數(shù)學(xué)正態(tài)分布第1頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、回顧樣本的頻率分布與總體分布的關(guān)系：復(fù)習(xí)由于總體分布通常不易知道，我們往往是用樣本的頻率分布（即頻率分布直方圖）去估計(jì)總體分布。一般樣本容量越大,這種估計(jì)就越精確。它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率．根據(jù)這條曲線，可求出總體在區(qū)間(a，b)內(nèi)取值的概率等于總體密度曲線，直線x=a，x=b及x軸所圍圖形的面積．

2、第2頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1.下列函數(shù)是正態(tài)密度曲線的是（）.（）第3頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3.下列關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述正確的是（）(1)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱,這個(gè)曲線只在x軸上方(2)曲線關(guān)于直線x=σ對(duì)稱,這個(gè)曲線只有當(dāng)x∈(-3σ，3σ)時(shí)才在x軸上方；(3)曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，因?yàn)榍€對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)；(4)曲線在x=μ時(shí)處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時(shí)，曲線逐漸降低；(5)曲線的對(duì)稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；(6)σ越大，曲線越“矮胖”，總體分布越分散；σ越小，曲線越“高”．總體分布越集中．A.只有(１)(４)(５)(６)

B.只有(2)(４)(５)

C.只有(3)(４)(５)(６)

D.只有(１)(５)(６)A第4頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)的概率問(wèn)題:表中，相應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率，即：如圖中，左邊陰影部分：由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”見(jiàn)p58。第5頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線關(guān)于軸對(duì)稱，表中僅給出了對(duì)應(yīng)與非負(fù)值的值。如果，那么由下圖中兩個(gè)陰影部分面積相等知：利用這個(gè)表，可求出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任一區(qū)間內(nèi)取值的概率。即可用如圖的藍(lán)色陰影部分表示。公式：第6頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的概率問(wèn)題:一般的正態(tài)總體N(μ,σ2）均可以化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）來(lái)進(jìn)行研究。第7頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關(guān)系:第8頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：分別求正態(tài)總體N（μ，σ2）在（μ－σ，μ＋σ）；（μ－2σ，μ＋2σ）；（μ－3σ，μ＋3σ）內(nèi)取值的概率。

區(qū)間取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含義:發(fā)生概率一般不超過(guò)5％的事件，即事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生

第9頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2:某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑ξ服從正態(tài)分布，質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件，測(cè)得它的外直徑為5.7cm，試問(wèn)該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格？解：()在，正態(tài)分布25.04()5.03×4,5.03×4+-N概率只有0.003,之外取值的這說(shuō)明在一次試驗(yàn)中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件.據(jù)此可認(rèn)為該批零件是不合格的。第10頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想第11頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第12頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第13頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)公共汽車門高設(shè)計(jì)為x，由題意P

小于1%，例6：公共汽車門的高度是按照保證成年男子與車門頂部碰頭的概率在1%以下設(shè)計(jì)的。如果某地成年男子的身高（單位：厘米）。則車門應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?

故公共汽車門的高度至少應(yīng)設(shè)計(jì)為189厘米。

第15頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月EX:已知總體服從正態(tài)分布N(120,12.96),求滿足下列條件的個(gè)體在總體中所占的比例:(1)數(shù)值不大于129;(2)數(shù)值大于108;(3)數(shù)值在112.8與123.6之間.第16頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第17頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第18頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第19頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月.8944025146065650..P