通信原理第章信道解析通信原理第章信道解析通信原理第章信道解析概要：4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.5信道中的噪聲4.6信道容量11/16/20202概要：4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.5信道中的噪聲4.6信道容量

7/29/202324.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺婪诸悾海?）恒參信道：它的單位沖擊響應(yīng)是固定的（非時(shí)變網(wǎng)絡(luò)）（2）隨參信道：它的單位沖擊響應(yīng)是時(shí)變的。7/29/20233（無(wú)記憶）信道模型：擴(kuò)展到有記憶信道：為信道單位沖擊響應(yīng)。7/29/20234如果（），有記憶信道模型就轉(zhuǎn)化為無(wú)記憶信道模型。如果是恒參信道，則是一個(gè)（）的函數(shù)。而對(duì)于隨參信道，則是一個(gè)動(dòng)態(tài)、時(shí)變的函數(shù)。7/29/20235

什么情況下是最理想的恒參信道？（）（）一、恒參信道對(duì)恒參信道的作傅立葉變換，可得到信道的幅頻特性和相頻特性。為常數(shù)為固定延遲時(shí)間7/29/20236若輸入信號(hào)為ei(t)，則理想恒參信道的輸出為eo(t)=K0ei(t-td)由此可見(jiàn)，理想恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯牵?1)對(duì)信號(hào)在幅度上產(chǎn)生固定的衰減(2)對(duì)信號(hào)在時(shí)間上產(chǎn)生固定的遲延

這種情況也稱信號(hào)是無(wú)失真?zhèn)鬏?/29/20237理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻率特性

OK0|H(w)|wOj(w)wwtdOtdt(w)wa幅頻特性b相頻特性c群遲延特性7/29/20238

其中群遲延特性為理想恒參信道在整個(gè)信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)：幅頻特性和群遲延-頻率特性為常數(shù)相頻特性為ω的線性函數(shù)對(duì)ei(t)的不同頻率成份進(jìn)行相同的幅度衰減和時(shí)延。7/29/20239

實(shí)際中，傳輸特性可能偏離理想信道特性，產(chǎn)生失真：（1）如果信道的幅度-頻率特性在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，則會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生幅度-頻率失真，稱為頻率失真；

（2）如果信道的相位-頻率特性在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是ω的線性函數(shù)，則會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生相位-頻率失真，稱為相位失真。7/29/202310一般典型音頻電話信道的幅度－頻率特性曲線：

030011002900衰耗(dB)

圖典型音頻電話信道的相對(duì)衰耗

頻率失真使信號(hào)波形失真，如果是傳輸數(shù)字信號(hào)，會(huì)使相鄰碼元相互重疊（碼間串?dāng)_）。7/29/202311產(chǎn)生原因：由信道中可能存在的各種濾波器、混合線圈、串聯(lián)電容、分路電感等造成的?？朔胧?/p>

頻率失真是線性失真。改善信道中的濾波性能，使幅頻特性在信道有效傳輸帶寬內(nèi)平坦；在發(fā)送或接收端，增加線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使整個(gè)系統(tǒng)衰耗特性曲線變得平坦；——均衡器7/29/202312

相位失真對(duì)語(yǔ)音傳輸影響不大，但數(shù)字傳輸影響很大。產(chǎn)生原因：來(lái)源于信道中的各種濾波器及可能有的電感線圈，尤其是在信道頻帶的邊緣畸變更為嚴(yán)重。7/29/202313分析方法

：

常采用群延遲-頻率特性(相位-頻率特性對(duì)頻率的導(dǎo)數(shù))來(lái)衡量；若相位-頻率特性用φ(ω)來(lái)表示，則群遲延-頻率特性

對(duì)理想信道，呈線性關(guān)系，(為常數(shù))的曲線將是一條水平直線。實(shí)際典型的電話信道的群遲延-頻率特性卻不是平坦的。7/29/202314圖1理想的相位—頻率特性及群延遲—頻率特性=K0

K0

0.81.62.43.20.20.40.60.81.0相對(duì)群延遲ms頻率(kHz)圖2群延遲—頻率特性7/29/202315非單一頻率的信號(hào)通過(guò)該信道時(shí)，引起信號(hào)的畸變，如下圖

群遲延畸變和幅頻畸變一樣，是線性畸變，因此，也可采取均衡措施進(jìn)行補(bǔ)償。

7/29/202316非線性失真：（1）諧波失真：（元器件性能不穩(wěn)定）。（2）相位抖動(dòng)：（振蕩器不穩(wěn)定）。非線性失真一旦產(chǎn)生，很難在接收端消除。7/29/202317二、隨參信道特點(diǎn)：（1）傳輸衰減隨時(shí)間而變；（2）傳輸時(shí)延隨時(shí)間而變；（3）多徑傳播，導(dǎo)致多徑效應(yīng)。下面重點(diǎn)討論多徑效應(yīng)。7/29/202318設(shè)發(fā)射信號(hào)7/29/202319

將寫(xiě)成同相分量、正交分量及包絡(luò)、相位的形式。7/29/202320

可視為（）過(guò)程。原來(lái)是單一頻率的正弦波有（）帶寬的信號(hào)。7/29/2023211、波形、頻譜類似窄帶信號(hào)2、原因：衰落信號(hào)、多徑（頻率彌散）7/29/202322衰落：信號(hào)包絡(luò)因傳播產(chǎn)生起伏的現(xiàn)象稱為衰落。快衰落慢衰落7/29/202323下面討論兩條途徑時(shí)的頻率選擇性衰落分析（）（）7/29/202324

系統(tǒng)傳輸特性：為此，可以分成兩部分：7/29/202325

（1）時(shí)延網(wǎng)絡(luò)

（2）特性

7/29/202326

圖形

這種傳輸特性使得不同頻率衰減不同——即選擇性衰落

它決定于時(shí)延差τ。7/29/202327如果有多條路徑：定義最大多徑時(shí)延差則：頻率間隔（相鄰的傳輸零點(diǎn)間隔）信號(hào)頻譜大于這個(gè)頻率間隔會(huì)產(chǎn)生明顯的選擇性衰落數(shù)字信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的碼間串?dāng)_?？箍焖ヂ浼夹g(shù)7/29/2023284.5信道中的噪聲加性噪聲的來(lái)源：人為噪聲：來(lái)源于其它無(wú)關(guān)的信號(hào)源，如外臺(tái)信號(hào)、開(kāi)關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射、熒光燈干擾等自然噪聲：自然界存在的各種電磁波源，如閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其它各種宇宙噪聲等內(nèi)部噪聲：系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，如導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)（熱噪聲）、電源哼聲等通信系統(tǒng)的熱噪聲為加性高斯白噪聲（AWGN）。7/29/202329按性質(zhì)分類：脈沖噪聲：電火花；窄帶噪聲：近似已調(diào)的正弦波（窄帶）；起伏噪聲：以熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲為代表的噪聲。通信系統(tǒng)主要考慮起伏噪聲。7/29/2023301．熱噪聲（1）定義

布朗運(yùn)動(dòng)引起的，其交流成分即為熱噪聲（2）服從高斯分布

在1012Hz以內(nèi)（微波） 其功率譜密度為P(w)=2kTG（3）電阻噪聲的表示

均方根值7/29/2023312．散彈噪聲（1）定義

由電子發(fā)射不均勻引起的噪聲（2）單位時(shí)間內(nèi)電子數(shù)是隨機(jī)的，但總電流是一個(gè)高斯過(guò)程3．宇宙噪聲（1）定義

天體輻射波對(duì)接收機(jī)形成的噪聲（2）20-300M內(nèi)，其強(qiáng)度和頻率的3次方成正比（3）服從高斯分布7/29/202332有效帶寬：在接收端，先通過(guò)接收濾波器過(guò)濾帶外的信號(hào)和噪聲。但實(shí)際的帶通濾波器總不是理想的濾波器，結(jié)果，通過(guò)的噪聲功率譜密度不是帶通常數(shù)型。7/29/202333帶通型噪聲的功率譜密度怎樣定義有效帶寬：保持總功率不變，將饅頭形轉(zhuǎn)化為矩形。7/29/202334利用噪聲等效帶寬的概念，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬內(nèi)是恒定的，如圖中虛線所示。7/29/2023354.6信道容量信道容量：

信道能夠傳輸信息的最大平均信息速率，即信道的極限傳輸能力。從信息論的觀點(diǎn)來(lái)看，各種信道可以概括為兩大類：離散信道：輸入和輸出的信號(hào)都是取離散的時(shí)間函數(shù)；也就是：編碼信道連續(xù)信道：輸入和輸出信號(hào)都是取值連續(xù)的時(shí)間函數(shù)；也就是：調(diào)制信道7/29/2023364.6.1離散信道的容量?jī)煞N單位：（1）每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘緾。（2）單位時(shí)間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘緾t。兩者關(guān)系：每秒傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為r（個(gè)符號(hào)/s），則：Ct＝（

）C。7/29/202337

設(shè)信源發(fā)送n

個(gè)符號(hào)的概率分別為經(jīng)信道傳輸后收到m

個(gè)符號(hào)的概率為信道轉(zhuǎn)移概率為7/29/202338根據(jù)信息論的觀點(diǎn)，一個(gè)事件的不確定性越大，所含的信息量也越大。若事件x發(fā)生的概率為，則它的信息量為：類似地：發(fā)

收到

的信息量=[發(fā)

的不確定程度]—[收到而發(fā)送是

的不確定程度]7/29/202339發(fā)

收到

的信息量=[發(fā)

的信息量]—[收到而發(fā)送是

的條件條件信息量]平均信息量/符號(hào)=對(duì)所有和作統(tǒng)計(jì)平均，可得到收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量：7/29/202340

是傳輸過(guò)程中損失的信息可見(jiàn)，收到的信息量是總比（）少。7/29/202341可見(jiàn)，在有噪聲信道中，發(fā)送信息有，而收到只有。只有無(wú)噪聲時(shí)，收到的信息量才是。即式中：7/29/2023427/29/202343而當(dāng)噪聲極大時(shí)，接收端得到的信息量應(yīng)該是（）。從公式：可以看出：信息容量是的函數(shù)，取最大值，得（？單位）7/29/202344設(shè)單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為，則信道每秒傳輸?shù)闷骄畔⒘繛樾诺廊萘繛椋?？單位?:什么情況下信道容量最大？=?7/29/202345二進(jìn)制信源的熵設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1)=，則發(fā)送“0”的概率P(0)＝1-當(dāng)從0變到1時(shí)，信源的熵H()可以寫(xiě)成：按照上式畫(huà)出的曲線：由圖可見(jiàn)，當(dāng)＝1/2時(shí)， 此信源的熵達(dá)到最大值。 這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等， 其不確定性最大。圖4-21二進(jìn)制信源的熵H()7/29/2023460011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128發(fā)送端圖4-23對(duì)稱信道模型接收端【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫(huà)出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。 【解】此信道模型畫(huà)出如下：7/29/202347分析:（1）先求信源的平均信息量，等概時(shí)為最大值（2）將轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)為為后驗(yàn)概率7/29/202348（3）求條件信息量（4）求信道容量7/29/2023494.6.2連續(xù)信道容量

對(duì)帶寬有限、平均功率有限的高斯白噪聲連續(xù)信道。容量為：

b/s式中：S為信號(hào)平均功率（W）N為噪聲功率（W）B為信號(hào)帶寬（Hz）7/29/202350討論：（1）增大信噪比，容量增大；（2）增大帶寬，容量一定增大？？？增大帶寬，也增大了噪聲功率。改寫(xiě)：設(shè)噪聲單邊功率譜密度為（W/Hz）7/29/202351

令，顯然，則：利用：則：7/29/202352從這個(gè)公式還可以看出：信噪比和帶寬可以互換。擴(kuò)頻通信就是增大帶寬，而降低信噪比，甚至隱藏信號(hào)。CDMA（碼分多址，也就是擴(kuò)頻通信）較GSM環(huán)保。7/29/202353例4-2:黑白電視圖像每幀有300,000個(gè)像素，每個(gè)像素10個(gè)亮度電平（等概），每秒25幀圖像，要求S/N為30dB，求傳輸所用帶寬。分析：（1）先求一個(gè)像素、一幀像素、一秒像素的信息量；（2）用一秒像素的信息量作為最小的帶寬代入到：可求。7/29/202354回顧：4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懤硐牒銋⑿诺赖妮敵鰹閑o(t)=K0ei(t-td)理想恒參信道是無(wú)失真?zhèn)鬏敚瑢?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯牵?1)對(duì)信號(hào)在幅度上產(chǎn)生固定的衰減(2)對(duì)信號(hào)在時(shí)間上產(chǎn)生固定的遲延

7/29/202355理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻率特性

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