/課題第二章相交線及平行線1、兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)及技能：在詳細(xì)情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。2．過程及方法：經(jīng)驗(yàn)操作、視察、猜想、溝通、推理等獲得信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理實(shí)力和有條理表達(dá)的實(shí)力。3．情感及看法：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，相識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。教學(xué)重、難點(diǎn)1.2.教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容可依據(jù)學(xué)生實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題活動(dòng)內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系鞏固練習(xí)：老師展示下列圖片，學(xué)生快速回答：mnabmnab2.1—12.1—2結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：和.2.定義分別為：。問題1：在2.1—1中，直線m和n的關(guān)系是；a和b是；a和n是。問題2：在2,1—2你能提出哪些問題？第二環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐探究新知請(qǐng)請(qǐng)先畫一畫：兩條直線直線AB和CD，交于點(diǎn)O,再回答下列問題.動(dòng)手實(shí)踐一2.1—52.1—512342.1—42.1—6問題1：視察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作溝通，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。問題2:剪子可以看成圖2.1—4，則剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？121212112121212ABCD1.請(qǐng)畫出兩個(gè)角,使他們的和為直角。2.請(qǐng)1.請(qǐng)畫出兩個(gè)角,使他們的和為直角。2.請(qǐng)畫出兩個(gè)角,使它們的和為平角。3.小組溝通畫法，相互點(diǎn)評(píng)。4.用自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義。動(dòng)手實(shí)踐二留意留意：互余及互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，及它們的位置無關(guān)。補(bǔ)角定義：一般地，假如兩個(gè)角的和是1800，則稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（supplementaryangle）余角定義：假如兩個(gè)角的和是900，則稱這兩個(gè)角互為余角（complementaryangle）動(dòng)手實(shí)踐三2DCO134ANB2.1—8打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—2DCO134ANB2.1—82.12.1—7同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補(bǔ)角相等。小組合作溝通，解決下列問題：在圖2.1—同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補(bǔ)角相等。問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3及∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC及∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？ABABC2.1—9ABC2.1—10D問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.問題2：2.1—12ODECBA2.1—12ODECBAOBACOBACDE2.1—11問題1：如圖2.1—11已知：直線AB及CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是；補(bǔ)角是。2.∠AOC的余角是；補(bǔ)角是；對(duì)頂角是。問題2：如圖2.1—12，點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.請(qǐng)找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角，并說明理由。先獨(dú)立探究，再小組溝通。第五環(huán)節(jié)學(xué)有所思反饋鞏固歸納總結(jié)：你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？你學(xué)到了哪些方法？你還有哪些困惑？第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)實(shí)力延長(zhǎng)習(xí)題2.1第1,2,3,4,5題教學(xué)反思課題1、兩條直線的位置關(guān)系（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)及技能：會(huì)用符號(hào)表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線；通過折紙、動(dòng)手操作等活動(dòng)探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；初步嘗試進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。2.過程及方法：經(jīng)驗(yàn)從生活中提煉、動(dòng)手操作、視察溝通、猜想驗(yàn)證、簡(jiǎn)單說理等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理實(shí)力和有條理表達(dá)的實(shí)力。擅長(zhǎng)舉一反三，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法解決新知識(shí)。3．情感及看法：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活反之又服務(wù)于生活”的道理，在解決實(shí)際問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，通過“簡(jiǎn)單說理”體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：兩條直線相互垂直的一些性質(zhì)。2.難點(diǎn)：能利用這些性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容可依據(jù)學(xué)生實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題請(qǐng)每位同學(xué)提前搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，重點(diǎn)關(guān)注有關(guān)“垂直”的內(nèi)容，然后小組內(nèi)溝通資料，進(jìn)行合理分類、整理。復(fù)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系老師提前進(jìn)行篩選，捕獲出有代表性的題目，課堂上由學(xué)生本人主講，復(fù)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系鞏固練習(xí)：老師展示下列圖片，學(xué)生快速回答：?jiǎn)栴}：1.視察下面三個(gè)圖形，你能找出其中相交的直線嗎？他們有什么特殊的位置關(guān)系？2．你還能提出哪些問題？.歸納總結(jié)兩條直線相交成四個(gè)角，假如有一個(gè)角是直角，則稱這兩條直線相互垂直（perpendicular），其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫做垂足。通常用“⊥”表示兩直線垂直。2.12.1—12.1—2記作l⊥m，垂足為點(diǎn)O.記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O.動(dòng)手畫一畫1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條相互垂直的直線嗎？工具2：假如只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條相互垂直的直線嗎？說出你的畫法和理由.工具3：你能用折紙的方法折出相互垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。歸納結(jié)論：1.點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直線m外。2.平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線及已知直線垂直。第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用，步步為營(yíng)請(qǐng)動(dòng)手畫一畫四如圖：一輛汽車在直線形的馬路上由A向B行駛，M、N分別是位于馬路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校。問題1：汽車行駛時(shí)，會(huì)對(duì)馬路兩旁的學(xué)校造成肯定的噪音影響。當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大？在圖中標(biāo)出來。問題2：當(dāng)汽車由A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來越大？越來越??？問題3：在哪一段對(duì)M學(xué)校影響漸漸減小而對(duì)N學(xué)校影響漸漸增大？(用文字表達(dá))第四環(huán)節(jié)綜合應(yīng)用，開闊視野問題1：體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成果的？能說說說其中的道理嗎？及同伴溝通.DCBADCBAE2.1—6ABC2.1—5問題2：如圖2.1-5已知∠ACB＝90°，即直線ACBC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，則點(diǎn)B到直線AC的距離等于，點(diǎn)A到直線BC的距離等于，A、B兩點(diǎn)間的距離等于。你能求出點(diǎn)C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作溝通.問題3：如圖2.1—6，點(diǎn)C在直線AB上,過點(diǎn)C引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系？為什么？第五環(huán)節(jié)學(xué)有所思反饋鞏固活動(dòng)內(nèi)容：你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？你學(xué)到了哪些方法？你還有哪些困惑？第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)實(shí)力延長(zhǎng)基礎(chǔ)題：1．書P45頁習(xí)題2.2第1,2,3題提高題：2.請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)實(shí)行合理的方式，搜集整理及本節(jié)課有關(guān)的“好題”，被選中的同學(xué)下節(jié)課為全班展示。教學(xué)反思課題2、探究直線平行的條件（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)及技能：經(jīng)驗(yàn)探究直線平行條件的過程，駕馭利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題；會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。2．過程及方法：經(jīng)驗(yàn)視察、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理實(shí)力和有條理表達(dá)的實(shí)力。3.情感看法及價(jià)值觀：使學(xué)生在主動(dòng)參及探究、溝通的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)及實(shí)際生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受及他人合作的重要性。教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并駕馭直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”。2.難點(diǎn)：推斷兩直線平行的說理過程。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容可依據(jù)學(xué)生實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：奇妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入活動(dòng)內(nèi)容：老師通過設(shè)置問題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思索、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復(fù)習(xí)舊知，做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，同時(shí)也不斷激活學(xué)生思維、生成新問題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新課。問題1：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？學(xué)生很簡(jiǎn)單回答出“在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交和平行”，再進(jìn)一步針對(duì)相交和平行分別提出問題2、3。問題2：如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中分別有何關(guān)系？ABDCO借助兩條直線相交的基本圖形復(fù)習(xí)“兩線四角”的關(guān)系，為ABDCO的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。問題3：什么叫兩條直線平行？復(fù)習(xí)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。問題4：視察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？你能驗(yàn)證嗎？三組直線看上去好像不平行，其實(shí)它們分別都是平行的，這是由于背景造成的視覺誤差，所以依據(jù)平行線的定義僅憑視察來推斷直線的平行關(guān)系是不夠的，這就須要進(jìn)一步尋求證據(jù)，本節(jié)課老師將和同學(xué)們一起來——探究直線平行的條件，由此引入新課。第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)探究活動(dòng)內(nèi)容：1．引入實(shí)際問題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。假如木條b及墻壁邊緣垂直，則木條a及墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a及木條b平行？學(xué)生依據(jù)自己的生活閱歷自然會(huì)得到：木條a也及墻壁邊緣垂直時(shí)，才能使木條a及木條b平行。在此基礎(chǔ)上提出兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：實(shí)際問題中在推斷兩根木條平行時(shí)，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。學(xué)生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b及直線c垂直時(shí)，1b1bac2aacb問題2：1.圖中的直線b及直線c不垂直，直線a應(yīng)滿意什么條件才能及直線b平行呢？請(qǐng)你利用教具親自動(dòng)手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學(xué)具，如圖，三根紙條相交成∠1，∠2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)紙條a,在操作的過程中讓學(xué)生視察∠2的變化以及它及∠1的關(guān)系，你發(fā)覺紙條a及紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時(shí)及紙條b平行？改變圖中∠1的大小再試一試，及同學(xué)溝通你的發(fā)覺。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺，當(dāng)圖中的∠2滿意及∠1相等時(shí)，紙條a及紙條b平行。再利用課件展示，加深學(xué)生的相識(shí)。2．由∠1及∠2的位置關(guān)系引出對(duì)“三線八角”的相識(shí)和同位角的概念。如圖，直線AB，CD被直線l所截，構(gòu)成了八個(gè)角，具有∠1及∠2ACACBDl12346758相對(duì)位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。問題1：圖中還有其他的同位角嗎？問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？3．綜上探究，引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。ABFEDCGH活動(dòng)內(nèi)容：練習(xí)1指出下面點(diǎn)陣中相互平行的線段，并說明理由（點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）。練習(xí)2如圖，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線12123EFGHBCDAABABP.議一議2議一議1問題1：你還記得怎樣用移動(dòng)三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點(diǎn)P畫它的平行線嗎？請(qǐng)說出其中的道理。問題2：分別過點(diǎn)C、D畫直線AB的平行線EF、GH，EF及GH有怎樣的位置關(guān)系？你有什么發(fā)覺？及同伴溝通.結(jié)論：因?yàn)閍因?yàn)閍∥b，a∥c，依據(jù)平行于同一條直線的兩條直線相互平行，所以b∥c過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線及這條直線平行。過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線及這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線相互平行。第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步提高活動(dòng)內(nèi)容：1．b∥a,c∥a,則，理由：.第3題圖第2題圖第3題圖第2題圖第4題圖第1題圖第4題圖第1題圖2.如圖假如∠1=∠2，則哪兩條直線平行？為什么？3.如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？4.如圖，直線EF及∠DCG的兩邊相交于A，B兩點(diǎn)，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是.第五環(huán)節(jié)：拓展延長(zhǎng)，遷移運(yùn)用1.帶領(lǐng)學(xué)生探討課本48頁“數(shù)學(xué)理解”欄目中的兩個(gè)實(shí)際問題：?jiǎn)栴}1：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？及同伴說說你的折法。問題2：如圖（1）是一種畫平行線的工具，在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具，如圖2，然后畫平行線，你能說明這種工具的用法和其中得道理嗎？（圖見教材）ADEOCBADEOCB要使DE∥BC,則∠ADE必需等于多少度？為什么？第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，布置作業(yè)總結(jié)反思，問題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今日的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？布置作業(yè)習(xí)題2.3知識(shí)技能。教學(xué)反思課題2、探究直線平行的條件（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)及技能：會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角合同旁內(nèi)角。經(jīng)驗(yàn)探究直線平行條件的過程，駕馭利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。2．過程及方法：經(jīng)驗(yàn)視察、操作、想象、圖利、溝通等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理實(shí)力和有條理表達(dá)的實(shí)力。3.情感看法及價(jià)值觀：使學(xué)生在參及探究、溝通的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)及實(shí)際生活的親密聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義，會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。2.難點(diǎn)：會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容可依據(jù)學(xué)生實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新活動(dòng)內(nèi)容：1．通過以下問題帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)“三線八角”基本圖形和同位角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。問題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）？問題2：寫出圖中的全部同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？ananmb34521問題3：它們具備什么關(guān)系能夠推斷直線a∥b？你的依據(jù)是什么？問題4：圖中∠3及∠5，∠4及∠6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？∠3及∠6，∠4及∠5這樣位置關(guān)系的角呢？說說你的理由。由此引導(dǎo)學(xué)生概括得出內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的概念。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題活動(dòng)內(nèi)容：給出實(shí)際問題：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。小明只有一個(gè)量角器，他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？2．畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來推斷嗎？假如不能，是否可以利用其他角來推斷？請(qǐng)你先自主探究，再及同伴溝通。第三環(huán)節(jié)：大膽探究，各抒己見活動(dòng)內(nèi)容：依次完成以下幾個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐到理論探究直線平行的條件1．課本議一議：（1）內(nèi)錯(cuò)角滿意什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？（2）同旁內(nèi)角滿意什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？請(qǐng)你先獨(dú)立思索，采納你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆绞絹碚f明理由，然后再及同學(xué)溝通。2．視察課件中的三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化，得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。ababc132如圖，直線a，b被直線c所截，AEDCB當(dāng)（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180AEDCB第四環(huán)節(jié)：及時(shí)鞏固，深化提高活動(dòng)內(nèi)容：nbnbalm4321請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。2．圖中各角分別滿意下列條件時(shí)，你能推斷哪兩條直線平行嗎？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°121234ABCDEFG（1）如右圖，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，兩直線平行∵∠3＋∠4＝180°ABCDEF4ABCDEF43215∴AC∥FG，（2）如右圖，∵∠2=，∴DE∥BC∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥，。第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，反思提高活動(dòng)內(nèi)容：師生以談話溝通的形式對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)：到目前為止，我們共學(xué)習(xí)了幾種推斷直線平行的方法？它們之間有何區(qū)分及聯(lián)系？學(xué)生可用自己的語言歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)：激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，在總結(jié)過程中，讓學(xué)生熟記：=1\*GB3①同位角相等，兩直線平行；=2\*GB3②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；=3\*GB3③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.布置作業(yè)：課本習(xí)題2.4cacab教學(xué)反思課題3、平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)及技能：經(jīng)驗(yàn)探究平行線性質(zhì)的過程,駕馭平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。2．過程及方法：經(jīng)驗(yàn)視察、測(cè)量、推理、溝通等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思索和表達(dá)自己的探究過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增加分析、概括、表達(dá)實(shí)力。3.情感看法及價(jià)值觀：在自己獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上,主動(dòng)參及小組活動(dòng)。在對(duì)平行線的性質(zhì)進(jìn)行的探討中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。通過學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系及區(qū)分，讓學(xué)生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)分的辯證唯物主義思想。教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：使學(xué)生駕馭平行線的三特性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理；使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)分。2.難點(diǎn)：平行的三特性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一；怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容可依據(jù)學(xué)生實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，逆向猜想活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件。因?yàn)椤?=∠5(已知)所以a∥b（）因?yàn)椤?=∠(已知)所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）因?yàn)椤?+∠=1800(已知)所以a∥b（）第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作、探求新知；反過來，假如兩條直線平行，則同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題?；顒?dòng)內(nèi)容：課本52頁的“探究”部分。如圖，直線a及直線b平行。（1）測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？這是本節(jié)課的主體部分，詳細(xì)教學(xué)時(shí)，可把該探究細(xì)分成如下幾個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)1、先測(cè)量角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)活動(dòng)2、依據(jù)測(cè)量所得的結(jié)果作出猜想：同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系內(nèi)錯(cuò)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系同旁內(nèi)角呢？活動(dòng)3、驗(yàn)證揣測(cè).另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測(cè)量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否成立假如直線a及b不平行，猜想還成立嗎活動(dòng)4、歸納平行線的性質(zhì)性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3:兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

活動(dòng)5、運(yùn)用及推理你能依據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎

因?yàn)閍∥b.所以∠1=∠5(_______)

又因?yàn)椤?=∠_____(對(duì)頂角相等)

所以∠4=∠5,

類似地,對(duì)于性質(zhì)3,你能說出道理嗎

第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，敏捷運(yùn)用；活動(dòng)內(nèi)容：1．如圖所示，AB∥CD，AC∥BD,分別找出及∠1相等或互補(bǔ)的角。2.如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度3．如圖，一條馬路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？第四環(huán)節(jié)：對(duì)比學(xué)習(xí)，加深理解；活動(dòng)內(nèi)容：通過剛才的應(yīng)用，大家能談一談今日學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同么？請(qǐng)大家填寫下面的表格，加以對(duì)比。

條件結(jié)論平行線的性質(zhì)判定平行的條件條件性質(zhì)條件性質(zhì)同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)歸納：條件：角的關(guān)系線的關(guān)系

性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系

第五個(gè)環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容：1．如圖，已知D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°,∠AED=40°．（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？2．如圖2-18，一束平行光線AB及DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1及∠3的大小有什么關(guān)系？∠2及∠4呢？（2）反射光線BC及EF也平行嗎？第六小節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。活動(dòng)內(nèi)容：師生溝通，共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并有針對(duì)性的布置作業(yè)。1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還存在哪些疑問？教學(xué)反思課題3、平行線的性質(zhì)（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)及技能：嫻熟應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件解決問題；漸漸理解幾何推理的要領(lǐng)，分清推理中“因?yàn)椤?、“所以”表達(dá)的意義，從而初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的幾何推理。2．過程及方法：經(jīng)驗(yàn)視察、探討，推理、歸納等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培育推理實(shí)力和有條理表達(dá)的實(shí)力。3.情感看法及價(jià)值觀：使學(xué)生在主動(dòng)參及探究、溝通、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，提高自己的邏輯思維實(shí)力。教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：兩條直線平行的條件和性質(zhì)的運(yùn)用。2.難點(diǎn)：利用條件和性質(zhì)進(jìn)行推理判定的書寫。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容可依據(jù)學(xué)生實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，夯實(shí)基礎(chǔ)活動(dòng)內(nèi)容：通過以下問題帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件。問題1:平行線的性質(zhì)有哪幾條？ababc132問題3：在應(yīng)用二者時(shí)應(yīng)留意什么問題？第二環(huán)節(jié)：層層遞進(jìn)，推理論證活動(dòng)內(nèi)容：2.3-1問題1：如圖2.3—2.3-12.3—2（1）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明a2.3—2（2）若∠2+∠3=180°呢？問題2：如圖2.3—2：（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2.3—3問題3：如圖2.3—3，AB∥CD，假如∠1=∠2，2.3—32.32.3—4第三環(huán)節(jié)：獨(dú)立探究，步驟規(guī)范活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}1：如圖2.3—4，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數(shù).問題2：如圖2.3—5，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度數(shù).第四環(huán)節(jié)：及時(shí)鞏固，深化提高活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}1：如圖2.3—6,選擇合適的內(nèi)容填空。因?yàn)锳B//CD所以∠1=∠2（）因?yàn)椤?＝∠1所以//__（同位角相等，兩直線平行）（3）因?yàn)椤?＋∠＝180°所以AB//CD（）問題2：如圖2.3—7，∠1=∠3，則，∠1和∠2的大小有何關(guān)系？∠1和∠4的大小有何關(guān)系？為什么？由此你得到什么結(jié)論？2.3—5問題3：如圖2.3—8，平行直線AB,CD被直線EF所截，分別交直線AB,CD于點(diǎn)G,M。GH和MN分別是∠EGB和2.3—5第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，反思提高2.3—6活動(dòng)內(nèi)容：2.3—62.3—2.3—82.3—7在應(yīng)用它們時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)2.3—7在寫幾何推理的過程中，因?yàn)楹退苑謩e表達(dá)的意義是什么？依據(jù)是什么？布置作業(yè)：課本習(xí)題2.6.教學(xué)反思課題4、用尺規(guī)作角教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)及技能：能依據(jù)作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用;能利用尺規(guī)作角的和、差、倍；能夠通過尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡(jiǎn)單的圖案。2．過程及方法：在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，培育動(dòng)手實(shí)力和邏輯分析實(shí)力。3.情感看法及價(jià)值觀：經(jīng)驗(yàn)尺規(guī)作角的過程，進(jìn)一步培育學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和探討意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。2.難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容可依據(jù)學(xué)生實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)情境引入探究發(fā)覺活動(dòng)內(nèi)容：如圖2—14，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。請(qǐng)過C點(diǎn)畫出及AB平行的另一邊。假如你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？第二環(huán)節(jié)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角活動(dòng)內(nèi)容：1.已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法及示范：作法示范（1）作射線O’A’（2）以點(diǎn)O為圓心，以隨意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O’為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交O’A’于點(diǎn)C’；（4）以點(diǎn)C’為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D’；（5）過點(diǎn)D’作射線O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。2.請(qǐng)用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在課本的圖2-14中,過點(diǎn)C作AB的平行線.第三環(huán)節(jié)角的和、差、倍活動(dòng)內(nèi)容：1.已知：∠AOB。利用尺規(guī)作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=2∠AOB。2.已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠23.已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。2.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和、差、倍。3.借助于已經(jīng)學(xué)的用尺規(guī)作線段和角來設(shè)計(jì)圖案。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè) 教材習(xí)題2.6。第六環(huán)節(jié)圖案設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容：用尺規(guī)作下面的圖形：教學(xué)反思課題第二章《相交線及平行線》復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)及技能：經(jīng)驗(yàn)對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧及思索的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化；在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，從而進(jìn)一步熟識(shí)和駕馭幾何語言,能用語言說明幾何圖形。2．過程及方法：經(jīng)驗(yàn)把現(xiàn)實(shí)物體抽象成幾何對(duì)象（點(diǎn)、線、面等）的數(shù)學(xué)化過程；在探究說理過程中，熬煉學(xué)生的語言表達(dá)實(shí)力以及邏輯思維實(shí)力；通過多個(gè)角度去思索問題，既提高學(xué)生的識(shí)圖實(shí)力，又可以開闊思維，提高分析問題、解決問題的實(shí)力。3.情感看法及價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；通過一題多變，一題多解，多解歸一的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)挖掘題目資源，用發(fā)展的眼光看問題，視察運(yùn)動(dòng)中的異同，揭示知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：有意識(shí)的關(guān)注學(xué)習(xí)方法的駕馭，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。2.難點(diǎn)：讓學(xué)生能有意識(shí)地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。教學(xué)過