教材P46-P56，P97-98教學(xué)內(nèi)容1、曲線與曲面2、平面立體第六講作業(yè)：

66~67，69~731第四章曲線與曲面本章目的和要求：1）掌握曲線曲面的形成、分類及其畫法。2）了解回轉(zhuǎn)面的形成，掌握回轉(zhuǎn)面的投影特性及其畫法。3）掌握圓柱螺旋線的形成及其畫法。2§4-1曲線規(guī)則曲線—如圓、橢圓、漸開線、擺線平面曲線不規(guī)則曲線—任意平面的曲線曲線規(guī)則曲線—螺旋線空間曲線不規(guī)則曲線—任意空間的曲線一、概念曲線——是一個點不在一條直線上的運(yùn)動軌跡。二、分類

平面曲線3§4-2平面曲線平面曲線——曲線上所有的點都位于同一平面內(nèi)。（一）平面曲線的投影特性（4點）1、平面曲線的投影一般仍為平面曲線，當(dāng)其所在平面平行于投影面時，則在投影面上反映實形。2、當(dāng)平面曲線所在平面垂直于投影面時，則在投影面上的投影為一直線。3、平面曲線上的某些特殊點投影后性質(zhì)不變，即拐點、尖點、切點等投影后為投影的拐點、尖點、切點。4、一般情況下平面曲線的投影的次數(shù)及類型保持不變。圖4圓的投影5（二）圓的投影一、圓的投影特性（3點）a、圓上任意一對垂直直徑的投影必定為投影橢圓的一對共軛直徑。b、過切點的圓的直徑平分平行于切線的弦。c、圓的外切正方形的投影為投影橢圓的外切平行四邊形。圓的投影作圖6二、圓的投影作圖1、橢圓的畫法p97a、焦點法（已知長、短軸AB、CD）步驟：1、作互相垂直的兩直線，取長短軸。2、以C為圓心，OA為半徑作圓交AB于F1，F(xiàn)2。３、在F1F2上任取一點E1。４、以F1為圓心，AE1為半徑畫圓，以F2為圓心，BE1為半徑畫圓，兩圓交點即為橢圓上的點E、G。5、重復(fù)４得一系列的點，光滑連接即得橢圓。4-1同心圓法7b、同心圓法（已知長、短軸AB、CD）步驟：1、作互相垂直的兩直線，取長短軸。2、以O(shè)為圓心，OC、OA為半徑作圓。３、過O作射線，交兩圓于E、H。４、過E作平行于AB的直線，過H作平行于CD的直線，兩直線交于G，則G為橢圓上的點。5、重復(fù)４得一系列的點，光滑連接即得橢圓。4-2四心扁圓法8C、四心扁圓法（已知長、短軸AB、CD）步驟：1、作互相垂直的兩直線，取長短軸。2、以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓交DC于E。３、以C為圓心，CE為半徑作圓交AC于F。４、求AF的中點P，過P作AF的垂線交AB，CD于O1，O2，對稱求O3，O4。5、以O(shè)2、O4為圓心，CO2為半徑畫大圓弧。6、以O(shè)1、O3為圓心，AO1為半徑畫小圓弧。4-3圓的投影作法（先求長、短軸）92、圓的投影作法（先求長、短軸）（1）垂直于投影面的圓的作法10（2）一般位置平面上圓的投影作法4-411空間曲線12§4-3空間曲線空間曲線——曲線上無任意連續(xù)四點位于同一平面內(nèi)。（一）空間曲線的投影特性（3點）1、空間曲線上點的投影必定在空間曲線的同面投影上。2、空間曲線的割線和切線一般情況下其投影仍為投影曲線的割線和切線。3、一般情況下，空間曲線及其投影的次數(shù)不變，在特殊情況下其投影的次數(shù)可以減少，但不可能為直線。圓柱螺旋線13（二）圓柱螺旋線1、形成一動點在正圓柱表面上繞其軸線作等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動，同時沿圓柱的軸線方向作等速直線運(yùn)動，則動點在圓柱表面上的軌跡稱為圓柱螺旋線。2、術(shù)語(a)導(dǎo)圓柱面軸線直徑

線數(shù)—n14(b)旋向（右旋：可見部分自左向右升高。左旋：可見部分自右向左升高）15(c)導(dǎo)程—S螺距—tS=nt

螺旋角

升角圓柱螺旋線三要素163、圓柱螺旋線三要素直徑、導(dǎo)程、旋向為圓柱螺旋線三要素。4、圓柱螺旋線的畫法及其展開

4-517總長曲面18§4-4曲面一、曲面的形成曲面可以看作是一動線連續(xù)運(yùn)動所形成的軌跡。軸線母線緯圓術(shù)語19二、術(shù)語母線—形成曲面的動線稱為母線。素線—母線在曲面上的任一位置。連續(xù)兩素線—無限靠近的相鄰兩素線。導(dǎo)線、導(dǎo)點、導(dǎo)面—控制母線運(yùn)動的一些不動的點、線、面。三、分類曲面可根據(jù)其母線是直線還是曲線而分為直線面和曲線面。曲面可以由直線也可由曲線形成的，仍為直線面。掌握（圓）柱，（圓）錐，一般回轉(zhuǎn)面。常見曲面20§4-5常見曲面一、柱面1、柱面的形成——直母線沿曲導(dǎo)線運(yùn)動，且始終平行于直導(dǎo)線而形成的曲面。2、柱面的畫法：畫出導(dǎo)線MN、曲導(dǎo)線A1B1的投影，輪廓線AB、AA1、BB1，還有轉(zhuǎn)向輪廓線CC1的投影。轉(zhuǎn)向輪廓線21轉(zhuǎn)向輪廓線（也叫外視轉(zhuǎn)向線、外形輪廓線）（1）轉(zhuǎn)向輪廓線決定投射線的方向，是對某一投影面而言，它在光滑表面上并不存在，因此只畫出投射成曲面投影輪廓線的那個投影，其余投影均不畫。（2）轉(zhuǎn)向輪廓線是曲面對于某一投影面的可見與不可見部分的分界線。（3）轉(zhuǎn)向線有正視轉(zhuǎn)向線、俯視轉(zhuǎn)向線、側(cè)視轉(zhuǎn)向線。分類223、分類：以垂直于柱面素線的截平面與柱面相交所得的交線分為：圓柱面、橢圓柱面、一般柱面。圖23錐面24二、錐面

1、錐面的形成——直母線沿曲導(dǎo)線運(yùn)動，且始終通過導(dǎo)點而形成的曲面。2、錐面的畫法：畫出導(dǎo)點、曲導(dǎo)線的投影，輪廓線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。分類253、分類：以垂直于錐面軸線的截平面與錐面相交所得的交線分為：圓錐面、橢圓錐面、一般錐面。圖26曲線回轉(zhuǎn)面27三、曲線回轉(zhuǎn)面

1、曲線回轉(zhuǎn)面的形成——任意一曲線繞一軸線回轉(zhuǎn)而形成的曲面。2、曲線回轉(zhuǎn)面的畫法：畫出軸線（用點劃線）、輪廓線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影?；剞D(zhuǎn)面的形狀取決于母線的形狀及母線與軸線的相對位置。立體28第五章立體本章的目的和要求1）掌握立體視圖的畫法和讀法以及在其表面上求點、求線的方法。2）掌握用輔助平面法和直線與平面交點法求截交線，求平面與曲面立體相交的特殊點。3）掌握根據(jù)兩曲面立體的形狀和位置進(jìn)行形體分析，選擇適當(dāng)?shù)妮o助面求相貫線，并掌握相貫線上特殊點的求法和連點的原則以及判別可見性的方法。立體的投影29§5-1立體的投影立體的分類：1、分為基本立體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)），組合體（由基本立體組合而成的立體）。2、基本立體又根據(jù)表面性質(zhì)不同而分為平面立體、曲面立體。

平面立體——表面全是平面的立體。

曲面立體——表面有曲面的立體。平面立體30一、平面立體

畫法——畫出所有的棱線和頂點的投影，并判別可見性。1）棱錐——除了底面，所有的棱線都過同一頂點?？梢娦缘呐袆e31可見性的判別：1、所有投影外輪廓線都是可見的。2、每一投影外輪廓線以內(nèi)的直線的可見性，仍然利用交叉兩直線的重影點來判別。例5-0132例5-01棱柱332）棱柱——除了兩底面外，所有的棱線都互相平行。例5-0234例5-0235經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfu