第4頁（共9頁）高考專題三視圖與面積體積一．選擇題（共16小題）1．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為（）A． B． C． D．2．一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是（單位：m2）．（）A． B． C． D．3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（）A．48 B．16 C．32 D．164．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．12．已知圓錐的母線長與底面半徑長之比為3：1，一個正方體有四個頂點在圓錐的底面內(nèi)，另外的四個頂點在圓錐的側(cè)面上（如圖），則圓錐與正方體的表面積之比為（）A．π：1 B．3π：1 C．3π：2 D．3π：413．棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（）A． B． C． D．14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，過該幾何體最短兩條棱的中點作平面α，使得α平分該幾何體的體積，則可以作此種平面α（）A．恰好1個 B．恰好2個 C．至多3個 D．至少4個15．一條長為2的線段，它的三個視圖分別是長為的三條線段，則ab的最大值為（）A． B． C． D．316．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的（）A．外接球的半徑為 B．表面積為C．體積為 D．外接球的表面積為4π二．填空題（共14小題）17．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是．18．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的外接球體積為．19．一個幾何體三視圖如圖，則此幾何體體積為．20．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是．21．設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為：m），若該幾何體的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積等于m2（答案用含有π的式子表示）22．一個三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別為4，6，12，則這個幾何體的體積為．23．一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖、左視圖、俯視圖均為腰長為1的等腰直角三角形，則其外接球的表面積為．24．設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為m3．25．如圖為一個幾何體的三視圖，AB=BC=1，BB1=2，則此幾何體的表面積為．26．如圖為一個棱長為2cm的正方體被過其中三個頂點的平面削去一個角后余下的幾何體，試畫出它的正視圖．27．如圖，正四面體ABCD的棱長為1，平面α過棱AB，且CD∥α，則正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積是．28．如圖，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是．（要求：把可能的圖的序號都填上）29．一個水平放置的△ABC用斜二測畫法畫出的直觀圖是如圖2﹣7﹣3所示的邊長為1的正△A'B'C'，則在真實圖形中AB邊上的高是，△ABC的面積是，直觀圖和真實圖形的面積的比值是．30．設(shè)P，A，B，C是球O面上的四點，且PA，PB，PC兩兩互相垂直，若PA=PB=PC=a則球心O到截面ABC的距離是．

高考專題三視圖與面積體積參考答案一．選擇題（共16小題）1．D；2．A；3．B；4．C；5．D；6．D；7．A；8．A；9．A；10．D；11．B；12．D；13．C；14．D；15．C；16．B；二．填空題（共