第第頁貴州省畢節(jié)市2022-2023學年高一下學期期末聯考數學試卷（含答案）2023年畢節(jié)市高一年級聯考

數學參考答案及評分建議

一、

選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，

題號

2

5

6

7

8

答案

B

A

B

D

C

D

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分

題號

9

10

11

12

答案

AD

AC

BD

BCD

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

1號

14.-3V5

15.80,39(第一空2分，第二空3分)

16.①④（全部填對得5分，部分填對得2分，有填錯的得0分）

四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

17.(1)f(x)=sin2xcos+cos2xsinsin2x+1

6

6

cos2x-3sin

-sin2x+1

2

oosx+

.f()=c0sT+1=05分

():f分=c0s(a++1=2-5

3

2

.cos(a+)=-

√2

3

2

0.88,

.250f(2)，則下列各式一定成立的是()

A.f(0)f(3)C.f(-2)f(1)

4.在一次籃球比賽中，某支球隊共進行了8場比賽，得分分別為29,30,38,25,37,40,42,32,那么這組數據的第75百分位數為()

A.38B.39C.40D.41

5.長方體的所有頂點都在一個球面上，長、寬、高分別為1,1,，那么這個球體的體積為()

A.B.5πC.6πD.

6.已知,β是兩個平面，m,n是兩條直線，則下列命題中正確的是()

A.若m⊥，m⊥n，則n//B.若⊥β，m//，m//n，則n//β

C.若m⊥，n//，則m⊥nD.若⊥β，m⊥，m⊥n，則n//β

7.已知向量=(,1),=(-1,)，若2+3=(-3,8)，則cos=()

A.B.C.D.

8.設∈R，則“2kπ-n>0，且f(m)=f(n)，則()

A.m+n=2B.mn=1C.+≥2D.+>3

第II卷非選擇題

三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知函數f(x)=lgx+,則f(100)=.

14.已知x>0，則-4x-的最大值為_.

15.某地2022年1至4月降水量的均值、方差分別為73.2，16.76，5至12月降水量的均

值、方差分別為83.4，15.44，則該地2022年全年降水量的均值為____，方差為.

16.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經濟又環(huán)保，至今還在農業(yè)生產中得到應用.假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.如圖，將筒車抽象為一個幾何圖形(圓)，簡車半徑為2.4m，筒車轉輪的中心O到水面的距離為1.2m,筒車每分鐘沿逆時針方向轉動3圈規(guī)定:盛水筒M對應的點P從水中浮現(即P時的位置)時開始計算時間，且以水輪的圓心O為坐標原點，過點O的水平直線為x軸建立平面直角坐標系xOy.設盛水筒M從點P運動到點P時所經過的時間為t(單位:s),且此時點P距離水面的高度為h(單位:m)(在水面下則h為負數),則h與時間t之間的關系為h(t)=Asin(t+)+K(A>0,>0,-<

<<).

①A=2.4,=,=-,K=1.2;

②點P第一次到達最高點需要的時間為s;

③在轉動的一個周期內，點P在水中的時間是s;

④若h(t)在[0,a]上的值域為[0,3.6]，則a的取值范圍是[,];其中所有正確結論的序號是

.

四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(10分)已知函數f(x)=sin(2x+)-2sinxcosx+1.

(I)求f()的值;

(II)若f()=,)，求的值.

18.(12分)某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用電，計劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一個合理的居民用電量標準x(單位:kW·h)，月用電量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費.為了了解全市居民用電量分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月均用電量(單位:kW·h),將數據按照[0,50)，[50,100),...，[300,350]分成7組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(I)求頻率分布直方圖中a的值;

(II)已知該市有60萬居民，估計全市居民中月均用電量不低于200kW·h的人數，并說明理由;

(III)若該市政府希望使88%的居民每月的用電量不超過標準xkW·h，估計x的值，并說明理由.

19.(12分)已知ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且b+c(sinA-cosA)=0.

(I)求C的值;

(II)若c=1,求ABC面積的最大值.

20.(12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，且AB=3,AD=2，

側面PAD是等腰三角形，且PA=PD=，側面PAD⊥底面ABCD.

(I)求證:AP⊥平面PCD;

(II)求側面PBC與底面ABCD所成二面角的正弦值.

21.(12分)已知函數f(x)=()x.

(I)求函數f(x)的定義域;

(II)判斷函數f(x)的奇偶性并證明;

(II)求證:f(x)<0.

22.(12分)某地區(qū)上年度水價為3.8元/噸，年用水量為m噸，本年度計劃將水價下降到3.55元/噸至3.75元/噸之間，而用戶期望水價為3.4元/噸.經測算，下調水價后新增用水量和實際水價與用戶的期望水價的差成反比(比例系數為k).該地區(qū)的用水成本價