2022-2023學(xué)年（下）期末學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合調(diào)研抽測(cè)高二數(shù)學(xué)試題（分?jǐn)?shù)：150分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．﹣（﹣10）0+（log2）?（2）的值等于（）A．﹣2 B．0 C．8 D．102．已知集合，，那么（

）A． B．C． D．3．實(shí)驗(yàn)測(cè)得六組成對(duì)數(shù)據(jù)的值為，，，，，，由此可得y與x之間的回歸方程為，則可預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，y的值為（

）A．67 B．66 C．65 D．644．若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．5．“”是“屬于函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知向量，則“”是“與夾角為銳角”的A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知定義在上的函數(shù)．對(duì)任意區(qū)間和，若存在開(kāi)區(qū)間，使得，且對(duì)任意（）都成立，則稱(chēng)為在上的一個(gè)“M點(diǎn)”．有以下兩個(gè)命題：①若是在區(qū)間上的最大值，則是在區(qū)間上的一個(gè)M點(diǎn)；②若對(duì)任意，都是在區(qū)間上的一個(gè)M點(diǎn)，則在上嚴(yán)格增．那么（

）A．①是真命題，②是假命題 B．①是假命題，②是真命題C．①、②都是真命題 D．①、②都是假命題8．已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得2分。9．某企業(yè)對(duì)目前銷(xiāo)售的A，B，C，D四種產(chǎn)品進(jìn)行改造升級(jí)，經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后，企業(yè)營(yíng)收實(shí)現(xiàn)翻番，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該企業(yè)升級(jí)前后四種產(chǎn)品的營(yíng)收占比，得到如下餅圖：下列說(shuō)法正確的是（

）A．產(chǎn)品升級(jí)后，產(chǎn)品A的營(yíng)收是升級(jí)前的4倍B．產(chǎn)品升級(jí)后，產(chǎn)品B的營(yíng)收是升級(jí)前的2倍C．產(chǎn)品升級(jí)后，產(chǎn)品C的營(yíng)收減少D．產(chǎn)品升級(jí)后，產(chǎn)品B?D營(yíng)收的總和占總營(yíng)收的比例不變10．已知函數(shù)的最小正周期為,且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則(

)A．B．點(diǎn)為函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心C．直線為函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸D．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為11．已知函數(shù)，．下列說(shuō)法正確的為（

）A．若，則函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)B．若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則C．若，則函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D．若在和處的切線相互垂直，則12．大衍數(shù)列來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項(xiàng)都代表太極衍生過(guò)程.已知大衍數(shù)列滿足，，則（

）A． B．C． D．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．某校高二（4）班統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)中午在食堂用餐時(shí)間，有7人用時(shí)為6分鐘，有14人用時(shí)7分鐘，有15人用時(shí)為8分鐘，還有4人用時(shí)為10分鐘，則高二（4）班全體同學(xué)用餐平均用時(shí)為_(kāi)___分鐘.14．已知向量，滿足，若，則，夾角的余弦值為_(kāi)__________.15．如圖所示，制作某回旋飛梭的飛行翅膀時(shí)，需從一個(gè)直角三角形的塑料板上裁去一個(gè)以其斜邊為一邊且對(duì)角為150°的三角形(圖中的陰影部分)再加工而成為游戲者安全考慮，具體制作尺寸為，，，則___________.16．已知圓，，是圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)且，則最大值是______.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．計(jì)算:18．如圖，直四棱柱，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，，點(diǎn)在平面上，且平面.（1）求的長(zhǎng)；（2）若為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.19．已知四棱錐中，底面為等腰梯形，，，，△PAB是斜邊為的等腰直角三角形．(1)若時(shí)，求證：平面平面；(2)若時(shí)，求直線與平面所成的角的正弦值．20．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且.(1)求角；(2)若