第7章Smith

圓圖

在微波工程中，最基本的運(yùn)算是工作參數(shù)之間的關(guān)系，它們?cè)谝阎卣鲄?shù)和長(zhǎng)度l

的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

Smith圓圖正是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體，采用圖解法解決的一種專用Chart。自三十年代出現(xiàn)以來(lái)，已歷經(jīng)六十年而不衰，可見(jiàn)其簡(jiǎn)單，方便和直觀.一、Smith圖圓的基本思想

Smith圓圖，亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條：

1.特征參數(shù)歸一思想

特征參數(shù)歸一思想，是形成統(tǒng)一Smith圓圖的最關(guān)鍵點(diǎn)，它包含了阻抗歸一和電長(zhǎng)度歸一。阻抗歸一

電長(zhǎng)度歸一阻抗千變?nèi)f化，極難統(tǒng)一表述。現(xiàn)在用Z０歸一，統(tǒng)一起來(lái)作為一種情況加以研究。在應(yīng)用中可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為Z０=1。

電長(zhǎng)度歸一不僅包含了特征參數(shù)β，而且隱含了角頻率ω。

由于上述兩種歸一使特征參數(shù)Z０不見(jiàn)了；而另一特征參數(shù)β連同長(zhǎng)度均轉(zhuǎn)化為反射系數(shù)Γ的轉(zhuǎn)角。

2.

以系統(tǒng)不變量|Γ|作為Smith圓圖的基底在無(wú)耗傳輸線中，|Γ|是系統(tǒng)的不變量。所以由|Γ|從0到1的同心圓作為Smith圓圖的基底，使我們可能在一有限空間表示全部工作參數(shù)Γ、Z(Y)和ρ。一、Smith圖圓的基本思想

θ的休周勇期畝是1派/擠2λg。這處種辜以櫻|Γ|圓足為煌基爪底田的畢圖雅形盯稱澡為S住m射i敘t豎h圓緣瑞圖錘。3塑.陣把暖阻波抗園(鴨或查導(dǎo)背納侍)純，崇駐墻波繳比畝關(guān)恰系秤套竭覆濱在器|Γ|圓司上。這蘇樣刃，S龜m偷i體t步h圓自圖鉛的首基靜本夠思躍想愁可鑄描覺(jué)述放為驚：消揀去令特扎征怪參特?cái)?shù)Z０，把β歸披于Γ相茅位切；頸工俗作曬參埋數(shù)Γ為佛基突底殊，滾套菊覆Z可(孕Y騾)和ρ。一誼、S間m油i櫻t岔h圖象圓苗的犯基些本陽(yáng)思者想二菜、S對(duì)m淚i吸t拆h圓至圖項(xiàng)的呆基染本紅構(gòu)膏成1河.獅反我射畫(huà)系湊數(shù)Γ圖或?yàn)榕炕鶟?jì)底圖蒜7允-近1炒反漢射森系聚統(tǒng)Γ圖反頁(yè)射閉系揉數(shù)標(biāo)圖爐最充重喪要孟的蛾概錦念就是忙相眾角劇走哨向爪。式藍(lán)中之是肺向濤電堡源賤的榨。郊因歲此狂，系向君電鞠源否是燈反頁(yè)射鍋系委數(shù)饞的滾負(fù)宏角思方弓向濁；貧反衰之死，渡向興負(fù)戲載妹是鋤反輩射非系忠數(shù)戒的宰正嗓角辰方匪向刊。2恩.防套籃覆遠(yuǎn)阻短抗秩圖已非知(溪7堤-宵2表)設(shè)且柳代將入急式軟(殿7繁-揭2蠢)播，顆有(授7衰-寇3洲)二序、S館m復(fù)i鞋t戲h圓擦圖梳的辦基頑本錦構(gòu)溫成分劃開(kāi)善實(shí)毀部屆和洲虛渣部可得濟(jì)兩另個(gè)霉方桐程(竿7紋-咬4留)先備考機(jī)慮澤(青7循-是4傲)菜中晨實(shí)斜部訊方瞎程二徹、S停m嚼i噸t因h圓蓋圖鐘的拆基資本貌構(gòu)范成得元到練圓棍方病程(益7鄭-虎5拒)相應(yīng)的圓心坐標(biāo)是，而半徑是。圓桶心稻在賓實(shí)輪軸作上菊。栗考背慮仆到(等7判-健6隆)電阻圓始終和直線相切。

二革、S礙m女i拍t到h圓爪圖搬的猴基坡本陜構(gòu)夏成r園心坐標(biāo)半徑00011020二異、S趙m彩i仇t逐h圓劇圖構(gòu)的僻基哪本怪構(gòu)斬成虛謙部沙又絲式可仇得蜓到壓方辦程也研即(栽7示-破7切)式(7-7)表示等電抗圓方程，其圓心是(1，）,半徑是二煌、S水m旅i碌t攻h圓儉圖練的稱基胞本萄構(gòu)淺成x園心坐標(biāo)半徑01∞∞±0.51±22±11±11二么、S泛m獎(jiǎng)i廉t豎h圓貌圖截的范基帆本煮構(gòu)氣成圖建7躬-幻玉2歪等竹電保阻北圖圖剛7冷-騾3膀等溫電疊抗播圖3沒(méi).謝標(biāo)曠定啊電疤壓兩駐惡波賺比實(shí)繩軸碧表匠示貼阻西抗廚純尚阻夠點(diǎn)宵。胖因危此踐，杠可由穗電象阻r對(duì)灘應(yīng)丹出津電英壓尸駐乘波碧比。4鏈.宇導(dǎo)鑰納歷情凝況二做、S湖m事i顏t傷h圓進(jìn)圖必的陰基示本甜構(gòu)賭成(輪7聞-喘8榮)令，完全類似可導(dǎo)出電導(dǎo)圓方程(聯(lián)7再-友9龍)其中，圓心坐標(biāo)是(，0)，半徑為。

(夜7離-薯1撞0餡)等電導(dǎo)圖與直線相切。

二酒、S末m邀i寒t盯h圓春圖吵的愚基貌本最構(gòu)像成圖宅7灘-敏4V舊S衰W溉R的S半m召i功t申h園狼圖筋表刪示圖慚7撿-辨5西等然電晃導(dǎo)職園也蓬可擺導(dǎo)鉛出茂電匹納薦圓畏方攤程(羅7伏-鍬1煩1銅)二辟、S館m楊i糊t迎h(huán)圓優(yōu)圖執(zhí)的茶基趕本集構(gòu)咬成其踏圓詞心濕是吊，薯半象徑吼是港，既也旅可棚對(duì)醒應(yīng)迫畫(huà)均出告等擠電殖納延曲幕線塵。圖異7疊-遠(yuǎn)6紋等偵電蜘納瞧圓二顧、S愿m絕i涂t盟h圓變圖鈔的拋基唯本就構(gòu)執(zhí)成在脊很丑多滴實(shí)邀際惰計(jì)壁算浪時(shí)決，峰我挨們訊要澆用碧到車導(dǎo)城納皺(嚴(yán)特宏別殊是按對(duì)溉于軋并草聯(lián)聲枝檔節(jié)竿)音。侮對(duì)逆比出阻相抗當(dāng)和獎(jiǎng)導(dǎo)庭納農(nóng)，巧在思?xì)w微一輩化藏情孩況攤下恨，恰緒好便是挪反閣演享關(guān)麥系從。非車歸活一葡情旗況雜歸齒一扒情辦況(暖7賓-吼1煎2硬)對(duì)應(yīng)阻抗變換

(丑7幕-晃1惱3犁)二愛(ài)、S撞m練i越t珠h圓垃圖粱的壺基良本孟構(gòu)秒成圖7-7阻抗反演——導(dǎo)納S協(xié)m舒i針t陡h圓甚圖食是宏阻紹抗童導(dǎo)相納凳兼園用風(fēng)的虎。赤在病作供導(dǎo)洪納斧圓贊圖粘時(shí)妥，們注誦意進(jìn)上初半冤平口面婦是板容受納獨(dú)，滿下緊半渡平吧面錘是每感窩納另。生由尋于面笑不愈變蛾，基所串以喝短蝴路癢和汪開(kāi)遞路俗點(diǎn)胸不踏變龍。二努、S協(xié)m息i播t蜜h圓么圖偽的濁基賞本缺構(gòu)懂成三翼、S擋m唉i耽t早h圓明圖紹的樓基削本禿功瓶能

已知阻抗，求導(dǎo)納(或逆問(wèn)題)1已知阻抗，求反射系數(shù)和(或逆問(wèn)題)3已知負(fù)載阻抗和求輸入阻抗4已知駐波比和最小點(diǎn),求［例1］已知阻抗，求導(dǎo)納Y反歸一三同、S粘m搬i聽(tīng)t辯h圓攜圖更的宣基腫本鼻功宇能[例2]已知阻抗，求反射系數(shù)和利浴用腎等答反址射猴系順數(shù)勢(shì)對(duì)允系真統(tǒng)雙處虛處魄有僅效肝。三魯、S筋m恭i軍t刺h圓魚(yú)圖捉的掏基意本流功悶?zāi)躈清o通t葡e俊：在愈計(jì)喊及嘴反寒射膽系犯數(shù)Γ相鈴角扛時(shí)舞，茅3陶6緞0符°修對(duì)篇應(yīng)陡0今.首5λ典。即聚一色個(gè)弦圓邁周疾表圓示拳二泰分把之芒一腿波歇長(zhǎng)才。［例3］已知，點(diǎn)找求歸花一歸化三胳、S堤m僚i槳t燒h圓屠圖減的箭基諸本理功朗能反均歸功一三多、S毀m丹i螺t烈h圓句圖充的印基飾本嬌功舉能［例4］在為50的無(wú)耗線上=5，電壓波節(jié)點(diǎn)距負(fù)載/3，求負(fù)載阻抗

向炒負(fù)結(jié)載樣旋筑轉(zhuǎn)反申歸警一三鈴、S撥m今i的t擦h圓脂圖猶的釀基板本陰功杯能P季R亞O別B國(guó)L這E脹M側(cè)7一.已知特性阻抗Z0=50W，負(fù)載阻抗工作波長(zhǎng)l=10m，線長(zhǎng)l=12m，試求1.沿線的。

2勵(lì).易求揚(yáng)沿傭線同等諒效辯阻榜抗撞的淹極施值妙，難