2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生須知：

1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在"答題紙"相應(yīng)位置上。

2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在"答題紙"上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1．2019年"雙十一"期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）

A．1.88109

B．1.881010

）

C．1.881011

D．1.881012

2．下列各式中，錯(cuò)誤的是（

A．2222

B．2222

D．2323

C．2323

3．方城縣"百城提質(zhì)"重點(diǎn)工程"三合一廊"環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為"人在園中，園

在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷"．將數(shù)據(jù)"30億"用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(

A．31011

)

B．3109

C．30108

D．0.31010

）

4．當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值為2019，則當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值為（

A．-2017

5．－3相反數(shù)是（

A．3

B．-2019

）

B．－3

C．2018

D．2019

C．

1

3

D．

1

3

)

6．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與"建"字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是(

A．大

B．美

C．江

D．油

7．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)"兩點(diǎn)確定一條直線"來(lái)解釋的有（）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

8．若x的相反數(shù)為4，|y|＝3，則x+y的值為（

）

D．﹣7或﹣1

）

A．﹣1

B．7

C．7或﹣3

9．已知下列一組數(shù)：1，

35

，，，9，；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（

7

491625

2n1

A．

3n2

2n1

B．

n2

2n1

C．

3n2

2n1

D．

n2

）

10．如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（

①BOC60；

②AOD與BOC互補(bǔ)；

③AOBDOE；

④AOB是EOD的余角.

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11．如圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，∠AOE=35°15′，則射線OA的方向是北偏東______°_______′．

12．已知xn2，則x3n__________．

13．若x2y3與2xmyn是同類項(xiàng)，則m=_____，n=______；

14．"x與1的差的2倍"用代數(shù)式表示是________．

15．將△ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A'BD'，AB5厘米，BD2厘米，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AD掃過(guò)的

面積為______________平方厘米(計(jì)算結(jié)果保留)．

16．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機(jī)按一下喇叭，2秒后聽到回響，問(wèn)按

喇叭時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意列方程為

_____．

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17．8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行

（

駛96千米．若兩車同時(shí)相向而行，則幾小時(shí)后相遇？幾小時(shí)后相距84千米？

18．8分）如圖，OM是AOB的平分線，射線OC在BOM內(nèi)部，AOC90，ON是COB的平分線．

（

（1）若COB30，求MON的度數(shù)；

（2）若COBn，求MON的度數(shù)．

19．8分）如圖，直線l有上三點(diǎn)M，O，N，MO=3，ON=1；點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸．

（

（1）當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是________；

（2）當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)y=

時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；

（3）若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的

數(shù)之和為-1．

20．8分）下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負(fù))

（

注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量；②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8m．

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；

（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說(shuō)明水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．

21．8分）先化簡(jiǎn)，再求值.

（

26x23x2y2xy22x2y3x21xy2

，其中

x1，y1.

3

2

2

22．10分）七年級(jí)一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的

（

對(duì)話：

李小波：阿姨，您好！

售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？

李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．

售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見．

根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？

23．10分）如圖是用棋子擺成的"上"字．

（

(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)"上"字需要黑子、白子各多少枚？

(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉€(gè)"上"字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚．

24．12分）如圖，已知AOC和BOD都是直角，COD40．

（

1求BOC和AOB的度數(shù)；

2畫射線OM

，若DOM4BOM，求∠AOM的度數(shù)．

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n形式，其中1a10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小

于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.881010，

故選：B．

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意1a10，轉(zhuǎn)化即可．

2、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.

【詳解】A選項(xiàng)，22422，正確；

B選項(xiàng)，224,224，錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，23823，正確；

D選項(xiàng)，23823，正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

3、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，

n是負(fù)數(shù)．

【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值．

4、A

【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．

【詳解】∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．

【點(diǎn)睛】

此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵．

5、A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．

【詳解】解：3的相反數(shù)是3.

故選A．

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

6、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

"設(shè)"與"美"是相對(duì)面，

"建"與"油"是相對(duì)面，

"大"與"江"是相對(duì)面．

故選D．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．

7、B

【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．

【詳解】1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

（

（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；

（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．

（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

故選B．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

8、D

【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據(jù)此求出x+y的值為多少即可．

【詳解】解：∵x的相反數(shù)為4，|y|＝3，

∴x＝﹣4，y＝±3，

∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對(duì)值，熟練掌握相反數(shù)及絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．

9、D

【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的絕對(duì)值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律.

2n1

【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是

n2.

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.

10、B

【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．

【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯(cuò)誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；

④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、54

45

【分析】正確理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可

【詳解】∵射線ON，OE分別為正北、正東方向

∴∠NOE=90°

∵∠AOE=35°15′

，

∴∠NOA=∠NOE∠AOE

=90°35°15′

=54°45′

【點(diǎn)睛】

方向角是本題的考點(diǎn)，正確找出方向角并求解是解題的關(guān)鍵

12、8

【解析】∵xn2,∴x3nxn)3238,故答案為8.

（

13、2

1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解．

【詳解】解：∵x2y3與2xmyn是同類項(xiàng)，

∴m2，n3，

故答案為：2，1．

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．

14、2（x-1）

【分析】根據(jù)題意，先求出x與1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．

【詳解】x-1）×2=2（x-1）

（

；

故答案為：2（x-1）

．

【點(diǎn)睛】

用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意

義及其相互關(guān)系，注意省略乘號(hào)數(shù)字要放在字母的前面．

15、

21

4

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD掃過(guò)的面積=扇形BAA的面積-扇形BDD的面積，利用扇形的面積公式求解即可．

【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，

AD掃過(guò)的面積

=扇形BAA的面積-扇形BDD的面積

905902

360

360

2

2

21

4

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．

16、1x﹣1×15＝340×1

【分析】設(shè)這時(shí)汽車離山谷x米，根據(jù)司機(jī)按喇叭時(shí)，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的

距離，列出方程，求解即可．

【詳解】設(shè)按喇叭時(shí)，汽車離山谷x米，

21．

4

根據(jù)題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．

故答案為：1x﹣1×15＝340×1．

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程．

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇，1.5或2.5小時(shí)

【分析】由題意設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇，列出方程解出x=2，進(jìn)而分兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84

千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米兩種情況進(jìn)行分析即可．

【詳解】解：設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇．

根據(jù)題意，得72x+96x=336

解之，得x=2

故兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇．

在兩車同時(shí)相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：

第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米．

72y+96y+84=336

解之，得y=1.5

因?yàn)閥=1.5<2，所以y=1.5是合理的．

第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米．

72y+96y-84=336

解之，得y=2.5

因?yàn)閥=2.5>2，所以y=2.5是合理的．

答：1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后相距84千米

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．

18、1）45°；2）45°

（

（

【分析】1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOB和∠NOB的度數(shù)，即可得到∠MON的度數(shù)；

（

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論代入∠COB的度數(shù)即可．

【詳解】解：1）∵AOC90，COB30，

（

∴AOBAOCCOB9030120，

∵OM是AOB的平分線，ON是COB的平分線，

∴MOB

1AOB

1

=60°，NOBCOB=15°，

2

2

∴MONMOBNOB601545；

（2）當(dāng)AOC90，COBn時(shí)，

∴MONMOBNOB

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．

19、1）-1；2）-0.5或4.5；3）t=3

（

（

（

1(90n)1n45

．

2

2

【分析】1）根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)M表示的數(shù)為3，點(diǎn)N代表的數(shù)為1，進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、

（

以及點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等列出關(guān)于x的方程，解含絕對(duì)值的方程即可得解．

（2）根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)N表示的數(shù)為3，進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距

離之和等于5列出關(guān)于y的方程，解含絕對(duì)值的方程即可得解．

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系式，列出含t方程即可求解．

【詳解】1）∵點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，OM3，ON1

（

∴點(diǎn)M表示的數(shù)為3，點(diǎn)N代表的數(shù)為1

∵點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等

∴x3x1

∴x1

故答案是：1

（2）∵點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)，OM3，ON1

∴點(diǎn)N代表的數(shù)為4

∵點(diǎn)P表示的數(shù)為y

∴PMy，PNy4

∵點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5

∴yy45

∴y0.5或y4.5

故答案是：0.5或4.5

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

P點(diǎn)表示的數(shù)為2t，E點(diǎn)表示的數(shù)為3t，F(xiàn)點(diǎn)表示的數(shù)為13t

2t3t13t20

6t18

t3

答：求運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為20．

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離、絕對(duì)值方程以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，難度稍大，需認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算方可正確求解．

20、1）水位上升了0.2m；2）答案見解析．

（

（

【分析】1）把表格中的數(shù)據(jù)相加，所得結(jié)果如果為正則代表水位上升，如果為負(fù)則代表水位下降，據(jù)此解答即可；

（

（2）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可畫出折線圖，再根據(jù)折線圖即可得出水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．

【詳解】解：1）因?yàn)?0.2)(0.3)(0.4)(0.4)(0.1)(0.2)(0.4)0.2(m)，

（

所以本周日與上周日相比，水位上升了0.2m；

（2）畫折線圖如下：

由折線圖可以看出：本周內(nèi)水位的升降趨勢(shì)是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．

【點(diǎn)睛】

本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加法以及折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于常考題型，讀懂題意、正確列出算式是解題

的關(guān)鍵．

21、

1

2

【分析】先將式子利用整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x

【詳解】解：原式=4x2-2x2y-(2xy2-2x2y+3x2-

1y1

2，

帶入化簡(jiǎn)后的結(jié)果即可

1

22)

xy

=4x2-2x2y-

3

2xy2+2x2y-3x2

=x2-

3

2xy2.

當(dāng)

x1，y1時(shí)，

2

原式=

123112

222

13

44

1.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，利用整式的加減運(yùn)算法則把整式化為最簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，其中注意去括號(hào)的符號(hào)問(wèn)

題

22、鋼筆每支為5元，筆記本每本3元，

【分析】設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.

【詳解】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，

xy2

據(jù)題意得，10x15y1005

{

解方程組得{

x5

y3

答：鋼筆每支為5元，筆記本每本3元.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

23、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個(gè).