《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》習(xí)題（計(jì)算題）1.有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件，乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量件數(shù)工人數(shù)（人）10?201520?303830?403440?5013要求：（1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。乙組平均每人日產(chǎn)量:2950100=29.5（件）'Z（X-X-）2f 2乙組平均每人日產(chǎn)量:2950100=29.5（件）'Z（X-X-）2f 2X2.f""標(biāo)準(zhǔn)差°乙=tzf =m一（七）2「竺叩—（29.5）2\100二8.99（件）a 9.6—E0—X 36=0.267a 8.99^乙= =0.305X 29.5乙"a甲匕乙?.?乙組的產(chǎn)量差異程度大2.某企業(yè)2011年四月份幾次工人數(shù)變動(dòng)登記如下:4月1日4月11日4月16日5月1日1210124013001270試計(jì)算該企業(yè)四月份平均工人數(shù)。解：Zaf4月份平均工人數(shù)a=—L〉,a1210x10+1240x5+1300x1510+5+15=1260（人）-——間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的產(chǎn)量差異程度大?解：計(jì)算結(jié)果如下表：日產(chǎn)量計(jì)數(shù)組中值x工人數(shù)（人）fxfx2f10?201515225337520?3025389502375030?40353411904165040?50451358526325合計(jì)—100295095100

3.某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下:月份3456月總產(chǎn)值（萬(wàn)元）1150117012001370月末職工人數(shù)（千人）6.56.76.97.1試計(jì)算該企業(yè)第二季度平均每月全員勞動(dòng)生產(chǎn)率J，r 、 ， 一 a解:根據(jù)公式C=亍b云—=1170+1200+1370=1246.67（萬(wàn)元）n 3-b+b++b+-b竺+6.7+6.9+71b=七一2——n2"T= —————=6.8（千人）n—1 4一1-1246.67 第二季度月平均全員勞動(dòng)生產(chǎn)率為：。= * =183.33（萬(wàn)元/千人）=1833.33（元/人）6.84.我國(guó)1990年和“八五”時(shí)期社會(huì)商品零售總額發(fā)展情況如下：?jiǎn)挝唬簝|元1990年1991年1992年1993年1994年1995年社會(huì)商品零售總額 8255 9398 10894 12237 16053 20598要求計(jì)算“八五”時(shí)期：（1）逐期和累積增長(zhǎng)量、全期平均增長(zhǎng)量；（2）定基和環(huán)比的發(fā)展速度，；（3）定期和環(huán)比的的增長(zhǎng)速度；（4）增長(zhǎng)1%絕對(duì)值；（5）平均發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度。解：1990?1995年我國(guó)社會(huì)商品零售總額時(shí)間數(shù)列資料表：年份199019911992199319941995社會(huì)商品零售總額（億元）8255a09398a,10894a212237a316053a420598a5逐期增長(zhǎng)量（億元）氣-a一1—11431496134338164545累計(jì)增長(zhǎng)量（億元）氣-a0—114326393982779812343定基發(fā)展速度（%）七/a0100113.85131.97148.24194.46249.52環(huán)比發(fā)展速度（%）叩a一—1—113.85115.92112.33113.81128.31定基增長(zhǎng)速度（％）aja0—1—13.8531.9748.2494.4649.52環(huán)比增長(zhǎng)速度（%）ai/a—1—1—13.8515.9212.3331.1828.31增長(zhǎng)％絕對(duì)值（億元）a一1/100—82.5593.98108.94122.37160.53

全期平均增長(zhǎng)量2==2468.6（億元）累計(jì)增長(zhǎng)量_全期平均增長(zhǎng)量2==2468.6（億元）"a5,'20598 （5）平均發(fā)展速度=什=l=120.07%a \8255* 0平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1=120.07%-1=20.07%5.1995年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值5.76萬(wàn)億元?！熬盼濉钡膴^斗目標(biāo)是，到2000年增加到9.5萬(wàn)億元；遠(yuǎn)景目標(biāo)是：2010年比2000年翻一番。試問(wèn)：（1）“九五”期間將有多大的平均增長(zhǎng)速度；（2）1996-2010年（以1995年為基期）平均每年發(fā)展速度多大才能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)景目標(biāo)？⑶2010年人口控制在14億內(nèi)，那時(shí)人均國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到多少元？解（1）“九五”期間平均增長(zhǎng)速度=.「萬(wàn)5-1=-1=1.105-1=10.5%aV5.76* 015aa15屯—aX苛=、:狷X2=1.083=108.3%15a（2） 平均發(fā)展速度=:有=015a（2） 平均發(fā)展速度=:有=0（3） 人均國(guó)民生產(chǎn)總值=a

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74.32WX<78.89(2)該校學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占的比重的范圍:n

p=—1

n

p=—1

n48100=48%■P■P(1-P)

H P\nQ48(1-0.48)=0.04996， 100△p=t以p=2X0.04996=0.0999280分以上學(xué)生所占的比重的范圍為：P=p±^p=0.48±0.099920.3801WPW0.5799在95.45%概率保證程度下，該校學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占的比重的范圍在38.01%—57.99%之間。10.某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機(jī)抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)，試在90%概率保證下，估計(jì)該新式燈泡平均壽命區(qū)間；假定概率保證程度提高95%，允許誤差小一半，試問(wèn)應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測(cè)試？解：(1)：F(t)=90% 3=1.64依題意x=4500小時(shí)c=300小時(shí)q2=9000 而—=史業(yè)=0.02N5000100二X(1-—)=：92迎X0.98=29.70(小時(shí))100:nN.?.Ax=t-ux=1.64x29.70=48.71(小時(shí))x-Ax<X