第5頁（共4頁）2022年秋季七年級上數(shù)學(xué)期中測試卷一．單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．﹣2021的倒數(shù)是（）A．2021 B． C．﹣2021 D．2．下列計算正確的是（）A．﹣2a﹣a＝﹣a B．﹣（﹣2）3＝8 C．﹣5（a﹣b）＝﹣5a+b D．（﹣2）4＝83．用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．目前全球疫情防控形勢依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅持“勤洗手，戴口罩，常通風(fēng)”．一雙沒有洗過的手，帶有各種細(xì)菌約750000個，數(shù)據(jù)750000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．7.5×103 B．7.5×104 C．7.5×105 D．7.5×1065．多項式是關(guān)于x的四次三項式，則m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣46．對于每個正整數(shù)n，設(shè)f（n）表示n（n+1）的積的末位數(shù)字．例如：f（1）＝2（即1×2的積的末位數(shù)字），f（2）＝6（即2×3的積的末位數(shù)字），f（3）＝2（即3×4的積的末位數(shù)字），……則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值是（）A．4028 B．4030 C．4032 D．4038二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．工地上有90噸水泥，每天用去3.5噸，用了h天，用含有字母h的式子表示剩下的噸數(shù)是噸．8．若單項式﹣3xy2的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則ab＝．9．比大，且比1小的所有整數(shù)之和為．10．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體中，和“學(xué)”相對的面上所寫的字是．11．已知x﹣2y﹣4＝﹣3，則代數(shù)式3x﹣6y+2020的值是．12．如圖，數(shù)軸上相鄰刻度之間的距離為1個單位長度，如果點(diǎn)B表示的數(shù)的絕對值是點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對值的3倍，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是．三．解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（6分）．計算：（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）；（2）﹣14+×（﹣1）÷（﹣3）2．14（6分）．如圖，這是一個由小立方體搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和左面看到的形狀圖．15（6分）．先化簡，再求值：2（a2b+ab2+a）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣a，其中a＝﹣2，b＝2．16（6分）．已知n棱柱中的棱長都是12cm，且該棱柱共有12個頂點(diǎn)．（1）該棱柱的底面是邊形；（2）求該棱柱所有棱長的和及棱柱側(cè)面展開圖的面積．17（6分）．已知數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)3個單位長，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個單位長，c和d互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，求：（1）a＝，b＝，y＝．（2）（y+b）2+m（a﹣cd）﹣nb2的值．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）．已知A＝﹣2a2+5ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．19（8分）．兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講桌上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本課本的厚度為cm．（2）若有一摞上述規(guī)格的課本n本，請用含有n的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度．（3）若這一摞課本有20本，求課本的頂部距離地面的高度．20（8分）．小明幫爸爸去商城購買A品牌的茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店同時出售A品牌的茶壺和茶杯，都是茶壺每把30元，茶杯每只5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購買茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購買，需付款多少元；如果在乙店購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）（2）當(dāng)購買10只茶杯時，應(yīng)在哪家商店購買？為什么？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分）．出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)全是在東西走向的公路上進(jìn)行的．如果向東記作“+”，向西記作“﹣”．他這天下午行車情況如下：（單位：千米；每次行車都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，請回答：（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在出發(fā)地的什么方向？距出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若小王的出租車每千米需油費(fèi)0.4元，不計汽車的損耗，那么小王這天下午共需要多少油費(fèi)？（3）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的部分每千米另收2元錢．那么小王這天下午收到乘客所給車費(fèi)共多少元？22（9分）．觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、…我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比．（1）等比數(shù)列5、﹣15、45、…的第4項是．（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4是等比數(shù)列，且公比為q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3則：a5＝．（用a1與q的式子表示）（3）一個等比數(shù)列的第2項是10，第4項是40，求它的公比．六、解答題（本大題共12分）23（12分）．如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝．（2）①若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合．②點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，則AC＝．（用含t的代數(shù)式表示）（3）在（2）②的條件下，請問：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．備選題19（8分）.閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+22015，將等式兩邊同時乘以2得：2