新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)：2.1有理數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1.能夠判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。2.能夠用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。過程與方法：1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是由于實(shí)際需要產(chǎn)生的。2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由于實(shí)際需要產(chǎn)生的，并能用正、負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。難點(diǎn)：了解學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能結(jié)合生活實(shí)際舉出具有相反意義的量的典型例子?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課教師引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)習(xí)的數(shù)，并解釋數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要。二、講授新課1.相反意義的量教師給出幾個(gè)生活中具有相反意義的量的例子，讓學(xué)生思考它們的共同特點(diǎn)，并舉出更多例子。2.正數(shù)和負(fù)數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何用已學(xué)習(xí)的數(shù)表示具有相反意義的量，并解釋如何規(guī)定其中一種意義的量為正，另一種為負(fù)。以溫度為例，教師說明如何用正、負(fù)數(shù)表示零上和零下的溫度。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何從天氣預(yù)報(bào)中的標(biāo)記得到啟發(fā)，進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念。1.掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和表示方法；2.熟練進(jìn)行正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算；3.理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則；4.能夠解決實(shí)際問題中涉及有理數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和表示方法；2.有理數(shù)的概念和加減乘除運(yùn)算法則?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則?！窘虒W(xué)過程】一、引入新知識(shí)教師通過舉例子、提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生回憶正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和表示方法。二、講解新知識(shí)1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算教師通過例題講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算方法，并要求學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。2.有理數(shù)的概念和運(yùn)算法則教師講解有理數(shù)的概念和運(yùn)算法則，并通過例題演示有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算方法。三、練習(xí)與鞏固教師布置課堂練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的掌握情況，并幫助學(xué)生解決遇到的問題。四、課堂小結(jié)教師對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念和運(yùn)算法則的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課通過例題演示和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握了正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念和運(yùn)算法則。但在教學(xué)中，需要注意讓學(xué)生理解有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則，加強(qiáng)練習(xí)和鞏固，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。同時(shí)，也要鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。理解有理數(shù)的意義，可以按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。在教學(xué)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想以及對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。通過有理數(shù)的分類學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的習(xí)慣。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)：明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。分類的結(jié)果應(yīng)該是不重不漏的，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入老師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？現(xiàn)在讓我們一起來檢測(cè)一下吧！1.填空：(1)正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m記作正數(shù)，低于正常水位0.3m記作負(fù)數(shù)。(2)有一個(gè)乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作負(fù)數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)重量記作0g。2.一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)。如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，向西運(yùn)動(dòng)8m記作-8m。如果-7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么6m表示物體怎樣運(yùn)動(dòng)？答案：-8m向東運(yùn)動(dòng)6m。二、講授新課1.數(shù)的擴(kuò)充老師：我們都知道，數(shù)1、2、3、4……叫做正整數(shù)；-1、-2、-3、-4……叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)3/4、8、+5.6……叫做正分?jǐn)?shù)；-1/2、-3、-3.5……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2.有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：(1)先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類圖：(2)先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”“分”分，即得如下分類圖：注：①“0”也是自然數(shù)；②“1”和“-1”的特殊性。三、例題講解老師：同學(xué)們，下面我們來看幾個(gè)例題?！纠?】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)的分類和集合的概念，掌握了整數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、正數(shù)集、負(fù)數(shù)集、正整數(shù)集、負(fù)整數(shù)集、正分?jǐn)?shù)集、負(fù)分?jǐn)?shù)集、正有理數(shù)集、負(fù)有理數(shù)集的定義和判斷方法。同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法，例如分類思想和集合思想，幫助我