菱形的判定2023/7/26四條邊都相等菱形一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相平分一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行或相等四邊形平行四邊形兩組對角分別相等每條對角線平分一組對角2023/7/261、已知□

ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,分別添加下列條件：（1）∠ABC=900（2）AC⊥BD（3）AB=BC（4）AC平分∠BAD（5）AO=DO使得四邊形ABCD是菱形的條件的序號(hào)有__________2、下列條件中,不能判定四邊形ＡＢＣＤ為菱形的是（）．Ａ、AC⊥BD，AC與BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BDOADCB(2)(3)(4)COADC2023/7/26例1、把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，試探究重疊部分ABCD的形狀，并說明理由。ACDBABCDEF思考：若例1中，已知∠ABC=600，紙條寬為6厘米，試求出重疊部分ABCD的面積。22023/7/263、如圖，在□

ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6厘米，BD=8厘米，AD=5厘米，則□

ABCD的周長=——————,□ABCD的面積=————————B20厘米24平方厘米3452023/7/26解：重疊部分為菱形，理由如下：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F因紙條等寬，故AE=AF又AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD為平行四邊形∵S□ABCD=BC·AE=CD·AF∴BC=CD∴四邊形ABCD為菱形重疊部分為菱形，理由如下：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F∠AEB=∠AFD=900因紙條等寬，故AE=AF又AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD為平行四邊形∴∠ABE=∠ADF∴△ABE≌△ADF(A.A.S)∴AB=AD∴四邊形ABCD是菱形。2023/7/26∵∠AEB=900

∠ABC=600∴∠BAE=300∴AB=2BE設(shè)BE=x,則AB=2x在Rt△AEB中AE2+BE2=AB2∴62+x2=(2x)2∴x=∴BE=BC=AB=∴S菱形ABCD=BC·AE=2023/7/26例2、已知：如圖（1）,□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形ABFCDEOAECFBD思考：如圖（2），若將例2中的“□

ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變，若AB=4厘米，BC=8厘米，求四邊形AFCE的面積。（1）（2）O2023/7/26例3、如圖，將一張邊長為4的菱形紙片ABCD固定在一個(gè)建立了平面直角坐標(biāo)系的木板上，A，B在x軸上，D在y軸的正半軸上，C在第一象限，∠BAD=60°

。（1）求A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）求過B、C兩點(diǎn)的直線的解析式。ADCBxyOE2023/7/261、進(jìn)一步熟練了菱形的判定方法；2、能靈活得看待每一個(gè)題目，學(xué)會(huì)一題多證，一題多解；3、利用所學(xué)知識(shí)，會(huì)解決生活中的實(shí)際問題。2023/7/26課后思考：如圖，□

ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC,AD于點(diǎn)E,F.（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與