人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)

（1）對于同號的兩個數(shù)a和b，它們的和為a+b，符號為它們的共同符號，絕對值為它們的絕對值之和；（2）對于異號的兩個數(shù)a和b，它們的和為a+b，符號為絕對值較大的數(shù)的符號，絕對值為較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）任何數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。2、有理數(shù)減法：a-b=a+（-b）。3、有理數(shù)乘法法則：（1）同號兩數(shù)相乘，符號為正，絕對值為它們的絕對值之積；（2）異號兩數(shù)相乘，符號為負(fù)，絕對值為它們的絕對值之積；（3）0與任何數(shù)相乘，得0。4、有理數(shù)除法：a÷b=a×（1/b）（b≠0）。5、混合運(yùn)算：根據(jù)運(yùn)算法則，先乘除后加減，按照括號內(nèi)的計算優(yōu)先級先算括號內(nèi)的。三、有理數(shù)的應(yīng)用1、溫度計：攝氏度與華氏度的轉(zhuǎn)換公式。2、有理數(shù)在坐標(biāo)系中的應(yīng)用：表示點的坐標(biāo)，求兩點間的距離等。3、有理數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用：如海拔高度、財務(wù)收支等問題。1.有理數(shù)加法法則：-同號相加：若a>0,b>0，則a+b=|a|+|b|；若a<0,b<0，則a+b=-(|a|+|b|)。-異號相加：若a>0,b<0,|a|>|b|，則a+b=|a|-|b|；若a>0,b<0,|a|<|b|，則a+b=-(|b|-|a|)；若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；-任意數(shù)與0相加，結(jié)果為該數(shù)本身。2.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)。3.有理數(shù)乘法法則：-同號相乘：若a>0,b>0，則ab=+|a|×|b|；若a<0,b<0，則ab=+|a|×|b|；-異號相乘：若a>0,b<0，則ab=-|a|×|b|；若a<0,b>0，則ab=-|a|×|b|；-任意數(shù)與0相乘，結(jié)果為0。4.有理數(shù)除法法則：-除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。即a÷b=a×(1/b)（b≠0）；-兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相除。除以任何一個不等于0的數(shù)，都得。5.有理數(shù)乘方：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。即a^n=a×a×a...×a。a^n中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a的n次冪（或a的n次方）。6.運(yùn)算順序：-有括號，先算括號里面的；-先算乘方，再算乘除，最后算加減；-對只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算；-可以使用運(yùn)算律的盡可能使用運(yùn)算律。7.有理數(shù)的運(yùn)算律：-加法交換律：a+b=b+a；-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；-乘法交換律：ab=ba；-乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；-乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc。同級運(yùn)算時，需要按照從左到右的順序進(jìn)行計算。如果有括號，需要先計算括號內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行計算?？茖W(xué)記數(shù)法是一種將大于10的數(shù)表示成a×10的形式的記數(shù)方法，其中1≤a<10，n是正整數(shù)。有效數(shù)字是指從第一個數(shù)的左邊第一個非數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。整式包括單項式和多項式，單項式是由數(shù)與字母的乘積組成的式子，單項式前面的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。多項式是幾個單項式的和，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)。同類項是指字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，幾個常數(shù)項也是同類項。合并同類項是指把多項式中的同類項合成一項，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。去括號時，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號不變；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。方程是一種含有未知數(shù)的等式，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。運(yùn)用方程解決問題的步驟包括設(shè)未知數(shù)、找出相等的數(shù)量關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列方程，解決問題。等式的性質(zhì)包括等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。移項是指將等式一邊的某項變號后移到另一邊。解一元