第一章數與式第一部分教材同步復習1.1實數(含二次根式)第一章數與式第一部分教材同步復習1.1實數(含二次根知識要點·歸納知識要點·歸納1．正數和負數(1)正數和負數：大于0的數叫做正數，在正數前面加“－”的數叫做負數．(2)正負數的意義：用來表示具有相反意義的量，如“比0高的得分與比0低的得分”，“零上溫度與零下溫度”，“盈利額與虧損額”，“收入與支出”都是具有相反意義的量．如向東走10米記作＋10米，則向西走5米記作_____米．?知識點一實數及其分類－51．正數和負數?知識點一實數及其分類－5

分數分數(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件正整數0負整數正分數負分數無理數正整數無理數(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件1．數軸(1)規(guī)定了________、________和__________的一條直線叫做數軸．(2)實數和數軸上的點是________對應的．2．倒數(1)若a、b兩個實數互為倒數，則ab＝________.(2)除________沒有倒數外，其他任何有理數都有倒數，1的倒數是________.倒數等于它本身的數是________.?知識點二實數的相關概念原點正方向單位長度一一1零1±11．數軸?知識點二實數的相關概念原點正方向單位長度一一13．相反數(1)只有________不同的兩個數互為相反數．(2)實數a的相反數是________；相反數是它本身的數是________.(3)若a、b互為相反數，則a＋b＝________，且|a|＝|b|.(4)數軸上表示相反數的兩個點在原點兩邊，且到原點的距離相等，這兩個點關于原點________．符號－a00對稱符號－a00對稱a0－aa1．利用數軸比較大小因為數軸上右邊的點表示的數總是比左邊的點表示的數大，所以負數_______0,0_______正數，負數_______正數．2．利用絕對值比較大小兩個正數比較大小，絕對值大的較________；兩個負數比較大小，絕對值大的反而________．?知識點三實數的大小比較小于小于小于大小1．利用數軸比較大小?知識點三實數的大小比較小于小于小于大3．利用作差法比較大小設a、b是任意兩實數，若a－b＞0，則________；若a－b＝0，則________；若a－b＜0，則________.a＞ba＝ba＜b3．利用作差法比較大小a＞ba＝ba＜b1．運算法則(1)加法：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加，仍得這個數．如－1－3＝－(1＋3)＝－4.?知識點四實數的運算1．運算法則?知識點四實數的運算(2)減法：減去一個數等于加上這個數的相反數．(3)乘法：兩數相乘，同號得正，異號得負，再將兩數的絕對值相乘．任何數同0相乘，仍得0.如(－2)×3＝－(2×3)＝________.(4)除法：除以一個不為0的數，等于乘以這個數的倒數．－6－6(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件2．常見運算及法則1－52．常見運算及法則1－53.有理數混合運算的順序(1)先乘方，再乘除，最后加減．(2)同級運算，從左到右進行．(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件開方：求平方根的運算叫開方．乘方與開方互為逆運算.【注意】平方根與立方根最根本的區(qū)別是：負數沒有平方根，但有立方根，而且任何數的立方根都只有一個．?知識點五平方根、算術平方根與立方根開方：求平方根的運算叫開方．乘方與開方互為逆運算.?知識點五(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件1．科學記數法把一個數寫成a×10n的形式(其中1≤|a|＜10，n為整數)，這種記數法叫做科學記數法．(1)當原數的絕對值大于或等于1時，n等于________________________.(2)當原數的絕對值小于1時，n是負整數，它的絕對值等于原數中________起第一位非零數字前零的個數(含小數點前的0)．?知識點六科學記數法及近似數原數的整數位數減1左1．科學記數法?知識點六科學記數法及近似數原數的整數位數減2．近似數一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位．(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件1．定義：形如__________的式子叫二次根式．【注意】a可以代表一個數或式，但a必須為非負數．2．最簡二次根式滿足的兩個條件(1)_____________________________________．(2)_____________________________________．?知識點七二次根式被開方數不含開得盡方的因數或因式被開方數的因數是整數，因式是整式1．定義：形如__________的式子叫二次根式．?知識點≥a|a|a－a≥a|a|a同類項合并同類項合并(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件三年中考·講練三年中考·講練【例1】

(析精例典正數與負數

【例1】(析精例典正數與負數實數的相關概念

【思路點撥】本題考查實數的相關概念及運算．根據零指數冪的概念即可求解．A

實數的相關概念【思路點撥】本題考查實數的相關概念及運算．實數的大小比較

(熱頻考點)

【思路點撥】本題考查了實數大小比較的方法.正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數比較，絕對值大的反而小，據此判斷即可．實數的大小比較(熱頻考點)【思路點撥】本題考查了實數大比較實數大小的方法有多種，選用哪種方法簡便要看題目的具體情況.對于兩個數比較大小可以直接觀察或運用求差法與作商比較法，兩個無理數需平方后再比較；對于多個數比較大小，一般選用數軸法，即將這些數在數軸上描出大概位置，再比較.(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件【思路點撥】本題考查實數的冪運算．根據負整數指數冪運算法則即可得到答案．實數的運算

(熱頻考點)

9【思路點撥】本題考查實數的冪運算．根據負整數指數冪運算法則實數的冪運算常以零次冪，負整數次冪的形式出現.將這些數按照零次冪，負整數次冪運算法則進行運算.(陜西)中考數學-第一章-數與式-1課件平方根與立方根

【思路點撥】本題主要考查算術平方根的定義．根據一個正數的平方根有2個，互為相反數，其中正的平方根是它的算術平方根．【解答】

∵22＝4，∴4的算術平方根是2.B

平方根與立方根【思路點撥】本題主要考查算術平方根的定義．【例6】

(科學記數法及近似數

B【例6】(科學記數法及近似數B【思路點撥】本題考查科學記數法表示大數．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動