七年級下冊數(shù)學專題復習專題一：平行線的性質與判定1.如圖，已知BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，求點A到BC的距離，點B到AC的距離，點A、B兩點的距離，點C到AB的距離。2.設a、b、c為平面上三條不同直線，a)若a//b，b//c，則a與c的位置關系是什么？b)若a⊥b，b⊥c，則a與c的位置關系是什么？c)若a//b，b⊥c，則a與c的位置關系是什么？3.如圖，已知AB⊥CD，AD⊥BC，∠AOC=28°，求∠BOC、∠AOD、∠BOE的度數(shù)。4.如圖，∠AOC與∠BOC是鄰補角，AD、BE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，試判斷AD與BE的位置關系，并說明理由。5.如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠C有什么關系。解：∠B+∠E=180°（因為AB∥DE），過點C作EF∥AB，則∠B=∠CEF（同旁內角），又∵EF∥AB，∥線上的內角相等，∴∠CEF=∠C，∴∠B+∠E=∠C。6.⑴如圖，已知∠1=∠2，求證：a∥b。⑵直線a//b，求證：∠1=∠2。7.閱讀理解并在括號內填注理由：如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試說明AD∥BC。證明：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（同旁內角），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°（對頂角），∴∠ADC=∠BCD=90°，∴AD∥BC（平行線的性質）。8.已知AB∥CD，A是上一點，∠BAD=60°，∠ADC=36°，平分∠BAD，求：⑴∠CAD的大小；⑵∠CAB的大小。9.如圖，已知△ABC，AD⊥BC于D，E為AB上一點，EF⊥BC于F，DG//BA交于G。求證∠1=∠2。10.已知：如圖∠1=∠2，∠∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由。專題二：二元一次方程組的應用1、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個長方形，其中每一個小長方形的面積為x平方厘米。已知長方形的長為60厘米，寬為x厘米，且長方形的面積為480平方厘米。則x的值為600/x，因為長方形的面積為長乘寬，即60x=480，解得x=8，所以每一個小長方形的面積為8平方厘米。2、一杯可樂售價1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂。設顧客買了x杯可樂，獲得了y張獎券，則1.8x=y/3，所以每張獎券相當于0.54元。3、為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%。設改變后耕地面積為x平方千米，林地面積為y平方千米，則x+y=180，x=0.25y，解得x=45，y=135，所以改變后耕地面積為45平方千米，林地面積為135平方千米。4、略。5、略。6、略。7、略。8、略。9、略。10、略。4、已知兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米／小時、v千米／小時。根據(jù)題意，由條件③，得到方程x-|u-v|/2=4。所以選D。5、根據(jù)題意，可得到如下表格：樓梯種類五步梯七步梯九步梯兩扶桿橫檔總聯(lián)結點數(shù)307040總長（米）（個）2.5602m其中，九步梯的總長為2m，聯(lián)結點數(shù)為40，所以每個聯(lián)結點的長度為2/40=0.05m，總長為9*0.05=0.45m，成本為(0.45+40)*1=40.45元。所以九步梯的成本為40.45元。9、設每塊長方形的長和寬分別為x和y，則由題意可得方程組10xy=50x和5xy=50y，解得x=5，y=10，所以每塊長方形的長為5，寬為10。1、一名學生問老師：“您今年多大？”老師回答：“當我像你這么大時，你還沒出生；當你到我這個年齡時，我已經(jīng)37歲了?！闭垎柪蠋熀蛯W生今年多少歲？2、某長方形的周長為44，如果寬的3倍比長多6，那么這個長方形的長和寬分別是多少？3、已知梯形的高為7，面積為56，上底比下底的三分之一還多4，求該梯形的上底和下底的長度分別是多少？4、某校初一年級一班、二班共有104人去博物館參觀。一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超過50人。已知博物館門票規(guī)定如下：購買1-50張門票，每人13元；購買51-100張門票，每人11元；購買100張以上門票，每人9元。如果分班購票，則兩班共需支付1240元。請問兩班各有多少名學生？如果合并購票，能夠節(jié)省多少錢？如果兩班人數(shù)相等，您認為分班購票還是合并購票更劃算？5、某中學組織初一學生春游，原計劃租用45輛汽車，但有15人沒有座位。如果租用同樣數(shù)量的60座汽車，則多出一輛車，且其他車輛恰好坐滿。已知45座客車每日租金每輛220元，60座客車每日租金每輛300元。請問初一年級有多少人？原計劃租用多少輛汽車？如果要讓每個學生都有座位，應該如何租用更劃算？6、某酒店提供三人間和兩人間兩種客房，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元。一個50人的旅游團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿。一天共花去1510元。請問兩種客房各租了多少間？7、某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小相同。安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟正門和兩道側門時，2分鐘可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘可以通過800名學生。(1)每分鐘一道正門和一道側門各可通過多少名學生的平均值是多少？(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，在緊急情況下，因學生擁擠，出門的效率將降低20%。安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，請問通過的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。8、現(xiàn)有190張鐵皮，可以用來制作盒子。每張鐵皮可以做8個盒身或22個盒底。一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子。問應該用多少張鐵皮來制作盒身，多少張鐵皮來制作盒底，才能正好制作出一批完整的盒子？9、一條船順水行駛36千米，逆水行駛24千米，所需時間均為3小時。請問這條船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？10、已知一鐵路橋長1000米?，F(xiàn)有一列火車從橋上通過。測得火車從開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒。請問這列火車的速度和長度各是多少？11、為了保護生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地。改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%。請問改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米？12、王大伯承包了25畝土地。今年春季，他在這塊土地上種植了茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中，種植茄子每畝用去了1700元，獲得純利2600元；種植西紅柿每畝用去了1800元，獲得純利2600元。請問王大伯一共獲得了多少純利？13、某蔬菜公司收購了140噸某種蔬菜，準備加工后上市銷售。該公司的加工能力是：每天精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用15天完成加工任務。請問該公司應該安排多少天來粗加工，多少天來精加工，才能按時完成任務？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲得多少利潤？14、在一次足球選拔賽中，有12支球隊參加選拔。每一隊都要與另外的球隊比賽一次。記分規(guī)則為勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分。比賽結束時，某球隊所勝場數(shù)是所負的場數(shù)的2倍，共得20分。請問這支球隊勝、負各幾場？15、一位個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136萬元，每年需支付16.84萬元的利息。甲種貸款的年利率為12%，乙種貸款的年利率為13%。問甲、乙兩種貸款的數(shù)額各為多少？16、李明以兩種形式儲蓄了2000元，分別為1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后，可得利息43.92元。已知兩種儲蓄年利率之和為3.24%，求這兩種儲蓄的年利率分別為多少？（注：公民應交利息所得稅=利息金額×20%）17、已知甲、乙兩種商品的原單價之和為100元。由于市場變化，甲商品的價格下降了10%，乙商品的價格上漲了5%。調價后，甲、乙兩種商品的單價之和比原單價之和提高了2%。求甲、乙兩種商品的原單價各為多少元？18、某商場在“五一”期間推出優(yōu)惠促銷活動，顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到了七折和九折的折扣。共付款386元，這兩種商品的原售價之和為500元。問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？19、某市場購進甲、乙兩種商品共50件。甲種商品每件進價35元，利潤率為20%；乙種商品每件進價20元，利潤率為15%。共獲利278元。求甲、乙兩種商品各購進了多少件？20、某商場按定價銷售某種電器，每臺可獲利48元。按定價的九折銷售該電器6臺，將定價降低30元銷售該電器9臺，兩種銷售方式所獲得的利潤相等。求該電器每臺的進價和定價分別為多少元？21、甲、乙兩件服裝的成本共500元。商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售。這樣商店共獲利157元。求甲、乙兩件服裝的成本各為多少元？22、某工廠去年的利潤為200萬元（總產(chǎn)值減去總支出）。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%。今年的利潤為780萬元。問去年的總產(chǎn)值和總支出各為多少萬元？小紅家去年結余5000元，估計今年可結余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%。求去年的收入和支出各為多少元？23、某校2004年秋季初一年級和高一年級招生總數(shù)為500人。計劃2005年秋季期初一年級招生數(shù)增加20%，高一年級招生數(shù)增加15%。這樣2005年秋季初一、高一年級招生總數(shù)比2004年將增加18%。求2005年秋季初一年級、高一年級的計劃招生數(shù)分別為多少人？24、在社會實踐活動中，甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量。甲同學表示二環(huán)路車流量為每小時1000輛，乙同學表示四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛，丙同學表示三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍。根據(jù)這些信息，我們可以得出三環(huán)路車流量為每小時4000輛，四環(huán)路車流量為每小時6000輛。25、初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況。小敏與其他兩位同學交流后得知，A超市今年“五一節(jié)”期間銷售額比去年增長了20%，B超市今年“五一節(jié)”期間銷售額比去年增長了30%。根據(jù)這些信息，我們可以得出A超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額為6000元，B超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額為7800元。26、根據(jù)下圖給出的信息，每件T恤衫的價格為15元，每瓶礦泉水的價格為2元。27、某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。根據(jù)這些信息，我們可以得出該同學看中的隨身聽的單價為88元，書包的單價為88元。如果該同學只在一家超市購買這兩樣物品，他可以選擇任意一家。如果他只帶了400元錢，那么他只能在A超市購買，因為在B超市購買不足100元，無法獲得購物券。28、“利海”通訊器材商場計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元。如果商場同時購進甲種和乙種型號的手機共40部，則甲種手機購買20部，乙種手機購買20部，共計54000元。如果商場同時購進乙種和丙種型號的手機共40部，則乙種手機購買20部，丙種手機購買20部，共計36000元。如果商場同時購進甲種和丙種型號的手機共40部，則甲種手機購買10部，丙種手機購買30部，共計54000元。如果商場同時購進三種不同型號的手機共40部，則甲種手機購買16部，乙種手機購買6部，丙種手機購買18部，共計60000元。29、政府決定修建潤揚大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需要搬遷一批農(nóng)戶。為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設和補償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶。問題：政府為何決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)？政府投資資金的用途是什么？建房小區(qū)除了用于建房的占地面積外，政府還投資100元每平方米來進行小區(qū)建設。對于搬遷農(nóng)戶來說，他們可以在建房小區(qū)建造每戶占地100平方米的房屋，并獲得政府每戶4萬元的補償。這項政策吸引了眾多搬遷農(nóng)戶前來建房，導致建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%。政府還鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但需要向政府交納2.8萬元的土地使用費。這項政策吸引了20戶非搬遷戶申請加入建房，政府不僅可以收取土地使用費，還能增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設的投資費用。這20戶非搬遷戶加入建房后，建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的40%。（1）設搬遷農(nóng)戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米，可以得到方程組解。（2）在20戶非搬遷戶加入建房前，政府需要投資多少萬元？在20戶非搬遷戶加入建房后，政府將收取的土地使用費投入后，還需要投資多少萬元？（3）設非搬遷戶申請加入建房并被政府批準的有z戶，政府將收取的土地使用費投入后，還需要投資p萬元?？梢杂煤瑉的代數(shù)式表示p。當p不超過140萬元，且建房占地面積不超過規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時，政府可以批準多少戶非搬遷戶加入建房？某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助。資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元。學生們積極捐助，初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：捐助貧困中學生人數(shù)（名）捐助貧困小學生人數(shù)（名）捐款數(shù)額（元）年級數(shù)（名）初一年級40024初二年級42033初三年級740-（1）求a、b的值。（2）初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，填入表中可得初三學生年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)。某玩具工廠宣傳聲稱，工人每天工作8小時，每月工作25天，熟練工人按計件付工資，計件工資不少于800元，每月另加福利工資100元。該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車。熟練工人曉云元月份領工資900多元，她記錄了如下表的一些數(shù)據(jù)：小狗件數(shù)（個）小汽車個數(shù)（個）總時間（分）總工資（元）11352.1522704.3032855.05（注意：原文中缺少數(shù)據(jù)的單位和說明，已在此處添加）文章1：從二月份開始，廠家要求每個工人每月生產(chǎn)的小狗的個數(shù)不少于生產(chǎn)的小汽車的個數(shù)的k倍（k＝2,3,4,……，12）?，F(xiàn)在要運用數(shù)學知識來判斷廠家是否有欺詐行為。文章2：某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件。生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)成本是200元?，F(xiàn)在需要設計出能夠保證生產(chǎn)的方案，并分析哪種方案的總造價最低。文章3：某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備。每臺設備的價格、月處理污水量及年消耗費如下表所示。該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元?，F(xiàn)在需要設計出幾種購買方案，并在企業(yè)每月產(chǎn)生2040噸污水的情況下，選擇哪種購買方案最為節(jié)約資金。同時，在設備使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元的條件下，計算企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金的多少萬元。文章4：某園林的門票每張10元，現(xiàn)在除原有售票方法外，還推出了購買個人年票的售票方法。年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者入園時無需再購買門票?，F(xiàn)在需要考慮人們的不同需求，吸引更多的游客?，F(xiàn)在需要設計出購買年票的方案，并分析哪種方案更為合適。1.該園林的門票分為A類和C類，A類門票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類門票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元?，F(xiàn)在有兩個問題需要解決：(1)如果您只選擇一種購買門票的方式，并且您計劃在一年中花80元在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。(2)求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。2.小王家要購買燈，商店里有100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元。已知這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣。小王家所在地的電價為每度0.5元。現(xiàn)在需要解決的問題是：當這兩燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才更加劃算？3.現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元?，F(xiàn)在需要解決的問題是：(1)設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費用y的公式。(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？4.村委會成立了蘑菇產(chǎn)銷聯(lián)合公司，小明家是公司成員之一，他家五月份收獲干蘑菇42.5，干香菇35.5。按公司收購要求，需將兩種蘑菇包裝成簡裝和精裝兩種型號的盒式裝蘑菇共60盒賣給公司。設包裝簡裝型的盒數(shù)為x盒，兩種型號的盒裝蘑菇可獲得的總利潤為y（元）。包裝要求及每盒獲得的利潤見下表：品種及利潤裝入干蘑菇重量型號（）簡裝型（每盒）0.9精裝型（每盒）0.4現(xiàn)在需要解決的問題是：(1)寫出用含x的代數(shù)式表示y的式子。(2)為滿足公司的收購要求，問有哪幾種包裝方案可供選擇？5.某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用490元?，F(xiàn)在需要解決的問題是：(1)甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需要幾小時完成？(2)如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？9、某商場銷售A型冰箱，售價為2190元，每日耗電量為1千瓦時。商場最近進貨了B型冰箱，售價比A型冰箱高出10%，但每日耗電量只有0.55千瓦時。為了減少庫存，商場決定對A型冰箱降價銷售。問題如下：（1）已知A型冰箱的進價為1700元，商場為保證利潤率不低于3%，試確定A型冰箱的降價范圍。（2）如果只考慮價格與耗電量，那么商場將A型冰箱的售價至少打幾折時，消費者購買A型冰箱合算？（假設兩種冰箱的使用期均為10年，每年365天，每千瓦時電費按0.4元計算）10、某城市為開發(fā)旅游景點，需要使用A、B兩種花磚共50萬塊，全部由某磚瓦廠完成。該廠現(xiàn)有甲種原料180萬千克，乙種原料145萬千克。已知生產(chǎn)1萬塊A磚，需要甲種原料4.5萬千克，乙種原料1.5萬千克，造價1.2萬元；生產(chǎn)1萬塊B磚，需要甲種原料2萬千克，乙種原料5萬千克，造價1.8萬元。（1）利用現(xiàn)有原料，該廠能否按要求完成任務？若能，按A、B兩種花磚的生產(chǎn)塊數(shù)，有哪幾種生產(chǎn)方案？請設計出來（以萬塊為單位且取整數(shù)）。（2）試分析你設計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低？最低造價是多少？11、為修筑高速公路，某村需搬遷一批農(nóng)戶。為了節(jié)約土地資源和保持環(huán)境，政府規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，要求綠色環(huán)境占地面積不得高于區(qū)域總面積的20%。若搬遷農(nóng)民建房每戶占地150平方米，則綠色環(huán)境面積還占總面積的40%。政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶加入建房，若仍以每戶占地150平方米計算，則綠色環(huán)境面積只占總面積的15%。為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。問題如下：（1）最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少平方米？（2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出農(nóng)戶幾戶？12、某籃球聯(lián)賽的常規(guī)賽中，雄獅隊與猛虎隊爭奪一個季后賽的出線權。雄獅隊目前的戰(zhàn)績是18勝12負，還要比賽6場（其中包括與猛虎隊比賽一場）；猛虎隊目前16勝15負，還要比賽5場。（1）為確保出線，雄獅隊在后面的比賽中至少要勝多少場？（2）如果猛虎隊在后面的比賽中3勝2負（包括勝雄獅隊1場），那么雄獅隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？1、我們通常使用的是十進制數(shù)，例如2639=2×10^3+6×10^2+3×10^1+9×10^0，十進制數(shù)需要使用10個數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。而在電子數(shù)字計算機中使用的是二進制，只需要兩個數(shù)字：0和1。例如，在二進制中101=1×2^2+0×2^1+1×2^0等于十進制中的數(shù)5，10111=1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0等于十進制中的數(shù)23。因此，二進制中的1101等于十進制中的數(shù)13。2、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1；1+3=4=2；1+3+5=9=3；1+3+5+7=16=4；1+3+5+7+9=25=5；……按此規(guī)律，可以猜想從1開始，將前10個奇數(shù)（即當最后一個奇數(shù)是19時），它們的和是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100。3、小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示：輸入輸出1122354175261063因此，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是61。4、如下左圖所示，擺第一個“小屋子”需要5枚棋子，擺第二個需要11枚棋子，擺第三個需要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”需要145枚棋子。5、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，可以得出第n個小房子需要用n(n+1)/2塊石子。6、如下圖是用棋子擺成的“上”字：第一個“上”字需要1枚棋子，第二個“上”字需要3枚棋子，第三個“上”字需要6枚棋子。按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四個和第五個“上”字分別需要10和15枚棋子；（2）第n個“上”字需要n(n+1)/2-1枚棋子。7、如圖所示，一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有5顆珠子。8、根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，可以猜想第6個圖形有6個點，第n個圖形中有n(n+1)/2個點。9、下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出21個“樹枝”。10、觀察下面的點陣圖和相應的等式，可以得出：（1）在④后面的橫線上寫出等式5+6=11，⑤后面的橫線上寫出等式7+8=15；（2）第n行的等式為n^2-n+1到n^2+n之和。1、給出下列點陣的規(guī)律，并寫出第n個點陣的數(shù)值。1=1；2=1+3；3=1+3+5；4=1+3+5+7；5=1+3+5+7+9；規(guī)律：第n個點陣的數(shù)值為n個連續(xù)的奇數(shù)之和。2、通過猜想得出第n次搭建圖形的周長公式。以邊長為1的小正方形搭建塔狀圖形，第n次搭建的周長公式為2n+2(n-1)。3、給出由邊長為1的正方體疊成的圖形的表面積規(guī)律，并計算第5個圖形的表面積。規(guī)律：第n個圖形的表面積為6n2個平方單位。第5個圖形的表面積為6×52=150個平方單位。4、按照規(guī)律填表并計算第8個圖形中小立方體的個數(shù)。規(guī)律：第n個圖形中小立方體的個數(shù)為n2個。第8個圖形中小立方體的個數(shù)為82=64個。5、給出用火柴擺出系列圖案和搭建三角形的火柴棒數(shù)量規(guī)律，并用代數(shù)式表示第n個三角形所需的火柴棒數(shù)量。規(guī)律：擺出第n個圖案所需的火柴棒數(shù)量為4n-2，搭建n個三角形所需的火柴棒數(shù)量為2n+1。第n個三角形所需的火柴棒數(shù)量為2n+1。6、觀察同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設圖形的規(guī)律，并用含n的代數(shù)式表示第n個圖形中需用黑色瓷磚的數(shù)量。規(guī)律：第n個圖形中需用黑色瓷磚的數(shù)量為n2個。第n個圖形中需用黑色瓷磚的數(shù)量為n2。20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：第1個圖形有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；第2個圖形有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；第3個圖形有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；依此類推，第6個圖形中，看不見的小立方體有19個。21、下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：圖形正方形的個數(shù)圖形的周長①818②③（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為n^4，周長為4n。22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖⑴中有1個正方形；圖⑵中有5個正方形，圖⑶中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖⑹中共有30個正方形。23、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設計不合要求的是C。24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是D。25、如圖，在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是A.<1>和<2>。26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3；…依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為4n-2。27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：第4個圖案中有白色地面磚塊；第n個圖案中有3n^2-3n+1個白色地面磚塊。28、分析如下圖①、②、④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分。（無法回答，沒有提供圖示）29、將一圓形紙片對折后再對折，得到圖2，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是圖3中的B部分。30、如圖（1），小強拿一張正方形的紙，沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪去一個角，再打開后的形狀是D。31、用一條寬度相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形AA'BCD'E，其中∠BAC=108度。32、如圖，一張長方形紙沿對折，以中點O為頂點將平角五等分，并