1414白鷺洲中學高一下學期概率與統(tǒng)計試卷命題人：羅衛(wèi)強審題人：高一備課組一選擇題(每小題5分，共50分)1.從一群學生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學習成績進行分析,已知不超過70分的人TOC\o"1-5"\h\z數(shù)為8人,其累計頻率為0.4,則這樣的樣本容量是()A.20人B.40人C.70人D.80人2．老師為研究男女同學數(shù)學學習的差異情況，對某班50名同學(其中男同學30名，女同學20名)采取分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為10的樣本進行研究，求女同學甲被抽到的概率為()1111A-50B帀D?1TOC\o"1-5"\h\z3．下列說法中，正確的是()．數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4—組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方數(shù)據(jù)2,3,4,5的標準差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標準差的一半頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)拋擲一枚質地均勻的硬幣,如果連續(xù)拋擲1000次,那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是()TOC\o"1-5"\h\zA1B19991A999B1000C1000D-2從甲、乙、丙、丁4人中選3人當代表,則甲被選中的概率是()1123A.B.C.D4234一個正四面體的玩具,各面分別標有1,2,3,4中的一個數(shù)字,甲、乙兩同學玩游戲,每人拋擲一次,朝下一面的數(shù)字和為奇數(shù)甲勝,否則乙勝,則甲勝的概率為()1123a?3b?2c?3d?47一個袋中裝有2個紅球和2個白球,現(xiàn)從袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,則取出的兩個球同色的概率是()1A.B.28..現(xiàn)有五個球分別記為A、C、J、K、S,隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球,則K或S在盒中的概率是（）A.110B.C.10D.10S9、在面積為S的厶ABC的邊AB上任取一點卩，則厶PBC的面積大于才的概率是（A.110B.C.10D.10S9、在面積為S的厶ABC的邊AB上任取一點卩，則厶PBC的面積大于才的概率是（A.B.C.D.10.如圖，在圓心角為直角的扇形0AB中,分別以0A,OB為直徑作兩個半圓.在扇形0AB內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（）A.1--B.C.D.二.填空題（每小題5分，共25分）11.管理人員從一池塘內撈出30條魚，做上標記后放回池塘。10天后，又從池塘內撈出50條魚，其中有標記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內共有條魚。12.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為x0123y135-a7+a則y與x的回歸直線方程）=bx+a必過定點從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率為有分別寫著數(shù)字1到120的120張卡片，從中取出1張，這張卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是某汽車站每天均有3輛開往省城濟南的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往濟南辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛.那么他乘上上等車的概率為.三.解答題。（本小題滿分12分）在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分。用xn表示編號為n（n=l,2,???,）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：編號n12345成績xn7076727072（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s;2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中的概率。

17.(本小題共12分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無甲釦法確認，在圖中以X表示.甲釦乙組9090A■弓93I0如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差；如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率.18．(本小題共12分)某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的樣法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。求應從小學，中學，大學分別抽取的學校數(shù)目。若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析列出所有的抽取結果。求抽取的2所學校均為小學的概率。19(本小題滿分12分).如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，調查結果如下：所用時間(分鐘)10~2020~3030~4040~5050~60選擇L1的人數(shù)612181212選擇l2的人數(shù)0416164(I)試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率;分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的頻率；現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑。

20.（本小題共13分）若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[-3,-2)0.10[-2,-1)8(1,2]0.50(2,3]10(3,4]合計501.00（I）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應位置；（II）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3］內的概率；（III）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。21．（本小題滿分14分）編號為Ai，A2,-，A16的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下:運動員編號A1A2A3A4A?5A6A7A8得份1535212825361834運動員編號AAAAAAAA910111213141516得分1726253322123138（I）將得分在對應區(qū)間內的人數(shù)填入相應的空格;區(qū)間110,20)[20,30)[30,40]人數(shù)（II）從得分在區(qū)間［20,30）內的運動員中隨機抽取2人,（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率.白鷺洲中學高一下學期概率與統(tǒng)計試卷參考答案.1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.A8.D9.B10.A二.11.75012.（二.11.75012.（3,4）13.14.o14.［解析］2的倍數(shù)有60o14.［解析］2的倍數(shù)有60個，3的倍數(shù)有40個，6的倍數(shù)有20個，.\P=60＋40－2012023.10:本題考察幾何概型及平面圖形面積求法.解析:令OA=1，扇形OAB為對稱圖形,ACBD圍成面積為S，圍成0C為S,12TOC\o"1-5"\h\z作對稱軸0D,則過C點.S2即為以OA為直徑的半圓面積減去三角形OAC的面c1(1￥111?！?、S、一積，S=77?！?—.在扇形OAD中—1為扇形面積減去三角22(2丿22282SS11S兀一2°°兀一2、十形OAC面積和#,1=兀0力———：2=,S+S=，扇形OAB面2288216124積S=、，選A。15?懈析］共有6種發(fā)車順序①上、中、下②上、下、中③中、上、下④中、下、上⑤下、中、上⑥下、上、中其中畫橫線的表示袁先生所乘的車)，所以他乘坐上等車的概率為3二￡62三.16?解：(1)Qx=fx=756nn=1x=6x—fx=6X75—70—76—72—70—72=90,6nn=1s2=1f(x—x)2=1(52+12+32+52+32+152)=49,6n6n=1..s=7.(2)從5位同學中隨機選取2位同學，共有如下10種不同的取法：｛1，2｝，｛1，3｝，｛1，4｝，｛1，5｝，｛2，3｝，｛2，4｝，｛2，5｝，｛3，4｝，｛3，5｝，｛45｝，選出的2位同學中，恰有1位同學的成績位于(68，75)的取法共有如下4種取法：｛1，2｝，｛2，3｝，｛2，4｝，｛2，5｝，2故所求概率為5.17.【解析】（16）（共13分）解（1）當X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10,所以平均數(shù)為35-8+8+9+1035x二4方差為TOC\o"1-5"\h\z135353511s2「［(8-)2+(9-)2+(10-)2］二.44441618.【解析】（1）從小學,中學,大學分別抽取的學校數(shù)目為3,2,1（2）①從抽取的6所學校中，3所小學分別記為A,A,A，2所中學分別記為A,A。12345大學記為A，則抽取的2所學校的所有可能結果為：{A,A},{A,A},{A,A},{A,A},612131415{A,A}，{A,A},{A,A},{A,A},{A,A}，{A,A},{A,A},{A,A}，{A,A}，162324252634353645{A,A},{A,A}共15種。4656②從6所學校抽取的2所學校均為小學（記為事件B）的所有可能結果為：{A1，A2}，{A1，A3}，{A2,A3}，共3種情況。???P(B)=—=1519.解（I）由已知共調查了100人，其中40分鐘內不能趕到火車站的有12+12+16+4=44人，?用頻率估計相應的概率為0．44．（II）選擇L］的有60人，選擇L2的有40人，故由調查結果得頻率為：所用時間（分鐘）10~2020~3030~4040~5050~60L,的頻率0.10.20.30.20.2l2的頻率00.10.40.40.1(III)A”A2,分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內趕到火車站;B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內趕到火車站。由(II)知P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6P(A2)=0．1+0．4=0．5，P(A1)>P(A2)?甲應選擇L1P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,P(B2)>P(B1)，???乙應選擇l2.20.【解析】(I)分組頻數(shù)頻率[-3,-2)50.1[-2,-1)80.16(1,2]250.5(2,3]100.2(3,4]20.4合計501不合格品的直徑長)與標準值的差落在區(qū)間(1,3］內的概率為0.5+0.2=0.7合格品的件數(shù)為20x500°-20=1980(件)21.【解析】。解：4,6,6(i)解：得分在區(qū)間[20,30)內的運動員編號為A,A,A,A,A,A.從中隨機TOC\o"1-5"\h\z345101113抽取2人,所有可能的抽取結果有：{A,A},{A,A},{A,A},{A,A}