文10月月考試題貴州省畢節(jié)市梁才學(xué)校2020屆高三數(shù)學(xué)分總分：150考試時(shí)間：120分鐘只有一,,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中分總分：150請(qǐng)將正確選項(xiàng)埴在答題卡上項(xiàng)是符合題目分,共60一、選擇題（本大題共12小題,每小題）請(qǐng)將正確選項(xiàng)埴在答題卡上項(xiàng)是符合題目要求的，)B(eA7}要求的，)B(eA7}?x?x?6},B?{x|2|{x?3?A)R．DBCA2）（-3）．（-3，2]，．（26），．（2，7ii（）2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（——12?DBCA第四象限..第二象限??第一象限第三象限ll?x?||R?x5?0?x，則“”是“3?設(shè)）”的（BA?充分而不必要條件.必要而不充分條件DC.充要條件.既不充分也不必要條件???xcossinx?y?2.要得到函數(shù)4）的圖象，只需將函數(shù)的圖象（？y?sinx2??—3????BA.向左平移個(gè)單位.向右平移個(gè)單位63??DC.向左平移個(gè)單位個(gè)單位.向右平移63?x廣AMBABM3）（x?y?k1??y的周，，則△與直線?已知點(diǎn)交于點(diǎn)，橢圓（3,0）5—4長(zhǎng)為（）ABCD．16．．4．8122??lx??inxy???）cos（2的值為（處的切線的傾斜角為6.曲線，則）在2x4334?4ABC...55557.在1，2，3，6這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)，則數(shù)字2是這三個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的概率是（）-1-斗1113BC.DA.-1-斗1113BC.DA.4243，則該幾何體的表面積8.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm2））是（（單位：cmD.ABC44.1632..8“三百七十八里關(guān)，.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:9初行健步不為難，

次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛

378:有一個(gè)人走請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其意思為）天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)第二天走了（每天走S=O.i=lJ*——S=S+iS=O.i=lJ*——S=S+i2+是/輸出s/DC.A.B24里192里里.48里96?S．閱讀上面的程序框圖，則輸出的)(10D的路為前一天的一半，走了6BCA5520.30.14…ABCDMABCD為正方形，11.已知正方形內(nèi)一點(diǎn)(包含邊界)的邊長(zhǎng)為2，AC?MA?MB)()則的最小值為(15?13?DBA．C14?12?．．．51x)xf()(0,+??2)(f0??f?(x)的不等式：滿足，，則關(guān)于12.定義在上的函數(shù)2x212??(flnx))(的解集為——xln2222)ee,(0,e())(1,e)?(e?,ADBC…..分)小題，每小題5分，共20二、填空題(本大題共4》》》》?xba?),x?(6b)?1(2,a?,且，則則.，13.已知向量cabABC?BCAB)B?Csin(atanB?2b,則角所對(duì)的邊為，中，角，若，.在14，的大小為

2xy?4）0?,b?0al??（的一條漸近線的交與雙曲線已知拋物線15.22baFM為拋物線點(diǎn)為，-2-mf?3I，則該雙曲線的離心率為的焦點(diǎn)，若.A?BCDODC,,B,ABD，的頂點(diǎn)過(guò)球心16.如圖，三棱錐都在同一球面上，JQAO,BCP、，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)分別為線段ABC?24BD?AP?CQP?QOC體積的最大值為.，且，則三棱錐上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)）三'解答題：（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）3?3最大的特點(diǎn)就是取消文理科，除語(yǔ)文'數(shù)學(xué)'外語(yǔ)之外12分）新高考，17.（本題滿分從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇3門科目作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對(duì)全理（選擇物理、化學(xué)、生物）的選擇是否與性別有關(guān)，從某學(xué)校高一年級(jí)的650名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生，女生各25人進(jìn)行模擬選科，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，選擇全理的人數(shù)比不選全理的人數(shù)多10人.（2）估計(jì)有多大把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān)，并說(shuō)明理由；（3）現(xiàn)從這50名學(xué)生中已經(jīng)選取了男生3名，女生2名進(jìn)行座談，從中抽取2名代表作問(wèn)卷調(diào)查，求至少抽到一名女生的概率.Jbcadn（?,?Kd??cbn?a?,:其中.附）?d?c）（b）（（a?b）（c?da2kKp（＞）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k.2072.2076.3841.5024.66357.87910.828-3????k??Sa?2S?knR）的前.項(xiàng)和為丘，且滿足（分）已知等比數(shù)列18.（本小題滿分12-2??aknnnn????的通項(xiàng)公式；（1）求和數(shù)列l(wèi)????Tbbbn項(xiàng)和滿足，求數(shù)列.=的前（2）若數(shù)列nnnnn219999…’9999…’n評(píng)1昭2說(shuō)1￡?li19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，平面”？APBCP?ABCDPCD〃AD1,、分別為線段、的中點(diǎn).ADFEPCADBC9AB?-2（1）求證：平面；BEFAP〃（2）設(shè)，，求直線與平面所成的角的大小.BFPAC?BAD?60??PDA?30?22yxa?b?0FF1??C：,離，分）已知橢圓20.（本小題滿分12（）的左右焦點(diǎn)分別為爼22ab13CFF）（1,M的距離之和等于4到點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn).，心率為22的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑴求橢圓（-P（2,1）C1A,（2）是否存在過(guò)點(diǎn)相交于不同的兩點(diǎn)與橢圓，滿足的直線B2?PM?PB?PA1的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.若存在，求出直線f（x）?1nx?x?2ax,a?R.21.已知[l,e]）f（x0a?f（x）的極值點(diǎn)；（12，求上的最小值；（在）若）求1a）（xf]e[，的取值范圍在）若.內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求3（e選做題：考生在第22題，23題中任選一題作答，如果多做，則按第一題計(jì)分，作答時(shí)寫清題號(hào)，（本題滿分10分）-4-?2cos?x?2??2?C:xy?為（?在平面直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線的參數(shù)方程為22C??2sin?y?參數(shù)）.2212以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.0x（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；CC?219?與曲線，分別交于，兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)）（2）在極坐標(biāo)系中，射線，定點(diǎn)?AOCC?B??一6??3,0M，21求的面積.AB^M??1丨丨丨？x?fl?2xx?1.1023.（分）【選修4-5:不等式選講】已知函數(shù)？？?f3x的解集；）求不9999等式（121????anfy?mx，的取滿足的圖像最低點(diǎn)為，求2（）若函數(shù)，正數(shù)，2ma??nbb?——ab值范圍.-5-數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CBBDBDACACAD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分共20分）16.答案:15.答案:16.答案:15.答案:13.答案：1214.答案：一32—3三、解答題17.(1)依題意可得列聯(lián)表:選擇全理不選擇全理合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050…………分425)10?(20?15?50^7.8798.337K??(2)25?2530?20?20.0057.879)?P(kP(K??8.33)?8分有的把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān)；……???5%BB,A,AA，名所有從名學(xué)生中抽取，兩名女生分別為(3)設(shè)名男生分別為,21213)BA,,(AB),(AB),(,B),(A,A),(),(A,A(A,A),A，21112121212323共的可能為：,)B),(B,B(A,),(A,B213321,種丨〔)),AA),(A(A,A),(A,,共種，不包含女生的基本事件有333212173?1P??故所求概率：.12分1010k)?R?2S2?(k2?n……①(18.1)當(dāng)由時(shí)，一2k)2??R(k?2S，……②得：21n?nn1n?nn1nSSaa2=222-所以由①②得：=—，即=(&2),一6-nnnn1－99??2aa?2.n1?nk??2aa?2.n1?n6的通項(xiàng)公式為：分所以)?2n??21(loga?a)?log(2，1)nnn?1n可得(2)由(llll????b所以=，??!!!!2?12nnlln2n??212n?22n?1??111111????...?l????bbTb——=所以+=??nl?22n?ln2335??n,12分2n?1ACBE?O,連接、.19.(1)證明：設(shè)ECOF1,T為的中點(diǎn)，ADEBC〃ADADAB?BC?_2二，二四邊形為菱形.2分ABCE〃BCBCAE?AB?AE「.為的中點(diǎn).3分ACO又為的中點(diǎn)，在中，可得.4分FOFAPACPC〃AP又平面，平面.5分BEFBEF?AP?OF「.平面.6分BEFAP〃（2）由題意知，BC〃EDBCED?二四邊形為平行四邊形，二.CDBEBCDE〃又平面，二，二.BE??APAPCDAPPCD?T四邊形為菱形，二.ACABCE?BEAPAC?A,、平面又，二平面.?BEAPPACAC?PAC分所成的角為.8二直線與平面BFBFO?PAC1，???，不妨設(shè)，T2AP??30?PDA?2AE?AD?_2，二，又T四邊形為菱形，10B?ABCE?BAD?60?1,,,中T1?ABOFOBRtPA?O?Fl—211二.分??BFO45?分.12所成的角的大小為與平面故直線BF?PAC45-7-cl??a?2??2a??yx2a?3?4?b?l?…)法一：由題意得:1420.，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(？?2234??1?cc??ab???分222lb2a?4?a?2???e?13?b法二：由題意得；又由離心率公式得：-4ayxl??4分222222故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為3411的斜率存在，設(shè)其方程為，則直線(2)(法一)若存在滿足條件的直線y?k(x?2)?l……5分222C?16k?8?1)x?16k(3?4k)x0?8k(2k?.的方程得代入橢圓A,BA(x,y),B(x,y)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為加2^k??0.3)?8)?32(6?4(34kk)(16k??16k??[?8k(2k?1)]??，所以所以一2?16k??1)16k8k8k(2，8分且x,x?x?x?k43?4k3?5(x?2)(x?2)?(y?1)(y?1)?，因?yàn)?，即PM?PA?PB45?|PMk)?|(x?2)(x?2)(l?.所以2211222211222一4215?k)?4](1?x?2(x?x)[x.即-2n42k484?16k?16k?58k(2k?1^?2??4](1?k)??[所以，解得4k??4k43?4k33111k??k?k??11分又因?yàn)?，所以一22222211xy?所以存在直線，12滿足條件，其方程為分一2?cos?tx?2?(tl為參數(shù))代入橢圓方程(法二)設(shè)直線的參數(shù)方程為？?siny?l?t?22???)t?4?8sin(3+sin?)t0?(12cos得：4??tt由韋達(dá)定理得：,“？sin3?5111???=?ttsin???PM?tan??PAPB=-tan由題意，于是得或2452(舍)2122221-10--10--10--10--8-llxy?所以存在直線滿足條件，其方程為—2x?21,]e[1,x?[1,e])f(x0f?(x)?x)f(在,所以21.(1),因?yàn)樯鲜菧p函數(shù)，，所以x2e1?(e)?f分所以最小值為3.21?22xax??)(0,??)xf(??xf)(，的定義域?yàn)?2)函數(shù),2a??2a??a?aa?20(x)?f得.令?x?,x22.222122a?a?2?a?a?)x?0f(f(x)在，所以因?yàn)閱卧?；上?(0,x?(0,)22—222?a?a)xf(在上單減.同理,),??(222?a?a7分為極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn).所以?x^xlnlnxx?ln?1x?xx)?a?x?g(2??(xg)，，，得(3)由令02ax?lnx?x?xxx0??h(1)1)h(x)x?(0,xln)?x?1?h(x時(shí)，99令，當(dāng),0?h(l)h(x)?x?(l,??)當(dāng)，時(shí)，1??le,l],[xg上是減函數(shù)，在)上是增函數(shù)，所以在(—e21?e1e?11?g(1)?e)g(?()g,,，ee^1e?1?1e?2a1???a.所以貝0,e22e????2sin?cos?，的極坐標(biāo)方程為(1)曲線22.C??04x?y??x?，因?yàn)榍€222212222的普通方程為，4y??2?xC??的極坐標(biāo)方程為曲線.4cos?C???????U，的極坐標(biāo)為1)得:22點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)2()由(BA3,22,????——66????3??????JI⑴3,0M??，點(diǎn)到射線,的距離為???03sind的距離為???03sind?l2?2??AB?223?3—--266三??33?1133七的面積為.MAB?A?32?2?dAB???l22222??3??3fx??xl；當(dāng)(23.1,得，二時(shí)，???xl?x??x_3-9-9999;;??