初二數(shù)學(xué)下冊練習(xí)題

1.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB。要證明AD與EF互相垂直平分。證明：首先，連接AE和BF。因為AD平分∠BAC，所以∠DAE=∠EAC，又因為∠EAC=∠EBF，所以∠DAE=∠EBF。同理，可以得到∠EAF=∠DBF。因為DF//AB，所以∠DBF=∠EAF，所以∠EAF=∠EBF。因此，△EAF和△EBF全等。由此可知，EF=EA，且EF與AD互相垂直平分。2.某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，初、高中部各選出5名選手參加學(xué)校決賽。根據(jù)初賽成績，兩個代表隊的決賽成績?nèi)缦卤硭荆撼踔胁扛咧胁?2345選手編號3DC分數(shù)平均數(shù)（分）85__________85中位數(shù)（分）85__________眾數(shù)（分）__________100100908070根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)，可以看出高中部的決賽成績略好于初中部。計算兩隊決賽成績的方差后，可以得出高中部選手的成績更為穩(wěn)定。3.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形稱為此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形。例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形。對于函數(shù)y=x+3，它的坐標(biāo)三角形的三條邊長分別為4、3和5。對于函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)），如果它的坐標(biāo)三角形周長為16，則可以求出它的面積。4.在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G，H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE，EH，HF，F(xiàn)G。要證明四邊形GEHF是平行四邊形。證明：首先，因為∠BGE=∠DHE，∠BEF=∠DFE，所以△BGE和△DHE全等，△BEF和△DFE全等。因此，GE=EH，EF=FG。又因為AG=CH，所以AH=CG。因為GE=EH，EF=FG，所以GEHF是平行四邊形。5.小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米。小聰騎自行車，小明步行。當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達圖書館。圖中折線OA-AB-BC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象可以回答以下問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為30分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為8/3千米/分鐘。（2）小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=2t。（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是2千米。7、在矩形ABCD中，對角線BD上有點E和F，且BE=DF，點G和H分別在線段BA和線段DC的延長線上，且AG=CH。連接GE，EH，HF和FG。證明四邊形GEHF是平行四邊形。8、小聰和小明同時從學(xué)校出發(fā)前往圖書館查閱資料，學(xué)校到圖書館的距離為4千米。小聰騎自行車，小明步行。當(dāng)小聰回到學(xué)校時，小明剛好到達圖書館。圖中的折線OA-AB-BC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）和所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖像回答以下問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為多少分鐘？小聰返回學(xué)校的速度是多少千米/分鐘？（2）請給出小明離開學(xué)校的路程s（千米）和所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）當(dāng)小聰和小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的距離是多少千米？9、已知直角三角形的兩條直角邊