第一章

有理數(shù)有理數(shù)的乘除法第1課時(shí)第一章有理數(shù)的乘除法11.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算.(重點(diǎn)）2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算.(重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2導(dǎo)入新課情境引入

甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫(kù)的水位的總變化量各是多少？甲水庫(kù)第一天乙水庫(kù)第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天導(dǎo)入新課情境引入甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位3如圖,一只蝸牛沿直線

l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)Ｏ．lＯ1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

.

-2cm-3分鐘講授新課合作探究有理數(shù)的乘法運(yùn)算如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)Ｏ．lＯ（１）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？（２）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？（３）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？（４）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？思考規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正．現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正．為了區(qū)分方向與時(shí)間：（１）如果蝸牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么探究120264l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處表示：

.

右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？探究120264l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ6（２）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？探究2-6-40-22l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處左6表示：

.

（-2）×（+3）＝（2）－６（２）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘后它7（３）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘前它在什么位置？探究32-6-40-22l結(jié)果：3分鐘前在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處表示：

.

（+2）×（-3）＝－６左6（３）（３）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘前它8（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘前它在什么位置？探究420264-2l結(jié)果：3鐘分前在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處右6表示：

.

（-2）×（-3）＝

（4）＋６（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘前它9答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達(dá)：

探究5（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．0Ｏ探究5（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0101.正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);3.乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的＿＿.正正負(fù)負(fù)積(同號(hào)得正)(異號(hào)得負(fù))4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是

.零根據(jù)上面結(jié)果可知：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６2×0＝0(－2)×0＝01.正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);正正負(fù)負(fù)積(11有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號(hào)a、b異號(hào)有理數(shù)乘法法則1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值

例1

計(jì)算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；

解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）=+（3×4）

=?12;典例精析例1計(jì)算：解：(3)3×（-4）13判斷下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負(fù)正負(fù)正零思考：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一因數(shù)為0時(shí)，積是多少？議一議判斷下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）14

幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_____________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為正.要點(diǎn)歸納：幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積等于0｝奇負(fù)偶正幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由______15例2

計(jì)算：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號(hào)

再確定積的絕對(duì)值例2計(jì)算：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號(hào)再確定16計(jì)算并觀察結(jié)果有何特點(diǎn)？（1）×2；

（2）(-0.25)×(-4)

要點(diǎn):有理數(shù)中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時(shí),a的倒數(shù)是)倒數(shù)計(jì)算并觀察結(jié)果有何特點(diǎn)？要點(diǎn):有理數(shù)中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為17說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)：１，-１，，-，５，-５，，-1，－１，3，-3，練一練說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，－１，3，-3，練一練18例3

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃.有理數(shù)的乘法的應(yīng)用例3用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)19

商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？練一練解：（-5）×60=-300(元)答：銷售額減少300元.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原20被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果－57156－30－64－251.填表：－35－35+9090+180180－100－100當(dāng)堂練習(xí)被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果－57156－30－64－221解：2.計(jì)算：解：2.計(jì)算：223.計(jì)算（1）（2）（3）3.計(jì)算（1）（2）（3）234.氣象觀測(cè)統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km處的氣溫大約為-33℃.4.氣象觀測(cè)統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣24課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.2.幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)積為負(fù)數(shù)偶數(shù)時(shí)積為正數(shù)課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并253.幾個(gè)數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.4.有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.5.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).3.幾個(gè)數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.4.有理數(shù)乘法的求解步驟261.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).（難點(diǎn)、重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).（難點(diǎn)、重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2701234-1-2-3導(dǎo)入新課情境引入01234-1-2-3導(dǎo)入新課情境引入28

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.+10-10講授新課合作探究－10100OBA絕對(duì)值的意義及求法甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行29

以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么？－10100OBA以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A3006-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記做|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記做|-5|=5

我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記做|0|=006-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４31利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.5530說(shuō)一說(shuō)利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答|5|=01000053.5-332|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？

0的絕對(duì)值是什么？問(wèn)題：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？絕對(duì)值的性質(zhì)及應(yīng)用|5|=5|-1033結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

0的絕對(duì)值是0.結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它34正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)思考:

字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?正數(shù)的絕對(duì)值是它本身a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的35

相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號(hào)相反絕對(duì)值相等思考相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值36（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.判斷下列說(shuō)法是否正確.×√√√×××練一練√（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.37例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，-7.5，0.解：|12|=12；||=；；|0|=0.正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0典例精析例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，-7.5，0.解：38(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,(2)絕對(duì)值等于的正數(shù)是_____,(3)絕對(duì)值等于的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.02或-2例2填一填易錯(cuò)提醒：

注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺漏負(fù)值.(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,02或-2例2填一填易錯(cuò)39解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結(jié)：

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.解：根據(jù)題意可知?dú)w納總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都401.判斷并改錯(cuò)：（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)

()（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()（3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等；()（4）如果兩