山東省濟(jì)南市歷城區(qū)第三中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中是假命題的是（

）A.

B．C．

D．參考答案：B2.如圖所示，直線過橢圓的左焦點F1和一個頂點B，該橢圓的離心率為（

）． A． B． C． D．參考答案：D直線的斜率為，則，即，解得．3.已知雙曲線的準(zhǔn)線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、、。若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨立。則這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.若函數(shù)在(0，1)內(nèi)有極小值，則（

）A．0<b<1

B.b<1

C．b>0

D．

參考答案：A略6.設(shè)等比數(shù)列中已知則A.－4

B.4

C.

D.16參考答案：B7.當(dāng)θ是第四象限時,兩條直線和的位置關(guān)系是（

）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．重合參考答案：B8.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a，b，c，若，則cosB等于（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C

9.已知函數(shù)則的圖象為（

）參考答案：C10.若命題，則┐p（

） A． B． C． D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖給出的是一個算法的偽代碼，若輸入值為，則輸出值=

．參考答案：212.（x2+x+2）5的展開式中，x7的系數(shù)為．參考答案：50【考點】二項式定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)（x2+x+2）5的展開式的含x7的項由兩類構(gòu)成，然后求出各類的含x7的項，再將各個項加起來，即可得到所求的項的系數(shù)．【解答】解：（x2+x+2）5的展開式的含x7的項由5個括號中的兩個括號出x2，三個括號出x，或三個括號出x2，一個括號出x，一個括號出2，故含x7的項是C52（x2）2x3+C53（x2）3C21?x?2=10x7+40x7=50x7，故含x7的項的系數(shù)是50，故答案為：50．13.若復(fù)數(shù)z=(3－i)(1－2i)，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為_____參考答案：7【分析】利用復(fù)數(shù)乘法運算化簡為的形式，由此求得共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)而求得共軛復(fù)數(shù)的虛部.【詳解】，，故虛部為.【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)乘法運算，考查共軛復(fù)數(shù)的概念，考查復(fù)數(shù)虛部的知識.14.若函數(shù)在是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是_____________．參考答案：略15.若點P(-4,-2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及y軸的對稱點的坐標(biāo)分別是(a,b,c),(e,f,d),則c+e=__________．參考答案：1略16.向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，則=

.參考答案：17.已知球O的半徑為3，則球O的表面積為_____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸.（Ⅰ）用a分別表示b和c；（Ⅱ）當(dāng)bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：(Ⅰ)因為

又因為曲線通過點（0，2a+3）,

故………2分

又曲線在（-1，f(-1)）處的切線垂直于y軸，故

即-2a+b=0,因此b=2a.

………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

故當(dāng)時，取得最小值-.

此時有

………7分

從而

所以………9分

令，解得

當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

由此可見，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）和（2，+∞）；單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2）.………12分略19.解下列關(guān)于x的不等式．（1）≥3，（2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R）參考答案：【考點】其他不等式的解法．【分析】（1）等價轉(zhuǎn)化為整式不等式解之；（2）討論a，解一元二次不等式．【解答】（1）解：≥3???x∈（2，]；（2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R）解：當(dāng)a=0時，不等式的解集為{0}；當(dāng)a≠0時，原式?（x+a）（x﹣2a）≤0當(dāng)a＞0時，不等式的解集為x∈[﹣a，2a]；當(dāng)a＜0時，不等式的解集為x∈[2a，﹣a]；20.（本小題滿分12分）某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

（1）從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學(xué)不及格的概率；

（2）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．參考答案：解：（1）甲班有4人及格，乙班有5人及格．------2分事件“從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格”記作，事件“從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，乙班同學(xué)不及格”記作，則．---------6分（2）X取值為0,1,2,3

----7分；；；．---10分所以X的分布列為X0123P(X)所以．------12分略21.（12分）（1）求不等式|x+3