預(yù)防醫(yī)學(xué)分類變量資料統(tǒng)計(jì)推斷

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第八章分類變量資料統(tǒng)計(jì)推斷主要內(nèi)容:①總體率（構(gòu)成比）的估計(jì)②總體率（構(gòu)成比）的顯著性檢驗(yàn)2編輯版ppt

第一節(jié)率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)一、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤在抽樣調(diào)查中，由抽樣造成的樣本率與總體率之差，稱為率的抽樣誤差，其大小可用率的標(biāo)準(zhǔn)誤描述。3編輯版ppt

率的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式：

σp為總體率的標(biāo)準(zhǔn)誤，π為總體陽性率，n為樣本含量。4編輯版ppt

當(dāng)π未知時(shí)，可用樣本率p作為估計(jì)值，計(jì)算出樣本率的標(biāo)準(zhǔn)誤Sp

，作為σp估計(jì)值.5編輯版ppt

二、總體率的估計(jì)

①點(diǎn)估計(jì)：π＝p②區(qū)間估計(jì)：按一定的概率（1－α），以p來估計(jì)π所在的范圍。一般α＝0.05或0.01。6編輯版ppt

1、查表法

n≤50資料，根據(jù)樣本陽性數(shù)X和n，直接查二項(xiàng)分布參數(shù)的置信區(qū)間表。7編輯版ppt

2、正態(tài)近似法

條件：n足夠大，p和(1－p)均不太小，且np≥5和n(1－p)≥5時(shí)，p近似服從正態(tài)分布。公式：p±uαspα＝0.05u0.05＝1.96α＝0.01u0.01＝2.588編輯版ppt

總體率的95％可信區(qū)間：

p1.96sp

總體率的99％可信區(qū)間：

p2.58Sp9編輯版ppt

置信區(qū)間的意義理論上，此范圍內(nèi)包括總體率的可能性為95％(99％)。在100次抽樣估計(jì)中，95(99)次正確，5(1)次錯(cuò)誤。10編輯版ppt

例11.1

某地隨機(jī)抽樣368名5歲兒童，檢查齲齒患病率為62.50％。估計(jì)該地兒童齲齒患病率的95％的置信區(qū)間。p1.96sp＝0.62501.96×0.0252

＝0.5756～0.6744

該地兒童齲齒患病率的95％的置信區(qū)間為57.56％～67.44％。11編輯版ppt

第二節(jié)率的u檢驗(yàn)

應(yīng)用條件當(dāng)n足夠大，p和(1－p)均不太小，且np≥5和n(1－p)≥5時(shí)，p近似服從正態(tài)分布。12編輯版ppt

一、樣本率與總體率的比較為總體率，一般為理論值、經(jīng)驗(yàn)值或大量觀察獲得的穩(wěn)定值。13編輯版ppt

例11.3

已知某地一般人群高血壓患病率為13.26％，某醫(yī)師在農(nóng)村隨機(jī)抽取460人進(jìn)行觀察，有43人確診為高血壓。問該人群患病率是否低一般人群？14編輯版ppt①假設(shè)

H0：=0=0.1326H1:＜0=0.1326=0.05(單側(cè)）15編輯版ppt

②計(jì)算u值

n＝460X＝43p＝43/460＝0.093516編輯版ppt

③確定P值，判斷結(jié)果

u=2.4727＞2.326，P＜0.01，按=0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1?？烧J(rèn)為該人群患病率低一般人群。17編輯版ppt

二、兩樣本率比較

應(yīng)用條件

n1與n2均較大

p1、(1－p1)、p2、(1－p2)均不太小，

n1p1、n1(1－p1)、n2p2、n2(1－p2)均≥518編輯版ppt

計(jì)算公式：

兩樣本率之差的標(biāo)準(zhǔn)誤X1、X2兩樣本的陽性數(shù)19編輯版ppt

例11.4

為研究人群中HBV感染的性別差異，某醫(yī)師對(duì)115例受檢者進(jìn)行分析，其中男性受檢者62例，感染12例；女性受檢者53例，感染3例。問男女HBV感染率是否有性別差異？20編輯版ppt①假設(shè)

H0：1=2H1:1≠2=0.0521編輯版ppt

②計(jì)算u值

n1＝62X1＝12p1＝12/62＝0.1935n2＝53X2＝3p2＝3/53＝0.056622編輯版ppt

③確定P值，判斷結(jié)果

u=2.173＞1.96，P＜0.05，按=0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1?？烧J(rèn)為HBV感染率有性別差異，男高于女。23編輯版ppt

第三節(jié)χ2檢驗(yàn)（chi-squaretest)χ2檢驗(yàn)（卡方檢驗(yàn)）可用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本率（構(gòu)成比）的比較、兩屬性變量間的關(guān)聯(lián)分析等。24編輯版ppt

一、四格表資料χ2檢驗(yàn)分組陽性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)

甲aba＋b

乙cdc＋d合計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d＝n四格表資料表25編輯版ppt

（一）χ2檢驗(yàn)的基本思想

以例11.5說明

分組發(fā)病人數(shù)未發(fā)病人數(shù)合計(jì)發(fā)病率(％)服藥組4019023017.39對(duì)照組5013018027.78合計(jì)9032041021.95兩組人群流感發(fā)病率比較26編輯版ppt

分組發(fā)病人數(shù)未發(fā)病人數(shù)合計(jì)發(fā)病率(％)服藥組(T11)(T12)23021.95對(duì)照組(T21)(T22)18021.95合計(jì)9032041021.95

兩組人群流感發(fā)病率比較

根據(jù)H0：π1＝π2＝π0＝0.2195T11＝0.2195×230＝50.49T12＝230－50.49＝179.51T21＝0.2195×180＝39.51T22＝180－39.51＝140.4950.49179.5139.51140.49

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理論頻數(shù)的計(jì)算公式：R為行數(shù)，C列數(shù)nR行合計(jì)頻數(shù)，nC列合計(jì)頻數(shù)28編輯版ppt

分組發(fā)病人數(shù)未發(fā)病人數(shù)合計(jì)發(fā)病率(％)服藥組(50.49)(179.51)23021.95對(duì)照組(39.51)(140.49)18021.95合計(jì)9032041021.95

兩組人群流感發(fā)病率比較4019050130基本公式A為實(shí)際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)29編輯版ppt

基本公式的χ2值，反映實(shí)際數(shù)與理論數(shù)相差的情況。

若H0成立，則實(shí)際數(shù)與理論數(shù)相差不應(yīng)太大，較大χ2值出現(xiàn)的概率較小。χ2值越大，越有理由推翻H0。30編輯版ppt

χ2大小與格子數(shù)有關(guān)，格子數(shù)越多，v越大，χ2越大。若χ2≥χ20.05，v(查χ2界值表P196），則可按α＝0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0

。31編輯版ppt＜χ20.05，v

＞0.05不拒絕H0，差異無顯著性≥χ20.05，v

≤0.05拒絕H0，接受H1，差異有顯著性≥χ20.01，v≤0.01拒絕H0，接受H1，差異有高度顯著性χ2值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論的關(guān)系（α＝0.05）χ2值P值結(jié)論、統(tǒng)計(jì)學(xué)意義32編輯版ppt

（二）χ2檢驗(yàn)的步驟

1、基本公式

應(yīng)用條件：n≥40，且每格T≥5。例11.5

①假設(shè)

H0：1=2H1:1≠

2=0.0533編輯版ppt②計(jì)算χ2值V＝(R－1)(C－1)＝(2－1)(2－1)＝134編輯版ppt

③確定P值，判斷結(jié)果查χ2界值表：χ20.05，1=3.84χ20.01，1=6.63χ20.01，1＞χ2＞χ20.05，10.01＜P＜0.05，按=0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。故可認(rèn)為兩組發(fā)病率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，服藥組較低。35編輯版ppt

2、專用公式（例11.5）結(jié)論同前。（略）36編輯版ppt3、四格表資料χ2檢驗(yàn)的校正應(yīng)用條件：n≥40，有1≤T＜537編輯版ppt

例11.6

某研究所研制出甲乙兩種隔離服，用于預(yù)防傳染病。在某醫(yī)院隨機(jī)抽取11名醫(yī)生穿甲隔離服，30名醫(yī)生穿乙隔離服。其感染情況如表11-2。問穿兩種隔離服的醫(yī)生感染率是否有差別？38編輯版ppt隔離服感染未感染合計(jì)感染率（％）甲110119.09乙13173043.33合計(jì)14274134.15表11-2穿甲乙兩種隔離服醫(yī)生某種傳染病感染率39編輯版ppt

①假設(shè)

H0：1=2H1:1≠

2=0.05

②計(jì)算χ2值

(最小)T11＝11×14/41＝3.76（＜5）40編輯版pptV＝(R－1)(C－1)＝(2－1)(2－1)＝141編輯版ppt

③確定P值，判斷結(jié)果查χ2界值表,χ20.05，1=3.84χ20.01，1=6.63χ2＜χ20.05，1

P＞0.05，按=0.05的水準(zhǔn)不拒絕H0。故還不能認(rèn)為穿兩種隔離服醫(yī)生的感染率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。42編輯版ppt

四格表資料χ2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件①n≥40，且每格T≥5專用或基本②n≥40，且有1≤T＜5校正公式③n＜40，或T＜1

確切概率法43編輯版ppt1#血樣甲法檢查乙法檢查可能：＋、－可能：＋、－

配對(duì)結(jié)果：甲＋乙＋甲＋乙－甲－乙＋甲－乙－

a對(duì)b對(duì)c對(duì)d對(duì)二、配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料χ2檢驗(yàn)44編輯版ppt配對(duì)四格表資料甲處理

乙處理＋－合計(jì)＋aba＋b－cdc＋d合計(jì)a＋cb＋dn當(dāng)b＋c≥40時(shí)V＝1當(dāng)b＋c＜40時(shí)V＝145編輯版ppt

例11.7

某醫(yī)師對(duì)55例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者，分別采用免疫比濁法（ITA）與乳膠凝集試驗(yàn)（LAT）法檢測類風(fēng)濕因子（RF），結(jié)果見表11-3。問兩種方法檢測效果有無差別？46編輯版ppt表11-3兩種方法檢測RF結(jié)果比較ITALAT＋－合計(jì)＋311243－11112合計(jì)32235547編輯版ppt①假設(shè)

H0：B=CH1:B≠C=0.05②計(jì)算χ2值因b＋c＜40V＝148編輯版ppt

③確定P值，判斷結(jié)果查χ2界值表,χ20.05，1=3.84χ20.01，1=6.63χ2＞χ20.01，1

P＜0.01，按=0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。故認(rèn)為兩種方法檢測效果有差別，ITA檢出率高于LAT。49編輯版ppt

三、行列表資料χ2檢驗(yàn)（一）多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）比較率（或構(gòu)成比）比較表中的R數(shù)和C數(shù)至少有一個(gè)＞2，稱為RC表。專用公式：50編輯版ppt

例11.81996年某醫(yī)院住院病人不同季節(jié)呼吸道感染情況見表11-4。問不同季節(jié)呼吸道感染率有無差別？51編輯版ppt表11-4不同季節(jié)呼吸道感染率的比較季節(jié)感染未感染合計(jì)感染率人數(shù)人數(shù)％春126997111.69夏126666781.77秋296656944.18冬357177524.65合計(jì)88274728353.1052編輯版ppt①假設(shè)

H0：四個(gè)季節(jié)感染率相同

H1:四個(gè)季節(jié)感染率不同或不全同=0.0553編輯版ppt②計(jì)算χ2值54編輯版ppt③確定P值，判斷結(jié)果查χ2界值表,χ20.05，3=7.81χ20.01，3=11.34χ2＞χ20.01，3

P＜0.01，按=0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。故認(rèn)為不同季節(jié)呼吸道感染率有差別。55編輯版ppt

例11-9

某研究人員根據(jù)Rutter兒童行為問卷得分將發(fā)生過意外傷害的學(xué)齡兒童843人分為有、無行為問題兩組。問兩組兒童意外傷害的構(gòu)成比有無差別？56編輯版ppt有7535251234181無