因式分解教案3篇學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、學(xué)會(huì)用公式法因式法分解

2、綜合運(yùn)用提取公式法、公式法分解因式

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：

完全平方公式分解因式.

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用兩種公式法因式分解

自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

完全平方公式：

完全平方公式的逆運(yùn)用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代數(shù)式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號(hào))

3.以下因式分解正確的選項(xiàng)是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.計(jì)算：20232-40102023+20232=___________________.

6.若x+y=1，則x2+xy+y2的值是_________________.

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

____________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展現(xiàn)一：

1.判別以下各式是不是完全平方式.

2、把以下各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

應(yīng)用探究：

1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

49.92+9.98+0.12

拓展提高：

(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y關(guān)系

(3)分解因式：m4+4

教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會(huì)很難，但是需要學(xué)生記住公式的形式，之后利用公式把式子進(jìn)展變形，從而到達(dá)進(jìn)展因式分解的目的，但是這里有用到實(shí)際中去的例子，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)難一些。

因式分解教案篇2

一、教材分析

1、教材的地位與作用

“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探究過(guò)程，依據(jù)原有的學(xué)問(wèn)根底，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的根本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的根本方法學(xué)生自己對(duì)學(xué)問(wèn)內(nèi)容的探究、熟悉與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的學(xué)問(wèn)構(gòu)造，提高數(shù)學(xué)思維力量．利用公式法進(jìn)展因式分解時(shí)，留意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，比照乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。

因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式

（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)展計(jì)算的根底上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。

（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)展因式分解。

（4）了解因式分解的一般步驟。

（5）在因式分解中，經(jīng)受觀看、探究和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)展因式分解。

難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。

關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。

二、本單元教學(xué)的方法和策略：

1．注意學(xué)問(wèn)形成的探究過(guò)程，讓學(xué)生在探究過(guò)程中領(lǐng)悟?qū)W問(wèn)，在領(lǐng)悟過(guò)程中建構(gòu)體系，從而更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)問(wèn)體系的更新和學(xué)問(wèn)的正向遷移．

2．學(xué)問(wèn)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式力求與學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)構(gòu)造相聯(lián)系，同時(shí)兼顧學(xué)生的思維水平和心理特征．

3．讓學(xué)生把握根本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．

4．留意從生活中選取素材，給學(xué)生供應(yīng)一些溝通、爭(zhēng)論的空間，讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，逐步養(yǎng)成談數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣．

三、課時(shí)安排：

2.1平方差公式1課時(shí)

2.2完全平方公式2課時(shí)

2.3用提公因式法進(jìn)展因式分解1課時(shí)

2.4用公式法進(jìn)展因式分解2課時(shí)

因式分解教案篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、熟悉因式分解與整式乘法的`相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)過(guò)程】

㈠、情境導(dǎo)入

看誰(shuí)算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最正確解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、觀看：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，教師補(bǔ)充。）

板書(shū)課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進(jìn)一步

1、讓學(xué)生連續(xù)觀看：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)分？

2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

㈣、穩(wěn)固新知

1、以下代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫(xiě)出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴溝通。

㈤、應(yīng)用解釋

例檢驗(yàn)以下因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。

練習(xí)計(jì)算以下各題，并說(shuō)明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思