(shù)格法，重疊法，分割平移法、直接計(jì)算面積法、借助參照物比較等。（備注：數(shù)方格時(shí)不滿一格*半格,借助參照比較，如果兩個(gè)不規(guī)則圖形不能直接比較，可以找一個(gè)與其中一個(gè)圖形面積相等的規(guī)則圖形，把兩個(gè)不規(guī)則圖形與規(guī)則圖形進(jìn)行比較。重疊法：把兩個(gè)圖形重疊一起，如果能夠完全重合，兩個(gè)圖形面積相等。分割平移法：兩個(gè)圖形形狀不一樣，也不能完全重合，但可以把圖形分割平移，變成一種相似的圖形，再比較它們面積的大小。直接計(jì)算面積比較法：把一些不規(guī)則圖形通過(guò)割補(bǔ)后，轉(zhuǎn)化成一些規(guī)則圖形，利用圖形面積的計(jì)算公式計(jì)算面積在進(jìn)行比較）2.兩個(gè)形狀完全相同的圖形面積一定相等，兩個(gè)面積相等的圖形形狀不一定相同。例題：動(dòng)手做認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。平行四邊形的高分別在兩組對(duì)邊平行之間的垂直線段，從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。高廣'底

平行四邊形高有無(wú)數(shù)條三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。任意三角形都有三條高角形都有三條高梯形的高在?組對(duì)邊平行之間的垂直線段，從梯形的兩條平行線中的?條上的某?點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的方法：把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條宜角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。用三角板畫(huà)出三角形的高的方法：把三角板的?條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的?個(gè)頂點(diǎn)，另?條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另?條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形?條邊上的高。 “ 梯形兩底之間的垂直線段就是梯形的高，梯形都有無(wú)數(shù)條高。上底 上底 上底下底下底/［言\高

下底下底下底用三角板畫(huà)梯形的高的方法：用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條用行線之間的垂直線段就是梯形的高。兩組對(duì)邊平行且相等的四邊形叫作平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。一、 平行四邊形的面積把平行四邊形同過(guò)剪切。平移旋轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形平行四邊形的面積二拼成的長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因此：平行四邊形面積=底><高高=平行四邊形面積；高底=平行四邊形面積；高如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=ah補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。二、 三角形的面積三角形面積二兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積+2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積二平行四邊形的面積二底X高底2高二2X三角形面積：底底二2X三角形面積小高如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=ah4-2補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。三、梯形的面積梯形面積二兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積彳2=底乂高小2=（上底+下底）X高于2高=2X梯形面積；（上底+下底）上底=2X梯形面積小高-下底下底=2X梯形面積4■高-上底補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。平面圖形鞏固：長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角的四邊形，長(zhǎng)邊的長(zhǎng)叫長(zhǎng)，短邊的長(zhǎng)叫寬，有兩條對(duì)稱(chēng)軸。計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)工寬c=2（a+b）s=aX_b正方形特征：四條邊相等，四個(gè)角都是直角且對(duì)邊平行。正方形每條邊的邊長(zhǎng)叫邊長(zhǎng)。有四條對(duì)稱(chēng)軸。計(jì)算公式：正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)二4X邊長(zhǎng)正方形面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)C=4as=a><a三角形特征：.有三條?線.段.圍成?的圖形.的封閉圖形。三角形的內(nèi)角和是180度,三魚(yú)形具有穩(wěn)定性,按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱(chēng)軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分：不等邊三角形：三條邊不相等。等腰三角形：兩條邊長(zhǎng)度相等，兩個(gè)底角相等，有一條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等，有一條對(duì)稱(chēng)軸，三個(gè)內(nèi)角都是60度，有三條對(duì)稱(chēng)。平行四邊形特征：在同一平面內(nèi)兩兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)叫為180度。容易變形。梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。平行的兩邊叫梯形的底邊，較長(zhǎng)的底邊叫下底較短的底邊叫上底。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形只有一條對(duì)稱(chēng)軸。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點(diǎn)叫做垂足，從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。點(diǎn)到直線的距離，垂直線段最短第五單元分?jǐn)?shù)的意義1.分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“]"來(lái)表示，通常叫做整體“1”。分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。分?jǐn)?shù)單位：把整體“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)1_￡單位（像2、亍這樣的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位）分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對(duì)應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小對(duì)應(yīng)的整體就小。I12— ~~真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于lo（分子V分母2、4、3等）假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。假分?jǐn)?shù)（分子二分母或者分子〉分母2、3、4、4,???）帶分?jǐn)?shù)的讀法（先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分）如2：讀作：二又四分之一。4注意：①分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。②分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。分子大于分母的假分?jǐn)?shù)，都可以寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù).被除數(shù)分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)4■除數(shù)=除數(shù)=（除數(shù)不為0）。分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0?？梢杂梅?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。知道這個(gè)關(guān)系可以讓我們把除法算式改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。練習(xí)：將下面幾個(gè)除法算式改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式3 _1_34-2=214-4=414-2=2把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子4■分母，把所得的商寫(xiě)在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上余數(shù)寫(xiě)在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來(lái)的分母做分母。125如：124-7=7=17把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。（兩種）把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，把整數(shù)化成用真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù)再加上原來(lái)的真分?jǐn)?shù)，就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。如：24=2+4=44=4將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。9如：2彳想：2X4+1=9,所以24=4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分同時(shí)都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。因此，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。填一填：124-24=2（寫(xiě)成分母為2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)：另一個(gè)數(shù)=分率，即比較量：標(biāo)準(zhǔn)量=分率得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。4、 互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3） 1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和95、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)6、 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：7.其他找最大公因數(shù)的方法：（1）.找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1,3,5,15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5,1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。（2） .如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（如3和6,3是3和6的最大公因數(shù)）（3）.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法三：短除法：短除符號(hào)就是除號(hào)倒過(guò)來(lái)。短除就是在除法中寫(xiě)除數(shù)的地方寫(xiě)兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類(lèi)推，直到結(jié)果互質(zhì)為止（兩個(gè)數(shù)互質(zhì)）而在用短除計(jì)算最小公倍數(shù)時(shí)，對(duì)其中任意兩個(gè)數(shù)存在的因數(shù)都要算出，其它沒(méi)有這個(gè)因數(shù)的數(shù)則原樣落下。直到剩下每?jī)蓚€(gè)都是互質(zhì)關(guān)系短除法求最大公因數(shù)，先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。把所有除數(shù)和商連乘起來(lái)求這兩數(shù)的最小公倍數(shù)236 60..…用公因數(shù)2除；218 30……用公因數(shù)2除；3|9 15……用公因數(shù)3除；3 5……只有公因數(shù)1,不必再除。把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，得到36和60的最大公因數(shù)是：(36,60)=2X2X3=12把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來(lái)，得到36和60改最小公倍數(shù)是:[36,60]=2X2X3x3x5=180約分約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義：1丄像虧、'、這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。掌握約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。找最小公倍數(shù)兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:.先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的公，.補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:(限制一.找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再看::些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。定的范圍內(nèi))，再看:例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以?xún)?nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以?xún)?nèi))有：9,18,27,36,45,再?gòu)倪@些數(shù)中找出6的倍數(shù)18,36,18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。.如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。.如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè):'⑴.如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(7).短除法求最小公倍數(shù)(8).兩個(gè)數(shù)相乘的積等于這兩個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)的大小把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫作通分。★通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等；分母相同。通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母較為簡(jiǎn)便。比較分?jǐn)?shù)的大?。和帜福确肿?，分子大分?jǐn)?shù)大;同分子，比分母，分母小分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時(shí)，先通分再比較。與一個(gè)中間量比較，判定分?jǐn)?shù)大小。第六單元組合圖形的面積1、 求組合圖形面積的方法：分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進(jìn)行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個(gè)基本圖形?；緢D形面積-添補(bǔ)的圖形面積二組合圖形面積。2、 不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算：數(shù)格子的方法；根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件，算出面積。3、 面積單位Km2堂5公頃1,XXX)>m2亠』勿護(hù)衛(wèi)只函21平方干米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米I平方米=100平方分米I平方分米=100平方厘米I平方米=1000平方厘米點(diǎn)陣中的規(guī)律1、 數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前后或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出相應(yīng)的數(shù)。2、 圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面入手，從中找到規(guī)律，推導(dǎo)出后面的圖形。雞兔同籠方法：列表法：二般釆用取中間數(shù)列表的方法；假設(shè)法：雞兔同籠很奧妙，用假設(shè)法能做到.假設(shè)里面全是雞，算出共有幾只腳.和腳總數(shù)做比較，做差除二兔得到。嘗試與猜測(cè)雞兔同籠知識(shí)點(diǎn)：雞兔同籠：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類(lèi)應(yīng)用題。通常稱(chēng)為“雞兔問(wèn)題”又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題。解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題方法一：假設(shè)法假設(shè)全部都是雞（求出來(lái)是兔子的只數(shù)）：（總腿數(shù)一雞腿數(shù)X總頭數(shù)）+一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)即兔子只數(shù)二（總腿數(shù)-2X總頭數(shù)）4-2然后雞的只數(shù)二總頭數(shù)一兔子只數(shù)②假設(shè)全部都是兔子（求出來(lái)是雞的只數(shù)）：（兔子腿數(shù)X總頭數(shù)一總腿數(shù)）土一只雞兔腿數(shù)的差=雞的只數(shù)即雞的只數(shù)=（4X總頭數(shù)一總腿數(shù)）4-2然后兔子的頭數(shù)二總頭數(shù)-雞的只數(shù)例：雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？想：假設(shè)全部都是兔子，那么腿有4X50=200（條），和實(shí)際相差：200—170二30（條）多算了30條，說(shuō)明多出來(lái)的腿是把雞當(dāng)成兔子才算多的。雞的只數(shù)就是：30+2=15（只）所以兔子有50-15=35（只）雞：（4X50-170）4-2=15（只）兔子：50-15=35（只）解題方法二：設(shè)X方程例如：雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？解:設(shè)雞有X只，即有雞腿2X條，兔子有（50-x）只，即有兔子腿4（50-x）條。2X+4（50-x）=1702x+200-4x=1702x=30X=1559-15=35（只）解題方法三：列表法。列表法分為兒種：①逐一列舉②跳躍列表法③折中列表法例：雞兔同籠共10個(gè)頭，28條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？1、逐一列表法頭/只雞/只兔子/只腿/條101938102836103734104632105530106428答：雞有6只，兔子有4只。2、跳躍列舉法：

頭/只雞/只兔子/只腿/條101938103734105530106428答：雞有6只，兔子有4只。3、折中列表法頭/只雞/只兔子/只腿/條101938105530106428答：雞有6只，兔子有4只。第七單元可能性大小_、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。如果相等，則游戲公平否則游戲不公平。二、摸球游戲1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。一可能（不能確定）一可能可能性不可能可能性不可能（確定）（確定）-一定2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小?！?＞大數(shù)量多可能性＞小數(shù)量少分段計(jì)費(fèi)出租車(chē)的應(yīng)用題：基本公式：總價(jià)二（總路程-起步路程）X單價(jià)+起步價(jià)總路程二（總價(jià)-起步價(jià)）：?jiǎn)蝺r(jià)+起步價(jià)。例題：興化城區(qū)出租車(chē)起步路程是3千米，起步價(jià)是6元。每超出1千米單價(jià)是1.6TCo（1） 小李乘車(chē)道28千米的鄉(xiāng)下，他應(yīng)付多少元。（2） 小紅有22元，最多可以乘車(chē)多少千米。解題思路：（28-3）XI.6+6=46（元）（22-6）4-1.6+3=13（千米）三、公倍數(shù)和公因數(shù)的應(yīng)用題：通過(guò)分組問(wèn)題，分東西，裁最大的正方形，鐵絲分段。一般題目問(wèn)題中出現(xiàn)：最大，最多，最長(zhǎng)等字眼題目常常給幾個(gè)較大的數(shù)，求較小的數(shù)（就是己知總數(shù)，求每份數(shù)）就是要你求最大公因數(shù)。當(dāng)題目中給岀現(xiàn)：至少最少等字眼或給出幾個(gè)較小的數(shù)，求較大數(shù)，（就是已知每份數(shù)求總是）就是求最小公倍數(shù)。例題：有一些糖果，分給8個(gè)人或分給10個(gè)人，正好分完，這些糖果最少多少顆。8的倍數(shù)：8,16,24,32,40...10的倍數(shù):10,20,30,40...8和10最小公倍數(shù)：40答：這些糖果最少有40顆。例題：把一張12厘米，寬8厘米的彩色紙裁成同樣大小的正方形，不允許有剩余，至少能裁成多少?gòu)垺?2的因數(shù)：1,2,3,4,6,128的因數(shù)：1,2,4,812和8的最大公因數(shù)：4124-4X8：4=6（張）答至少能裁成6張.四、知識(shí)鞏固歸一問(wèn)題;在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類(lèi)應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：總數(shù)：份數(shù)二每份數(shù)份數(shù)X每一份數(shù)二總數(shù)總數(shù)！每份數(shù)二份數(shù)解題思路：先求單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的量例題：3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃。90+3+3=10（公頃）10X5X6=300（公頃）答：5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地300公頃。歸總問(wèn)題：解題時(shí)，常常先找出總數(shù)量，然后根據(jù)它條件算出所求問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂的總數(shù)量是指貨物的總價(jià)，幾小時(shí)，幾天的總工作量，幾公畝地上的總產(chǎn)量等，數(shù)量關(guān)系：份數(shù)X每一份數(shù)=總數(shù)總數(shù)：每份數(shù)二份數(shù)總數(shù)+份數(shù)二每份數(shù)。解題思路：先求出總數(shù)量，在根據(jù)題意得出所求數(shù)量。例題：服裝廠原來(lái)做一套衣服3.2米,。改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來(lái)做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？3.2X7914-2.8=904（套）答:可以做904套。和差問(wèn)題：巳知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫和差問(wèn)題。數(shù)最關(guān)系：和差問(wèn)題公式：（和+差）+2=大數(shù)（和-差）二小數(shù)解題思路：簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式，復(fù)雜的題目變通后在用公式。例題：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18,長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積解：長(zhǎng)=（18+2）4-2=10（厘米）寬=（18-2）4-2=8（厘米）長(zhǎng)方形面積=10X8=80平方厘米答：長(zhǎng)方形面積80厘米和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾份之幾），要求這兩個(gè)數(shù)個(gè)是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫和倍應(yīng)用題。數(shù)量關(guān)系：總和；（幾倍+1）=較小的數(shù)總和-較小的數(shù)二較大的數(shù)解題思路：簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式，復(fù)雜的題冃變通后在用公式。例題：果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵，桃樹(shù)的棵樹(shù)是杏樹(shù)的3倍，求杏樹(shù)，桃樹(shù)各是多少棵？248+（3+1）=62（棵）248-62=168（棵）答：杏樹(shù)，桃樹(shù)各是62,168棵。差倍問(wèn)題：己知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍，（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫差倍應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系：兩個(gè)數(shù)的差+（幾倍-1）=較小的數(shù)較小的數(shù)X幾倍=較大的數(shù)解題思路：簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式，復(fù)雜的題目變通后在用公式。例題：果園里桃樹(shù)的棵樹(shù)是杏樹(shù)的3倍，而桃樹(shù)比杏數(shù)多124棵，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各是多少棵？124+（3-1）=62（棵）62X3=186（棵）倍比問(wèn)題：有兩個(gè)己知的同類(lèi)兩，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類(lèi)應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題。數(shù)量關(guān)系：總量；一個(gè)數(shù)量=倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量X倍數(shù)=另一總量解題思路和方法：先求出倍數(shù)，在用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例題：100千克油菜籽可以炸汕40千克，現(xiàn)在油菜籽3700干克，可以榨油多少？37004-100=37（倍）40X37=1480（千克）答：可以榨油1480千克。相遇問(wèn)題：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇，這類(lèi)應(yīng)用題叫做相遇應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系：相遇時(shí)間=總路程；速度和相遇時(shí)間X速度和=總路程解題思路：簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式，復(fù)雜的題目變通后在用公式。例題：南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一舟輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇解：392+(28+1)=8(小時(shí))答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇倍數(shù)關(guān)系:倍數(shù)X倍數(shù)二幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)二倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)路程關(guān)系：速度X時(shí)間=路程路程；速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度價(jià)格關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量二單價(jià)總價(jià)；單價(jià)二數(shù)量工效問(wèn)題：工作效率x工作時(shí)間=工作總量工作總量小工作時(shí)間=工作效率工作總量+工作效率二工作時(shí)間運(yùn)算關(guān)系：加數(shù)+加數(shù)=和和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差二減數(shù)差+減數(shù)二被減數(shù)因數(shù)X因數(shù)二積積小一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)。除數(shù)二商被除數(shù)。商二除數(shù)商X除數(shù)二被除數(shù)和差問(wèn)題公式：（和+差），2=大數(shù)（和-差）+2=小數(shù)和倍問(wèn)題：和。（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)（或者和?小數(shù)二大數(shù)）差倍問(wèn)題：差。（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植數(shù)問(wèn)題：非封閉線路上的植數(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植數(shù)，那么：株數(shù)二段數(shù)+1=全長(zhǎng)。株距+1全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)）株距=全長(zhǎng)！（株數(shù)?1）如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不植數(shù)那么：株樹(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)小株距全長(zhǎng)二株距x株數(shù)株距二全長(zhǎng)。株數(shù)如果在非封閉線路兩端都不要植樹(shù)，那么：株數(shù)二段數(shù)-1=全長(zhǎng)小株距?1全長(zhǎng)=株距x（株數(shù)+1）株距=全長(zhǎng)。（株數(shù)+1）如果在封閉線路的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：株樹(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)小株距全長(zhǎng)二株距x株數(shù)株距二全長(zhǎng)：株數(shù)盈虧問(wèn)題：（盈+虧）〈兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）+兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)（大虧?小虧）+兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)相遇問(wèn)題：相遇路程二速度和x相遇時(shí)間相遇時(shí)間二相遇路程《速度和速度和二相遇路程《相遇時(shí)間北師大版五年級(jí)上冊(cè)全套數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷及詳細(xì)答案解析【達(dá)標(biāo)+能力提升卷共io套】試題亮點(diǎn)：題型典型難度層層遞進(jìn)培優(yōu)必備?。〞r(shí)間：90分鐘總分：100分）姓名: 姓名: 得分: 題號(hào)—二三四五六七八總分得分第一單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、仔細(xì)讀題，認(rèn)真填空（每空1分，共16分）。）。循環(huán)小數(shù)525.02502502……可以簡(jiǎn)寫(xiě)成（）。）是循環(huán)小在0.54,0.5454,0.545,0.4555…這四個(gè)數(shù)中，（）是循環(huán)小數(shù)，把這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是（3.64.84-36,商的最高位在（3.64.84-36,商的最高位在（）位上,商比1（）。在。里填上“〉"y3.54-2.103.55.4+0.99O5.4）。在。里填上“〉"y3.54-2.103.55.4+0.99O5.40.8O8O8O-O0.08717171-02.719.24-0.1509.24-1.54.8+0.8。4.8X0.8144-1.5。2.14X1.5254-0.01Os.25X1006.一個(gè)水桶最多可裝4.5kg水,要裝20kg水，至少需要（）個(gè)4.兩個(gè)乘數(shù)的積是8.28,其中一個(gè)乘數(shù)是0.4,另一個(gè)乘數(shù)是（這樣的水桶。7.54-11的商的小數(shù)點(diǎn)后第51位數(shù)字是（

二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷（對(duì)的畫(huà)J”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）（每題1分，共6分）。小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。（）TOC\o"1-5"\h\z5.095保留兩位小數(shù)是5.1。 （）0.020020002-是循環(huán)小數(shù)。 （ ）無(wú)限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。 （）當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商一定小于1（被除數(shù)和除數(shù)都不是0）（）2.64-0.4=6……2O （ ）三、反復(fù)辨析，認(rèn)真選擇（把正確答案的字母填在（）里）（每題2分,共8分）.下面的循環(huán)小數(shù)保留兩位小數(shù)不正確的是（）O0.884a0.880.884a0.880.60^0.617.9R8.000.84^0.7.9R8.000.84^0.84下面各式中，商最大的是（）oA.2.8+0.1B.2.84-0.001A.2.8+0.1B.2.84-0.001C.2.84-0.01D.2.84-1與0.454-1.5的結(jié)果相等的算式是（）oA.454-15B.4.54-15A.454-15C.0.45+15D.0.454-0.15C.0.45+15D.0.454-0.15媽媽在超市買(mǎi)了3kg梨用去14.31元，在計(jì)算平均每千克梨多少元的除法豎式中（見(jiàn)右上邊算式），“23”表示（）oA.23元 B.23角

C.23分D.C.23分四、看清數(shù)據(jù)，細(xì)心計(jì)算。（1四、看清數(shù)據(jù)，細(xì)心計(jì)算。（1題4分，2題9分,3題12分，共25分）1.直接寫(xiě)得數(shù)。0.364-0.6二5.6+1.65=0X8.96=7.54-0.75=3.64-0.4=1!0.25=4X0.8=0.14-0.05=2.用豎式計(jì)算。1.264-1.2=4.644-58=4.28+6.52（驗(yàn)算）（結(jié)果保留兩位小數(shù)）脫式計(jì)算，用你喜歡的方法計(jì)算。644-(4.96+7.84)46.644-(4.96+7.84)46.4X(2.28-1.564-1.3)6.44-0.254-0.46.4：[0.32X(5.3-4.8)]6.44-0.254-0.4五、先估一估，并在下圖中標(biāo)出下列算式商的大概位置，再與算式連一連。(6分)六、根據(jù)左邊計(jì)算結(jié)果的規(guī)律，直接寫(xiě)出右邊算式的得數(shù)。（4分）14-11=0.0909…54-11=(）2小11=0.1818…64-11=(）34-11=0.2727…7：11=()44-11=0.3636…8：11=()七、仔細(xì)想想我能填對(duì)。（每空2分，共10分）一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)得到的近似值是15.0,這個(gè)兩位小數(shù)最大是（ ）,最小是（ ）。一款某品牌數(shù)碼相機(jī)在日本的售價(jià)是450000元，折合人民幣（ ）元。 中國(guó)銀行2016年x月x日100日元兌換人民幣5.76元一套校服上衣用布1.4米，褲子用布0.8米，現(xiàn)有200米布料最多可以做（ ）套校服，還剩下（ ）米布料。八、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（1題4分，3題6分，其余每題5分，共25分）

1.（變式題）有兩杯水（兩個(gè)杯子完全相同），第一杯有90g水，第二杯有1.多少克水?1.3cm:1.3cm:2.（變式題）在美國(guó)居住的表哥邀請(qǐng)小美一家到美國(guó)旅游，小美媽媽到銀行兌換美元，她支付了11358元人民幣，能兌換多少美元？（1美元兌換人民幣6.31元）3.（變式題）（1）做一個(gè)生日蛋糕需要0.16kg鮮奶油，15kg鮮奶油最多可以做多少個(gè)這種生日蛋糕？（2）裝50kg純凈水至少需要多少個(gè)這樣的水桶？3.6kg/桶3.6kg/桶（變式題）一輛汽車(chē)0.5時(shí)行駛了40km,這輛汽車(chē)平均每分約行駛多少千米？每行駛1km需要多少時(shí)？

一個(gè)停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2時(shí)內(nèi)（含2時(shí)）收費(fèi)5元，超過(guò)2時(shí)后，每時(shí)收費(fèi)2.5元，不足1時(shí)的按1時(shí)計(jì)。李叔叔在這個(gè)停車(chē)場(chǎng)共繳費(fèi)12.5元。算一算，李叔叔在這個(gè)停車(chē)場(chǎng)最多停車(chē)多少時(shí)？詳細(xì)答案解析525.0250.54,0.545,0.4555???.4555???<0.5454<0.54?<0.5453?個(gè)大20.7【答案解析】：8.28+0.4=20.7。<>>>><==5【答案解析】：204-4.5=4.4-^5（個(gè)），用進(jìn)一法取近似值。4【答案解析］：5^11=0.4545-,商是循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)是45,2個(gè)數(shù)字,51+2=25（組）……1（個(gè)），余數(shù)是1,所以商的小數(shù)點(diǎn)后第51位數(shù)字是“4”。三、1.2.3.三、1.2.3.4.5.6.1.2.【答案解析】:【答案解析】:【答案解析】:5.095保留兩位小數(shù)是5.10?小數(shù)部分的數(shù)字不是重復(fù)出現(xiàn)的。比較小數(shù)的大小，不是看小數(shù)位數(shù)的多少?！敬鸢附馕觥浚骸敬鸢附馕觥浚罕Ａ魞晌恍?shù)看千分位?！敬鸢附馕觥浚罕怀龜?shù)相同（不是0），除數(shù)越小，商越大。2.64-0.4=6 0.2oB四、4.1.B四、4.1.B0.67.25010943.222.1.050.080.663.

64-T(4.96+7.84)=64+12.8=546.4X(2.28-1.564-1.3)=46.4X(2.28-1.2)=46.4X1.08=50.1126.44-[0.32X(5.3-4.8)]=6.44-(0.32X0.5)=6.490.16=40 6.44-0.254-0.4=6.4!(0.25X0.4)=6.44-0.1=64 奩|18:*|耋|40.*8|4^13^^2.051五、 12345六、 0.4545???0.5454???0.6363???0.7272???七、 1.15.0414.952592【答案解析】：450004-100X5.76=2592(元)。902【答案解析】：2004-(1.4+0.8)=200+2.2=90（套）……2（米）。八、1.6.54-1.3X90=5X90=450（g）答：第二杯有450g水。113584-6.31=1800（美元）答：能兌換1800美元。（1）154-0.16^93（個(gè)）答：15kg鮮奶油最多可以做93個(gè)這種生日蛋糕。（2）504-3.6^14（個(gè)）答：裝50kg純凈水至少需要14個(gè)這樣的水桶。0.5時(shí)=30分404-30^1.33（km）0.54-40=0.0125（時(shí)）答：這輛汽車(chē)平均每分約行駛1.33km,每行駛1km需要0.0125時(shí)。

【答案解析】：求這輛汽車(chē)平均每分約行駛多少千米，就是求速度,用路程：時(shí)間=速度計(jì)算。后一問(wèn)每行駛1km需要多少時(shí)，就是將0.5時(shí)平均分成40份，求岀1份也就是行駛1km需要多少時(shí)。12.5-5=7.5（元）7.54-2.5=3（時(shí)）2+3=5（時(shí)）答：李叔叔在這個(gè)停車(chē)場(chǎng)最多停車(chē)5時(shí)?！敬鸢附馕觥浚合葟?2.5元里去掉前2時(shí)的停車(chē)費(fèi)5元得7.5元，以后每時(shí)收費(fèi)2.5元，7.5+2.5=3（時(shí)），所以最多停車(chē)2+3=5（時(shí)）。第一單元能力提升測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘總分：100分）題號(hào)—二三四五總分得分姓名： 得分： 一、仔細(xì)讀題，認(rèn)真填空。（每空1分，共20分）兩個(gè)因數(shù)的積是0.78,其中一個(gè)因數(shù)是1.5,另一個(gè)因數(shù)（ ）。6911的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示是（ ）,精確到百分位是)o兩個(gè)數(shù)的商是3.4,如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，除數(shù)縮小到原來(lái)

4.5.的土，那么商是（)o2.874-0.07=( )!70.484-0.16=( )4-162.254-0.15的商的最高位是（）位。46-25的商的個(gè)位上是（).3.8-4.5的商的個(gè)位上是（)o6.在4.5.的土，那么商是（)o2.874-0.07=( )!70.484-0.16=( )4-162.254-0.15的商的最高位是（）位。46-25的商的個(gè)位上是（).3.8-4.5的商的個(gè)位上是（)o6.0.354-0.89。0.35854-1.0201.85854-0.6。2.85X0.67.8.1美元兌換人民幣6.65元，200美元可兌換人民幣（）元300元人民幣可以?xún)稉Q（）美元。7.8.1美元兌換人民幣6.65元，200美元可兌換人民幣（）元300元人民幣可以?xún)稉Q（）美元。9.根據(jù)1084-45=2.4,直接寫(xiě)出下面各式的商。9.1084-4.5=(10.84-4.5=(1.084-4.5=(1.084-0.45=(）個(gè)油瓶。10.一個(gè)油瓶可以裝0.45kg油，要裝20kg油需要（）個(gè)油瓶。二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷（對(duì)的畫(huà)“J”，錯(cuò)的畫(huà)“X”，每題1分，共5分）.

TOC\o"1-5"\h\z0.854-0.17=8.54-1.7o （ ）一個(gè)非0的數(shù)除以0.1,就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。（）0.020020002…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。 （ ）37.8+1.25X8=37.8+10。 （ ）除數(shù)小于1,商一定大于被除數(shù)。 （）三、反復(fù)辨析，認(rèn)真選擇（把正確答案的字母填在（）里（每題2分，共10分）。1.下列算式中，得數(shù)大于1的是（）。B.14-0.890.89X0.9B.14-0.89C.0.894-1D.14-1.92.商是循環(huán)小數(shù)的算式是（)oA.7.84-1.6B.15-M2C.84-6D.5.44-0.183.兩個(gè)小數(shù)4.777和4.7C.0.894-1D.14-1.92.商是循環(huán)小數(shù)的算式是（)oA.7.84-1.6B.15-M2C.84-6D.5.44-0.183.兩個(gè)小數(shù)4.777和4.7比較，（）。A.4.777大B.4.7大C.一樣大D.無(wú)法確定4.下列算式中，商最大的是（A.3.0264-0.21430.264-21.4A.3.0264-0.21430.264-21.430264-2.1430264-2.14302.6-4-2.145.與27.64-0.69的商相等的式子是（ ）。A.27.6+6.9B.2.764-0.69C.2.764-6.9D.2764-6.9四、計(jì)算題。（1題10分，2題8分，3題12分，共30分）直接寫(xiě)得數(shù)。0.564-0.8=0.8X4=7-0.35=3.54-7=2.74-0.9=0.0364-0.012=8+2.04=0.14-0.05=14-0.25=8.79X0=2.用豎式計(jì)算。0.2464-0.3=0.19690.56=89+2323.254-0.3^89+232（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（結(jié)果精確到十分位）脫式計(jì)算。5.44-0.3X0.069.64-1.2-2.484-0.4(0.75+0.65)4-0.(0.75+0.65)4-0.56 7.4X1.54-0.3-3.7五、解決問(wèn)題。（1題4分，6題6分，其余每題5分，共35分）我國(guó)發(fā)射的人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行1.5周需要2.65h°運(yùn)行一周需要多少時(shí)？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2.爸爸買(mǎi)了4.5kg蘋(píng)果，付給售貨員60元，找回3.3元。每千克蘋(píng)果多少元？五（1）班同學(xué)開(kāi)展爬山活動(dòng)。從山腳到山頂2.4km,同學(xué)們上山用了1.3h,沿原路下山用了1.1ho同學(xué)們上下山的平均速度是多少？有兩袋大米，第一袋重25kg,售價(jià)60元；第二袋重30kg,售價(jià)75元。哪袋大米便宜些？每千克便宜多少元？王大爺家有塊菜地17站，收獲土豆83.3kg；李大爺家有塊菜地51站,收獲土豆242.25kg。請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。張阿姨批回了兩箱飲料。一箱可樂(lè)12瓶，28.8元；一-箱雪碧24瓶，60元。按批發(fā)價(jià)，哪種飲料便宜些？如果兩種飲料的零售價(jià)都是每瓶3元，張阿姨各賣(mài)完一箱，一共賺了多少元？現(xiàn)要給運(yùn)動(dòng)場(chǎng)裝上不銹鋼護(hù)欄,如果每米需要150元，一共需要多少元？120.3mE門(mén)寬2.4m鄭詳細(xì)答案解析TOC\o"1-5"\h\z0.520.540.5534028748+10><>1.725<1.725<1.725<1.725133045.11242.4450.242.4二、1.V2.V3.X4.X5.X三、1.B2.C3.B4.C5.D四、1.0.73.26.650.53310.042400.820.3510.833.91.081.82.533.3五、1.2.65+1.581.77(h)(60-3.3)4-4.5=12.6(元)2.4X24-(1.3+1.1)=2(km/h)60+25=2.4(元)75+30=2.5(元)2.5-2.4=0.1(元)第一袋便宜些，每千克便宜0.1元。誰(shuí)家平均每平方米收的土豆多，多多少千克？83.34-17=4.9(kg)242.254-51=4.75(kg)4.9-4.75=0.15(kg)王大爺家多，多0.15kg。(1)28.84-12=2.4(元)604-24=2.5(元)可樂(lè)便宜些(3-2.4)X12+(3-2.5)X24=19.2(元)[(120.3+61.2)X2-2.4]X150=54090(元)第二單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘總分：100分）題號(hào)—二三四五六總分得分姓名： 得分： 一、下面哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？是的在口里畫(huà)“5不是的畫(huà)“X”。（8分）二、仔細(xì)讀題，認(rèn)真填空。（每題4分，共12分）用“是”或“不是”填空。（1）電梯的升降（）平移現(xiàn)象。（2）火車(chē)在筆直的軌道上運(yùn)行，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)（）平移現(xiàn)象。（3） 座鐘鐘擺的運(yùn)動(dòng)（）平移現(xiàn)象。（4） 推拉抽屜（）平移現(xiàn)象。下列圖形：①半圓形；②任意三角形；③等邊三角形；④直角三角形;⑤等腰直角三角形；⑥圓；⑦長(zhǎng)方形；⑧正方形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（3.移一移。）,只有一條對(duì)稱(chēng)軸的（）。（填序號(hào)）（1）0向（）平移了（）格。?）?向（）平移了（）格。三、反復(fù)辨析，認(rèn)真選擇。（把正確答案的字母填在（）里）（每題2分,共10分）1.下圖是一些國(guó)家的國(guó)旗，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（加拿大澳大利亞B.3個(gè)A.4個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.把一個(gè)圖形沿水平方向平移后，所得到的圖形與原圖形相比（）。A.變大了 B.變小了C.大小不變 D.無(wú)法確定3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。稱(chēng)圖形。A.完全相同 B.大小相等C.完全重合 D.形狀相同四、觀察與操作。（1題10分，2題20分，共30分）1.看一看，選一選。（3）與左邊的圖形成軸對(duì)稱(chēng)的圖形是（）oAB（4）圖形（）是由左邊的圖形平移得到的。（5）左邊的時(shí)刻與（）成軸對(duì)稱(chēng)。1斗己1 :己l：E111AB2.看一看，畫(huà)一畫(huà)。（2）請(qǐng)按照給出的對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出下面圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。五、判斷下列圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是的在（）里畫(huà)“J”，不是的畫(huà)X”。并畫(huà)出是軸對(duì)稱(chēng)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。（10分）六、按要求完成下面各題。(每題6分，共30分)(1)把向左平移3格到會(huì)的分(2)把向上平移2格到(1)把向左平移3格到會(huì)的分(2)把向上平移2格到會(huì)的分畫(huà)上“O”。(3)把向右平移3格，再向下平移3格到畬的臺(tái)畫(huà)上想一想，畫(huà)一畫(huà)，如何把“F"變成“F”。（變式題）以虛線為對(duì)稱(chēng)軸，分別畫(huà)出下面各點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。（變式題）圖①怎樣平移能與圖②拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？怎樣平移能與圖②拼成一個(gè)平行四邊形？（回答后在圖中畫(huà)一畫(huà)）（變式題）用兩種不同的方法，在下面的圖形上再添一個(gè)小格，使其成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。

詳細(xì)答案解析二、 1.二、 1.（1）是（2）是（3）不是（4）是2.①③⑤⑥⑦⑧①?3.（1）右5⑵左6三、 l.C2.C3.A4.B5.C四、五、VVXVX略【答案解析】：需要兩步完成：①先在“F”的右側(cè)取一條直線作為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半；②在畫(huà)出的圖形下方取一條直線作為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半，兩步的順序也可顛倒。略將圖①向右平移5格，再向下平移1格就能與圖②拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如下圖）（答案不唯一）。將圖①向右平移5格，再向下平移3格就能與圖②拼成一個(gè)平行四邊形（如下圖）（答案不唯一）。

【答案解析】：答案不唯一。【答案解析】：答案不唯一。第二單元能力提升測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘總分：100分）姓名: 姓名: 得分: 題號(hào)——*三四五六七八九十十一總分得分一、填空。（每空2分，共28分）把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩邊的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是（）圖形，這條直線是它的（）。是（）圖形，這條直線是它的（）。長(zhǎng)方形有（）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰三角形（非等邊）有（）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有（）條對(duì)稱(chēng)軸，圓有（）條對(duì)稱(chēng)軸。3.平移只改變圖形的（）,不改變圖形的（3.平移只改變圖形的（）,不改變圖形的（）和形狀?？磮D填空。

（1） 圖A先向下平移（）格，再向右平移（）格得到圖B。（2） 圖1先向（）平移（）格，再向（）平移（）格得到圖2。二、判斷。（每題1分，共5分）TOC\o"1-5"\h\z對(duì)稱(chēng)軸兩邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。 （）一個(gè)圖形向右平移后，數(shù)一數(shù)它與原圖形之間有幾個(gè)空格，它就向右平移了幾格。 （）我國(guó)國(guó)旗上的五角星是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有5條對(duì)稱(chēng)軸...（）因?yàn)殚L(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 （）凡是軸對(duì)稱(chēng)圖形至少有一條對(duì)稱(chēng)軸。 （）三、選擇。（4題4分，其余每題2分，共12分）下列幾種圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。A.三角形 B.四邊形C,正方形 D.梯形下列說(shuō)法正確的是（）o一般的等腰三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸兩個(gè)能夠重合的圖形一定對(duì)稱(chēng)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形只有一條對(duì)稱(chēng)軸一個(gè)圖形平移后與原圖形對(duì)稱(chēng)（易錯(cuò)題）下圖中的口向右平移了（）格。=11[/fl14>1111二二二二二二二二nf——

A.4B.6A.4TOC\o"1-5"\h\zC.9 D. 12下面四組圖形中，（）通過(guò)平移可以重合；（）是軸對(duì)稱(chēng)圖形。W OoA BV □□C D下面的圖形中，只有三條對(duì)稱(chēng)軸的是（）。0 #A BO 冬C D四、下面哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？請(qǐng)標(biāo)上“△”，并畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸。（8分）五、五、以虛線為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出下面圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。（5分）

六、將下面的圖形先向右平移6格，再向下平移5格，畫(huà)出平移后的圖形。（6形。（6分）七、按要求畫(huà)圖。（每題3分，共6分）先以虛線為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形。將整個(gè)圖形向右平移8格。八、想一想，填一填。（每題3分，共6分）圖A中的三角形向（）平移（）格變成了（）形。圖B中的三角形向（）平移（）格變成了（）形。九、找一找，畫(huà)一畫(huà)。（8分）我把小花先向南平移3格，再向東平移6格,最后向北平移4格。我把小花先向南平移3格，再向東平移6格,最后向北平移4格。畫(huà)出小花最后的位置吧!十、在已知圖形的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充畫(huà)圖,使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且滿足以下要求。（每題5分，共10分）1.只有一條對(duì)稱(chēng)軸C只有兩條對(duì)稱(chēng)軸。十一、利用平移或軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)美麗圖案。（6分）

詳細(xì)答案答案一、 1.軸對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸2.211無(wú)數(shù)位置大小(1)35(2)下2左6二、 1.V2.X3.V4.X5.V三、 1.。2.為3.C4.0BCD5.D四、第1,3,4,5,6號(hào)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸略。五、略。六、略。七、略。八、1.右5長(zhǎng)方2.左4正方九、略。十、略。

第三單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘總分：100分）題號(hào)—二三四五六總分得分姓名： 得分： 一、仔細(xì)讀題，認(rèn)真填空。（每空1分，共25分）1.363=4,我們就說(shuō)（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)（ ）和（）是（ ）的因數(shù)。2.最小的質(zhì)數(shù)是（）,最小的合數(shù)是（ ）o3.100以?xún)?nèi)是3和5的倍數(shù)的最大奇數(shù)是（ ）。4.42的因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（ ）,合數(shù)有（）,奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ）。5.在自然數(shù)1?20中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）既是偶數(shù)又是合數(shù)的有（）,既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有[）。6.283至少增加（）才是5的倍數(shù)，至少減少（）才是2的倍數(shù),至少減少（）才是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（ ）最小是（）。）和一個(gè)奇數(shù)務(wù)它的2倍是（）數(shù)，與它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是（）和（）。有一個(gè)奇數(shù)，它是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字與個(gè)數(shù)上的數(shù)字的積是18,TOC\o"1-5"\h\z符合這樣條件的兩位數(shù)是（ ）。二、 仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷（對(duì)的畫(huà)“V”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）（每題1分，共8分）。因?yàn)?=1.5X6,所以9是1.5和6的倍數(shù)，1.5和6是9的因數(shù)。 （ ）質(zhì)數(shù)一定不是2,3,5的倍數(shù)。 （ ）一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么它一定是10的倍數(shù)。 （ ）一個(gè)非零自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ）3的倍數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。 （ ）16=1X16=2X8=4X4,所以16有6個(gè)因數(shù)。....（ ）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 （ ）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。 （ ）三、 反復(fù)辨析，認(rèn)真選擇。（把正確答案的字母填在（）里）（每題1分,共6分）1.下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（）o最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是（）。A.8 B.6D.4C.23.任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是（）oD.4A.偶數(shù) B.奇數(shù)C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)如果甲的最大因數(shù)等于乙的最小倍數(shù)，那么（）。A.甲〉乙 B.甲=乙C.甲V乙 D.不確定一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，十位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）oA.質(zhì)數(shù) B.合數(shù)C.偶數(shù) D.以上都不對(duì)用0,1,3,5四個(gè)數(shù)字組成的所有四位數(shù)中，一定有因數(shù)（）。TOC\o"1-5"\h\zA. 2 B. 3C. 5 D.無(wú)法確定四、按要求填數(shù)。（1題6分，2題8分，共14分）找出“口"里的數(shù)。（1） 5口25既有因數(shù)3,又有因數(shù)5。口里可填（ ）。（2） 529口既有因數(shù)2,又有因數(shù)5?？诶锟商睿?）o⑶41口0既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)?？诶锟商睿?）。從3,0,2,7四個(gè)數(shù)字中選2個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，使它符合下面的要求。

（1） 最小的質(zhì)數(shù)是（）o（2） 最大的合數(shù)是（）o⑶既是2的倍數(shù)，又是3⑶既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（（4）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)是（（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)是（）數(shù)。（5）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)是（（6）同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)是（五、按要求完成下面各題。（每題6分，共12分）填一填。這個(gè)數(shù)是（（1）有一個(gè)數(shù)，它既是21的因數(shù)，又是21的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是（（3）如果一個(gè)數(shù)減去7后是7的倍數(shù)，減去8后是8的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可能是（ ）,也可能是（ ）。（4） 比1大的兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是（ ）數(shù)。（5） 圖圖家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，并且是2,3,5的倍數(shù)，前三位是326,后四位數(shù)和前面326組成最小的數(shù)。那么圖圖家的電話號(hào)碼是（）。五年級(jí)有42名同學(xué)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式表演。（1） 訓(xùn)練時(shí)，老師給他們排隊(duì)伍，這個(gè)隊(duì)伍可以是（）行（）列也可以是（）行（）列……最多可以排成（）個(gè)不同的隊(duì)伍。（2） 經(jīng)過(guò)主席臺(tái)時(shí)，這些同學(xué)要分組變換隊(duì)形，如果每組人數(shù)同樣多且不少于2人，則有多少種不同的分法？請(qǐng)列表解決。

六、解決問(wèn)題。（每題7分，共35分）1.（變式題）月餅廠有三種包裝盒，規(guī)格分別為3塊一盒，5塊一盒和2塊一盒，現(xiàn)在要裝87塊月餅，選擇哪一種規(guī)格的包裝盒能夠正好裝完？為什么？2.（變式題）請(qǐng)你至少用上“質(zhì)數(shù)”、“合數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”、“因數(shù)”、“倍數(shù)”中的3個(gè)詞對(duì)25和19進(jìn)行描述。7月31日小紅和小蘭同去圖書(shū)館。請(qǐng)?jiān)谌諝v中用圈出小紅去圖書(shū)館的日期，用“O”圈出小蘭去圖書(shū)館的日期。兩人下一次一起去圖書(shū)館是幾月幾口？日—-二日—-二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318月一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，寬是一個(gè)合數(shù)，并且周長(zhǎng)是18cmo這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?（變式題）有三只白兔，它們的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大1歲，年齡的乘積是24。你知道它們的年齡各是多少嗎？詳細(xì)答案解析一、 1?369494362475【答案解析】：是5的倍數(shù)的奇數(shù)，個(gè)位一定是5,又是3的倍數(shù)，那么十位上最大只能是7。2,3,76,14,21,421,3,7,212,6,14,429,154,6,8,10,12,14,16,18,203,5,7,1113,17,19211486【答案解析】：既是48的因數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)有612,24,48O偶a—1a+129,63二、 1.X2.X3.V4.X5.V6.X7.X8.XTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"三、 1.BAD【答案解析】：2和其他質(zhì)數(shù)的積是偶數(shù)，除2以外其他質(zhì)數(shù)的積都是奇數(shù)，而這些積都是合數(shù)。BA【答案解析】：這個(gè)數(shù)是29。B【答案解析】：這四個(gè)數(shù)字的和是9,是3的倍數(shù)，不管組成怎樣的四位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是不變的。四、 1.(1)0,3,6,9(2)0(3)1,4,7(1)23(2)72(3)7230(4)7020(5)30(6)30五、 1.(1)21(2)偶(或合)(3)56112【答案解析】：由題意可知，這個(gè)數(shù)既是7的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)最小是56O此外，56的整數(shù)倍均成立,答案不唯一。(4)合(或偶)(5)3260010(1)2213148(前4空答案不唯一)(2)42的因數(shù)有L2,3,6,7,14,21,42。每組人數(shù)21147632組數(shù)23671421所以有6種不同的分法。六、1.選擇3塊一盒的包裝盒，能夠正好裝完，因?yàn)?7是3的倍數(shù)。25：合數(shù)，奇數(shù)，5的倍數(shù)(答案不唯一)，19：質(zhì)數(shù)，奇數(shù)19的因數(shù)(答案不唯一)。圈圖略，兩人下一次一起去圖書(shū)館是8月20日?！敬鸢附馕觥浚骸叭Φ氖?,8,12,16,20,24,280“CT圈的是5,10,15,20,25,30日。184-2=9(cm)9=8+1=7+2=6+3=54-45X4=20(cm2)

答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是20cm%24=2X3X4,所以它們的年齡分別是2歲、3歲、4歲。第三單元能力提升測(cè)試卷姓名: 姓名: 得分: 一、填空題。（11一、填空題。（11題2分,其余每空1分，共25分）2.3.4.在1?20中，430的因數(shù)有（),(50以?xún)?nèi)8的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（)2.3.4.在1?20中，430的因數(shù)有（),(50以?xún)?nèi)8的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（)o24）,其中質(zhì)數(shù)有（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是48,這三個(gè)數(shù)分別是（）、（的因數(shù)有）合數(shù)有)o（時(shí)間：90分鐘總分：100分）題號(hào)—-二三四五六七總分得分5.20以?xún)?nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）,既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是)o一個(gè)數(shù)比30小，它既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）o在24,120,75,78,210,105中，2的倍數(shù)有（），3的倍

數(shù)有(),5數(shù)有(),5的倍數(shù)有(),同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)有( )。8.77至少加上8.77至少加上.()就是3的倍數(shù)，至少減去()是5的倍數(shù)。9.如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是16,積是9.如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是16,積是55,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是()和(將18分解質(zhì)因數(shù)是(將18寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式是：18=(—+—)(_+—(_+—)。一個(gè)三位數(shù)由最小的質(zhì)數(shù)，最小的奇數(shù)和最大的一位數(shù)組成這個(gè)數(shù)TOC\o"1-5"\h\z最小是( )。二、判斷。(每題1分，共10分)如果一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是15的倍數(shù)。 ()一個(gè)數(shù)越大它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 ()最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)都是偶數(shù)。 ()9,15,21都是奇數(shù)，也都是合數(shù)。 ()一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。 ()7的倍數(shù)都是合數(shù)。 ()1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。 ()個(gè)位上是1,3,5,7,9的自然數(shù)一定是奇數(shù)?！?)因?yàn)?595=5,所以25是倍數(shù)，5是因數(shù)。 ()任何一個(gè)奇數(shù)加1后都是2的倍數(shù)。 三、選擇。（每題2分，共10分）1.48有（）個(gè)因數(shù)。A.8B.9C.10D.1120以?xún)?nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是（）。A.77 B.101C.75 D.17要使45口是3的倍數(shù)，口里可以填（）。A.0,3,6,9B.1,4,7C.2,5,8D.任何數(shù)兩個(gè)相鄰的非0自然數(shù)的和一定是（）oA.質(zhì)數(shù) B.合數(shù)C.奇數(shù) D.偶數(shù)自然數(shù)按是否為2的倍數(shù)來(lái)分，可以分為（）。A.倍數(shù)與因數(shù) B.奇數(shù)和偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1D.正數(shù)和負(fù)數(shù)四、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)。（8分）897719875217723768180322345743五、分別寫(xiě)出因數(shù)和倍數(shù)。（4分）六、按要求組數(shù)。（每題3分，共12分）從0,4,5,8這4個(gè)數(shù)字中任意選出三個(gè)數(shù)組成符合條件的三位數(shù)。同時(shí)是2和3的倍數(shù)：含有因