4.6角的概念認(rèn)識(shí)角說一說生活中的角探究１觀察找出下列圖片中包含的角．你能再舉出一些有關(guān)角的實(shí)例嗎？生活中圖片房頂?shù)慕堑跎壬热~的夾角剪刀的角樓梯的折角時(shí)針和分針的夾角角誰能用自己的話來對(duì)角作一下解釋？你能否把剛才觀測(cè)到的角畫出來呢？BOA（公共端點(diǎn)O叫做該角的頂點(diǎn),射線OA、OB叫做該角的兩條邊）(靜態(tài))由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。1、角的定義角的內(nèi)部角的外部判斷：下面的圖形那些是角？⑵⑷⑹⑶⑴⑸思考：在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)的角嗎?動(dòng)態(tài)角的概念角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。頂點(diǎn)始邊起始位置的射線叫做這個(gè)角的始邊。終邊終止位置的射線叫做這個(gè)角的終邊。角的概念角:1.角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.2.一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周而成的圖形.角的專用符號(hào)：“∠”ABO（1）用三個(gè)大寫字母表示，三個(gè)字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)及兩邊上的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間。（2）角也可用一個(gè)大寫字母表示，這個(gè)字母寫在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只用一個(gè)角如上∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一個(gè)角（3）用一個(gè)數(shù)字（１，２……）

或小寫希臘字母（α，β，

γ）

并且加弧線表示

12AOB角的表示方法探究２AOBα若在∠AOB內(nèi)再畫一條射線OC則圖中的角能否用上述方式表示呢有無簡單的表示法嗎？C上面三個(gè)角表示為

∠1，∠2，∠α（角的符號(hào)：∠）角的表示法(四種)1.用三個(gè)大寫英文字母。（頂點(diǎn)字母必須在中間）2.用一個(gè)大寫英文字母。（只能是頂點(diǎn)字母）3.用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。4.用一個(gè)希臘小寫字母。或∠BOA試一試1、把圖中的角表示成下列形式,哪些是正確?哪些不正確?∠APO(2)∠AOP∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO√×√××√你會(huì)了嗎？2.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B練一練3.如圖(1)用三個(gè)大寫字母表示角:

∠1為

∠2為;∠3為

∠4為;(2)可以用一個(gè)大寫字母表示的角是______4.如圖,以O(shè)為頂點(diǎn)的角有____個(gè),它們是___________∠BDE∠DBE∠ABC∠BAC4∠A、∠C、∠DO8∠AOC、∠COB∠BOD、∠DOE、∠EOA∠AOD、∠COE、∠BOE5、寫出圖中（1）能用一個(gè)字母表示的角()（2）以B為頂點(diǎn)的角（）（3）圖中共有幾個(gè)角

（小于平角的角）（）ABEC∠A和∠C（∠A、∠C、∠ABE、∠EBC、∠ABC、∠AEB、∠CEB）∠ABE、∠EBC、∠ABC7個(gè)角動(dòng)態(tài)角的概念角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。頂點(diǎn)始邊起始位置的射線叫做這個(gè)角的始邊。終邊終止位置的射線叫做這個(gè)角的終邊。OAB如果一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。OA（B）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。AOB直角角的分類銳角直角鈍角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角角的分類銳角：大于0度而小于90度的角直角：等于90度的角鈍角：大于90度小于180度的角平角：等于180度的角周角：等于360度的角OABOAB銳角直角鈍角平角周角OA(B)明確幾個(gè)概念1、平角就是直線嗎？平角肯定不是直線?。。。。?、周角就是射線嗎？周角肯定不是射線?。。。?！OAB平角周角OA(B)AB直線OA射線

我們已經(jīng)知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，記作1°.但是一個(gè)角并不正好是整數(shù)度數(shù)，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1“.這樣，角的度量單位度、分、秒有如下關(guān)系：1°=60′

，1′=60”

1°=3600”

如何使用量角器測(cè)量角的大小?例1（1）把18°15′化為用度表示的角.（2）把93.2°化為用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即15′=0.25°，

所以18°15′=18.25°

（2）93.2°=93°12′練習(xí):（1）把66°45′化為用度表示的角.（2）把47.58°化為用度、分、秒表示的角.考考你1.選擇題：1.下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D2.判斷題（1）直線是一個(gè)平角（）（2）如圖（1），點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部（）AOB·PABC··DE（3）如圖（2），∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角(）××√3.把18°15′化為用度表示的角.4.把1.25°轉(zhuǎn)化為分.5.1.3°=______°_____’25°36’=____°93.2°=_____°_____’小結(jié)1、角的概念2、角的表示方法3、角的度量單位例1（1）把18°15′化為用度表示的角.（2）把93.2°化為用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即15′=0.25°，

所以18°15′=18.25°

（2）93.2°=93°12′練習(xí):（1）把66°45′化為用度表示的角.（2）把47.58°化為用度、分、秒表示的角.小結(jié)定義一:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。定義二：角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分叫角的內(nèi)部。平角、周角的概念。角的表示法及注意點(diǎn)。角的表示方法1、用三個(gè)大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間CABABC2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角oo3、用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示要加短弧11作業(yè)《課時(shí)目標(biāo)》P74第一課時(shí)（1）如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？（2）∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是（n-1）條呢？（3）請(qǐng)你根據(jù)以上問題總結(jié)出的數(shù)字規(guī)律，另擬一道問題。AOB再試一試，相信你能行

還記得圖4.6.5八個(gè)方向嗎?但在日常生活中，八個(gè)方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角度的表示方式.圖4.6.5方向（位）角1.由圖填空：(1)正東和正西方向所成的角是_______；(2)正南和西南方向所成的角是_______；(3)西北和東北方向所成的角是_______；(4)正西和東南方向所成的角是_______；180o45o90o135o例2

如圖4.6.6，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：(1)南偏東25°；(2)北偏西60°；

圖4.6.6解:(1)以南方向的射線為始邊，向東方向旋轉(zhuǎn)25°所成的角，即為所求.(2)以北方向的射線為始邊，向西方向旋轉(zhuǎn)60°所成的角，即為所求.例3如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上。同時(shí)，在它北偏東40、°南偏西10°、西北（即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D。仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪C和海島D方向的射線。BBB1、按照上北下南左西右東的規(guī)定，畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線。（1）北偏東15°（2）南偏東15°（3）北偏西15°（4）北偏東15°（5）南偏西15°（6）正西北方向

2、電視塔在學(xué)校的東北方向，那么學(xué)校在電視塔的

方向。3、如圖，從燈塔A上看到一輪船在其南偏東60°方向，同時(shí)從燈塔B上看到此船正好在西偏南30°方向，試在圖中確定輪船的位置。A·B·一副三角板共有多少個(gè)不同的角?你用一副三角板能拼成多少多少個(gè)不同的角?如果不是拼,而是畫,又能畫多少個(gè)呢?30°60°90°45°90°45°21∠2=90°－∠1角的畫法示意

與思考：由一副三角板可以畫出多少度的角？由兩副呢？

討論交流問題1：用一副三角尺，你能畫出哪些特殊度數(shù)的角？你會(huì)了嗎？1、圖中有

個(gè)角，你能用不同的方法表示圖1的各個(gè)角嗎？a圖12.圖中有

個(gè)角，它們是

．圖233∠AOB,∠BOC,∠ACD∠

a,∠2,∠AOC3、如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，過O作射線OC、射線OD，請(qǐng)寫出圖中小于平角的角。AOBCD判斷：有人說，平角是一條直線，周角是一條射線對(duì)嗎？AB直線OAB平角AO射線OAB周角經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),