最優(yōu)財富分布與社會福利函數(shù)第1頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容理論背景現(xiàn)實背景問題的表述最優(yōu)財富結(jié)構(gòu)表達最優(yōu)社會福利函數(shù)第2頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月理論背景一舊福利經(jīng)濟學(xué)（1920以前）：人際間可比較基數(shù)效用論新福利經(jīng)濟學(xué)（1920-1950）：偏好公理，序數(shù)效用論，人際間不可比。阿羅不可能性定理（1950），如果人際間偏好不可比，不可能由個人偏好得到社會偏好。福利函數(shù)不存在。解釋新福利經(jīng)濟學(xué)的缺陷，尋求人際間可比的偏好和效用論（1950-1977)?，F(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)一般承認(rèn)偏好可以用基數(shù)來表示，廣泛假設(shè)人際間可比性和偏好的穩(wěn)定性（增長理論，Lucas三個假設(shè)：偏好穩(wěn)定性、均衡、最優(yōu)化)代表性生產(chǎn)者和消費者假設(shè)的不足：不能處理經(jīng)濟增長和結(jié)構(gòu)的關(guān)系。第3頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月不同福利函數(shù)的名稱和特點福利函數(shù)的名稱福利函數(shù)特點古典效用主義個體效用的加總，忽視收入差別。納什社會福利函數(shù)社會福利為所有社會成員效用之積。精英者社會福利函數(shù)最大化最高收入者的福利，忽視弱勢群體。羅爾斯社會福利函數(shù)最大化最低收入者的福利，只考慮弱勢群體利益。森（Sen,AmartyaK）社會福利函數(shù)兼顧社會平均水平和貧富之間的差別。Foster社會福利函數(shù)兼顧社會平均水平和差別之間的差別。第4頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月理論背景二胡祖光（1993）《中外管理導(dǎo)報》1993年第3期的文章“基尼系數(shù)的理論最佳值——三分之一”.收入分布假說缺乏理論和現(xiàn)實基礎(chǔ)。筆者在《中外管理導(dǎo)報》1994第1期發(fā)表了“論基尼系數(shù)的理論最佳值－與胡祖光先生商榷”.否定了胡的觀點，但沒有根本解決問題。胡祖光又在《經(jīng)濟研究》2004年第9期發(fā)表了“基尼系數(shù)理論最佳值及其簡易計算公式研究”.筆者認(rèn)為最佳值不是人為給定的，討論最佳值必須先確定在什么樣的意義下最佳，因此必須有給定目標(biāo)函數(shù)和約束條件。這樣的問題在上述文章中沒有提及。因此，結(jié)果沒有任何理論基礎(chǔ)。洛倫茲曲線表示結(jié)構(gòu)，由若干參數(shù)和分布決定?；嵯禂?shù)只是表示結(jié)構(gòu)的一個參數(shù)而已。（均值也是一個結(jié)構(gòu)參數(shù)，還有分布不確定情況下的模糊性參數(shù)）結(jié)構(gòu)最優(yōu)問題。由于收入分布（洛倫茲曲線）和基尼系數(shù)之間不是一一對應(yīng)關(guān)系：一個基尼系數(shù)有無窮多條洛倫茲曲線對應(yīng)。因此，理論上存在這樣的問題，即在無窮多條洛倫茲曲線當(dāng)中，哪一條是最好的？第5頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月洛倫茲曲線不相交的情況第6頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月洛倫茲曲線相交的情況第7頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月洛倫茲占優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)：定義１（一階占優(yōu)）：如果L１(u)≥L２(u)，對所有u∈[0，1]c成立，且至少有一個u∈(0,1)不等式嚴(yán)格成立,則稱洛倫茲曲線L1一階占優(yōu)于洛倫茲曲線L2.（注：L1在Ｌ２的上方）定義２（二階占優(yōu)）：如果∫L(t)dt≥∫L(t)dt(積分區(qū)間t∈[0,u]),對所有u∈[0,1]成立，且至少有一個u∈[0,1]不等式嚴(yán)格成立，則稱洛倫茲曲線L1二階占優(yōu)于洛倫茲曲線L2.（注：實際上面積比較）定義3（i階占優(yōu)）略.第8頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月二階隨機占優(yōu)與Atkinson福利占優(yōu)二階隨機占優(yōu)：f(y)二階隨機占優(yōu)于f*(y)(SSD)當(dāng)且僅當(dāng)∫Ｆ(t)dt≤∫Ｆ(t)dt(積分區(qū)間t∈[0,u]),對所有u∈[0,1]成立，且至少有一個u∈[0,1]不等式嚴(yán)格成立。Atkinson福利占優(yōu)：如果下式成立，即分布１的社會福利大于分布２的社會福利，則f１優(yōu)于f２.第9頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)實背景讓一部分人富起來！然后實現(xiàn)共同富裕？地區(qū)差別擴大、收入差別擴大，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)不合理增長不意味著社會福利的提高對保增長、保民生、擴內(nèi)需、調(diào)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略決策的理解：保增長是政府在生產(chǎn)領(lǐng)域的目標(biāo)保民生是政府與社會福利領(lǐng)域的目標(biāo)擴內(nèi)需、調(diào)結(jié)構(gòu)是保增長的手段。擴內(nèi)需、調(diào)結(jié)構(gòu)是保民生的手段。因此，政策和結(jié)構(gòu)是政府保增長、保民生的內(nèi)生變量。問題是：如何調(diào)整財富結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)社會福利優(yōu)化？第10頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月我們的問題問題１：社會福利目標(biāo)函數(shù)如何確定？問題２：財富和收入分配結(jié)構(gòu)如何表示？問題３：是否存在最優(yōu)結(jié)構(gòu)？如存在，最優(yōu)結(jié)構(gòu)是什么？對應(yīng)最優(yōu)結(jié)構(gòu)的社會福利函數(shù)是什么？問題４：如何調(diào)整結(jié)構(gòu)？誰有能力調(diào)整結(jié)構(gòu)？政府？老百姓？強勢群體？弱勢群體？問題５：內(nèi)生于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的政策手段？問題５：接下來的問題是代表強勢群體的社會福利函數(shù)是什么？代表弱勢群體的福利函數(shù)是什么？第11頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月將問題轉(zhuǎn)化為一個變分問題目標(biāo)函數(shù)：約束條件：邊界條件：求分配結(jié)構(gòu)使社會福利最大，

，

第12頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于均值樣本均值總體均值公式１總體均值公式２總體均值公式３第13頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于基尼系數(shù)樣本基尼平均差（GiniMeanDifference）樣本基尼系數(shù)１（GiniMeanDifference）樣本基尼系數(shù)２總體基尼系數(shù)１總體基尼系數(shù)２總體基尼系數(shù)３第14頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月最優(yōu)財富分布表示定理定理１：在社會總財富一定且不對基尼系數(shù)附加任何限制的條件下，使社會福利達到最大的分布是單點分布，即全社會的財富平均分配。定理2：對于給定的效用函數(shù)，在財富稀缺和基尼系數(shù)給定的條件下，使社會福利最大化的財富分布函數(shù)由消費者的邊際效用唯一決定，其表達形式為:第15頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月財富分布的兩個重要推論推論1：如果效用函數(shù)是常相對風(fēng)險厭惡(ConstantRelativeRiskAversion)的，則對應(yīng)的最優(yōu)分布為帕累托分布。推論2：如果效用函數(shù)是常絕對風(fēng)險厭惡(ConstantAbsoluteRiskAversion)的，則最優(yōu)分布為指數(shù)分布。第16頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月社會福利函數(shù)的表達一般福利表達：阿馬提亞-森（AmartyaSen，1998獲諾貝爾獎）福利函數(shù)是我的最優(yōu)社會福利函數(shù)的特例。第17頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論１本文解決了兩類社會福利最大化問題。一類是財富均值一定條件下的最優(yōu)財富分配問題，另一類是財富均值和基尼系數(shù)都給定條件下的最優(yōu)財富分配問題。本文證明，在承認(rèn)個體能力差別和一定程度的機會不均衡合理性的前提下（即基尼系數(shù)不等于0），財富的分布狀態(tài)完全決定于其邊際效用。本文進一步證明，在效用函數(shù)是常相對風(fēng)險厭惡的情況下，帕累托分布為最優(yōu)分布；在效用函數(shù)是常絕對風(fēng)險厭惡的情況下，指數(shù)分布為最優(yōu)分布。這兩種效用函數(shù)是理論上最為常用的效用函數(shù)，對應(yīng)著兩種在實踐中常用的概率分布。這一發(fā)現(xiàn)回答了為什么帕累托分布能很好擬合現(xiàn)實的財富分布。帕累托分布能對社會學(xué)、政治學(xué)、情報學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的現(xiàn)象進行很好地刻畫，筆者相信，其中的道理是類似的。第18頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論２筆者導(dǎo)出社會福利函數(shù)是最低收入者福利、平均財富水平和基尼系數(shù)的函數(shù)，同前人提出的社會福利函數(shù)相比較，它兼具前人提出的各種社會福利函數(shù)的優(yōu)點，克服了其缺陷，更適合作為比較不同社會和不同發(fā)展階段社會福利的標(biāo)準(zhǔn)。另外，本文的推論表明，前人提出的福利函數(shù)是筆者提出的福利函數(shù)特例。第19頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論３本文的社會福利函數(shù)與代表性消費者的效用函數(shù)在形式上有本質(zhì)的區(qū)別。代表性消費者的效用函數(shù)和通過加總代表性消費者效用函數(shù)而獲得的福利函數(shù)定義在不同的空間上。前者只依賴于財富水平，而后者不僅依賴于財富水平，而且還依賴于基尼系數(shù)，顯然更好地反映了現(xiàn)實情況，說明傳統(tǒng)宏觀經(jīng)濟學(xué)的微觀基礎(chǔ)存在重大缺陷。第20頁，