一次函數(shù)與正比例函數(shù)說課第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月一、說教材

《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》是義務教育課程標準北師大版教科書八年級(上)第四章《一次函數(shù)》的第二節(jié).本節(jié)內容安排了1個課時：從實際問題出發(fā)，通過對一般規(guī)律的探索過程，一方面抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，同時體現(xiàn)一次函數(shù)“線性”這一實質，即當自變量改變一個定值時，函數(shù)值也改變一個定值.本節(jié)內容對于發(fā)展學生的抽象思維能力，初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力，以及數(shù)形結合思想都有促進作用，且有著廣泛的應用.第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月二、說學情在七年級下冊中，學生已經探索了變量之間關系，在此基礎上，本章前一節(jié)繼續(xù)通過對變量關系的考察，讓學生初步體會函數(shù)的概念，能判斷兩變量之間的關系是否可看作函數(shù).本節(jié)課進一步研究其中一類最基本、最常見的函數(shù)——一次函數(shù).由于有前面內容的鋪墊，學生已經會建立變量之間的關系，可能有部分學生表述上還不太規(guī)范，在教學中，教師要注意糾正.第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月學習目標①理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；并能根據(jù)所給條件寫出函數(shù)表達式.②經歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會模型思想，發(fā)展符號意識，激發(fā)學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.設計意圖：充分體現(xiàn)新課標的理念數(shù)學教育要面向全體學生，實現(xiàn)學生在探究中認識、理解、運用知識。三、說教學目標第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月教學重點

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.教學難點

能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,發(fā)展學生的抽象思維能力.三、說教學目標第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月四、說教學過程①汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛x(小時)的路程為y(千米)；②某水池有水15立方米，現(xiàn)打開進水管進水，進水速度為5立方米/時，x(小時)后這個水池內有水y(立方米)；③一個等腰三角形的周長為18厘米，腰長為x(厘米)，底邊長為y(厘米)；

試列出下列問題中y與x之間的關系式：第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月

④

某彈簧的自然長度為3cm.在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm.33.544.555.5(2)你能寫出y與x之間的關系式嗎？x/kg012345y/cm(1)計算所掛物體的質量分別為0千克、1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時的長度，并填入下表：第7頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月

⑤

某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛50km耗油6L.0612182436(2)你能寫出耗油量z與行駛路程x之間的關系式嗎？汽車行駛路程x/km050100150200300耗油量z/L(1)完成下表：(3)你能寫出油箱剩余油量y與行駛路程x之間的關系式嗎？第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月處理形式：首先通過學生自主完成這五個問題，然后請五位同學展示結果。設計意圖：通過五個實際問題情境得到五個函數(shù)關系式，為下一步類比、抽象、概括出一次函數(shù)的定義作鋪墊.

第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月總結新知一次函數(shù)：

若兩個變量

x、y之間的對應關系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月設計意圖：引導學生從五個函數(shù)關系式的結構、形式入手，自主觀察、歸納、探索、總結出一次函數(shù)的概念，教師強調理解概念時需關注的關鍵點.第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1、下列式子中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？請說明理由．①y=-8x

②③④⑤⑥⑦6x+8⑧y=kx（k是常數(shù)）2、指出上題中的一次函數(shù)中的k、b的值.設計意圖：通過問答、訂正，對一次函數(shù)概念進行鞏固.第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1、小明同學周末在家做家務，將相同的碗洗干凈后疊放在一起，他測量出1個碗的高度為7.5厘米，4個碗疊放在一起為12厘米.(1)寫出整齊疊放在一起的碗的高度y（厘米）與碗數(shù)x（個）之間的關系式；(2)求12個碗疊放在一起的高度；(3)如果疊放在一起的碗的高度為39厘米，求一共疊放了多少個碗？設計意圖：通過離學生非常近的現(xiàn)實情境，引導學生尋找等量關系，寫出一次函數(shù)關系式,發(fā)展學生的抽象思維能力.第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月處理形式：讓學生組內討論，然后根據(jù)巡視情況，找一位有見解的學生講解自己的解題思路，其他同學參與發(fā)言，不斷完善過程。設計意圖：通過離學生非常近的現(xiàn)實情境，引導學生尋找等量關系，寫出一次函數(shù)關系式,發(fā)展學生的抽象思維能力.此題在處理上不急于每位同學都掌握，先通過學生自己思考，再組內討論、交流，老師點評。第14頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月

例2、我國自2011年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……（1）當月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應繳納所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式.（2）小亮的爸爸月收入為4160元，他應該繳納所得稅多少元？（3）如果小麗的媽媽本月繳所得稅19.2元，那么此人本月收入是多少元？設計意圖：根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,讓學生體會數(shù)學的廣泛應用.（4）如果某人本月繳所得稅50元，那么此人本月收入是多少元？第15頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月你有什么收獲呢？小結與反思