北師大版九年級上冊數(shù)學第三章測試題(附答案)

北師大版九年級上冊數(shù)學第三章測試題（附答案）一、單選題（共12題；共24分）1.為了了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)100名九年級男生，他們的身高x(cm)統(tǒng)計如下：組別（cm）x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人數(shù)5384215根據(jù)以上結果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于180cm的概率是（）。A.0.85B.0.57C.0.42D.0.152.隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，能讓燈泡⊙發(fā)光的概率是（）。A.B.C.D.3.在一個袋子中裝有4個黑球和若干個白球，每個球除顏色外都相同，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋子中，不斷重復上述過程。一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，則估計袋子中白球的個數(shù)大約是（）。A.12B.16C.20D.304.在拋擲硬幣的試驗中，下列結論正確的是（）。A.經(jīng)過大量重復的拋擲硬幣試驗，可發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率越來越穩(wěn)定。B.拋擲10000次硬幣與拋擲12000次硬幣“正面向上”的頻率相同。C.拋擲50000次硬幣，可得“正面向上”的頻率為0.5。D.若拋擲2000次硬幣“正面向上”的頻率是0.518，則“正面向下”的頻率也為0.518。5.在同樣的條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表，由表估計該麥種的發(fā)芽概率是（）。試驗種子數(shù)n（粒）5020050010003000發(fā)芽頻數(shù)m發(fā)芽頻率45/50=0.9188/200=0.94769/500=0.952512/1000=0.951850/3000=0.95A.0.8B.0.9C.0.95D.114.在一個暗箱中，有m個紅球，6個黃球和3個白球，這些球顏色以外完全相同。將球攪勻后，任意摸出一個球，記錄下顏色，然后將球放回暗箱。通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在附近。由此可以估算m的值是多少。15.在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽。下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：|移栽棵數(shù)|100|1,000|10,000||--------|-----|-----|------||成活棵數(shù)|899|1,109|1,008|依此估計這種幼樹成活的概率是多少。結果用小數(shù)表示，精確到0.1。16.從1，2，3，4，5五個數(shù)中任意取2個（不可重復），它們的和是偶數(shù)的概率是多少。17.用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少。18.一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小文在袋中放入3個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同）。搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中。通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.7左右。則袋中紅球約有多少個。19.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉，若這三種的可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過十字路口全部繼續(xù)直行的概率是多少。20.對某廠生產(chǎn)的直徑為4cm的乒乓球進行產(chǎn)品質量檢查，結果如下：|抽取球數(shù)n|優(yōu)等品數(shù)m|優(yōu)等品頻率||----------|----------|----------||50|45|||100|92|||500|455|||1000|890|||5000|4500||（1）計算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，填入表中；（2）該廠生產(chǎn)乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少？21.有四張完全一樣的白色硬紙片，每張紙片的其中一個面上寫有一個數(shù)字，它們分別是2、-1、3、-2。小華把這四張紙片寫有數(shù)字的一面朝下洗勻，隨機抽出一張記下數(shù)字；將抽出的紙片數(shù)字朝下放回，洗勻后再隨機抽出一張記下數(shù)字。求小華兩次記下的數(shù)字之和是正數(shù)的概率。（用樹狀圖或列表法求解）22.有兩組卡片，第一組三張卡片上都寫著A、B、B，第二組五張卡片上都寫著A、B、B、D、E。試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率。23.在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數(shù)字1、2、3，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標。（1）點M坐標的所有可能的結果是（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）。（2）點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù)的概率是4/9。24.小明做游戲：游戲者分別轉動如圖的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，當兩個轉盤的指針所指數(shù)字都為x2-4x+3=0的根時，他就可以獲得一次為大家表演節(jié)目的機會。（1）用樹狀圖表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結果，共16個。（2）小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的機會的概率是1/16。25.小明和小亮兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：有一個不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片除顏色外其他均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小亮獲勝。（1）用樹狀圖表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結果，共6個。（2）游戲不公平，對小明有利。二、多選題無三、填空題26.有四張僅一面分別標有1，2，3，4的不透明紙片，除所標數(shù)字不同外，其余都完全相同。（1）將四張紙片分成兩組，標有1、3的為第一組，標有2、4的為第二組，背面向上，放在桌上，從兩組中各隨機抽取一張，兩次抽取數(shù)字和為5的概率為1/4。（2）將四張紙片洗勻后背面向上，放在桌上，一次性從中隨機抽取兩張，用樹形圖法或列表法，求所抽取數(shù)字和為5的概率為2/12或1/6。27.有兩個構造完全相同（除所標數(shù)字外）的轉盤A、B，游戲規(guī)定：轉動兩個轉盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝。（1）用樹狀圖或列表格列出兩個轉盤轉出的所有可能出現(xiàn)的結果，共16個。（2）選擇轉盤A，因為兩個轉盤的數(shù)字分布相同，但A的數(shù)字范圍更廣。28.“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲，游戲時比賽各方做“石頭”、“剪刀”、“布”手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢或三種手勢循環(huán)不分勝負繼續(xù)比賽，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做這三種手勢，那么：（1）一次比賽中三人不分勝負的概率是1/27。（2）比賽中一人勝，二人負的概率是24/27。1.D2.B3.A4.A5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.B12.C13.3014.115.1116.0.91617.0.8918.719.1920.0.9(1)0.9,0.92,0.91,0.89,0.9(2)P(生產(chǎn)優(yōu)等品)=抽取優(yōu)等品的總數(shù)/抽查的總數(shù)=7/1921.P(小華兩次記下的數(shù)字之和是正數(shù))=5/1622.P(從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率)=4/1523.(1)點M坐標的所有可能的結果有9個：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)(2)點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù)的情況有5種，所以P(點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù))=5/924.(1)見附圖(2)P(小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的機會的概率)=2/6=1/325.(1)見附圖(2)小明獲勝的概率為4/12=1/3，小亮獲勝的概率為8/12=2/3，所以此游戲不公平。26.(1)見附圖(2)P(抽取兩個數(shù)字的和為5)=2/4=1/2，P(抽取兩個數(shù)字的和為偶數(shù))=3/4，所以這個游戲是公平的。剔除格式錯誤后：兩次抽取數(shù)字和為5的概率為：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（1，4）、（2，4）、（3，4）共9種可能性，其中數(shù)字和為5的有4種可能性，概率為4/9。選擇轉盤A。理由：轉盤A獲勝的有5種情況，轉盤B獲勝的有4種情況，因此P（轉盤A）=5/9，P（轉盤B）=4/9，選擇轉盤A。一次比賽中三人部分勝負的概率為：共有27種可能結果，其中6種情況屬