［］F單元動量

動量沖量動量定理1.(2014?北京大興期末)籃球運(yùn)動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球.接球時(shí)，兩手隨球迅速收縮至胸前.這樣做可以()減小球?qū)κ值臎_量減小球?qū)κ值臎_擊力減小球的動量變化量減小球的動能變化量1.B［解析］由動量定理Ft=bp知，接球時(shí)兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時(shí)間，從而減小了球的動量變化率，減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項(xiàng)B正確.動量守恒定律4.［2014.重慶卷］一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度v=2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3:1，不計(jì)質(zhì)量損失，重力加速度g取10m/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是O1m—*O1m—*2m>4.B［解析］彈丸在爆炸過程中，水平方向的動量守恒，有m彈丸v0=4mv甲+如"乙，解得4v0=3v甲+v乙，爆炸后兩塊彈片均做平拋運(yùn)動，豎直方向有h=1gt2，水平方向?qū)?、乙兩彈片分別有xffl=v甲t，x7=v乙t,代入各圖中數(shù)據(jù)，可知B正確.甲甲乙乙22.如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).現(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，并沿桌面滑動.已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)“=0.2.重力加速度g取10m/s2.求:碰撞前瞬間A的速率v；碰撞后瞬間A和B整體的速率『；(3)A和B整體在桌面上滑動的距離l.22．［答案］(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m［解析］設(shè)滑塊的質(zhì)量為m.(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有1mgR=2mv2解得碰撞前瞬間A的速率有v=、；2gR=2m/s.(2)根據(jù)動量守恒定律有mv=2mv'解得碰撞后瞬間A和B整體的速率vf=2v=1m/s.(3)根據(jù)動能定理有2(2m)vO=〃(2m)gl解得A和B整體沿水平桌面滑動的距離v2l=2^g=0.25m2.(2014?漳州質(zhì)檢)質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運(yùn)動,若將質(zhì)量為0.5kg的砂袋以3m/s的水平速度迎面扔上小車，則砂袋與小車一起運(yùn)動的速度的大小和方向是()A.1.0m/s,向右1.0m/s，向左2.2m/s，向右D.2.2m/s,向左2．D［解析］忽略空氣阻力和分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，衛(wèi)星和箭體整體分離前后動量守恒，則有阿+血:“產(chǎn)血門+血:卩?，整理可得v1=v0+m2(v0_v2),故D項(xiàng)正確.5.(2014?北京西城一模)冰壺運(yùn)動深受觀眾喜愛，圖X29-1甲為2014年2月第22屆索契冬奧會上中國隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭.在某次投擲中，冰壺甲運(yùn)動一段時(shí)間后與對方靜止的冰壺乙發(fā)生正碰，如圖乙.若兩冰壺質(zhì)量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置，可能是圖丙中的哪幅圖()甲乙圖X29-15.B［解析］兩個(gè)質(zhì)量相等的冰壺發(fā)生正碰，碰撞前后都在同一直線上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；碰后冰壺A在冰壺B的左邊，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；碰撞過程中系統(tǒng)的動能可能減小，也可能不變，但不能增大，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.7.(2014?海淀一模)下圖X29-2是“牛頓擺”裝置，5個(gè)完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩互相平行，5個(gè)鋼球彼此緊密排列，球心等高.用1、2、3、4、5分別標(biāo)記5個(gè)小鋼球.當(dāng)把小球1向左拉起一定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時(shí)間內(nèi)經(jīng)過小球間的相互碰撞，可觀察到球5向右擺起，且達(dá)到的最大高度與球1的釋放高度相同，如圖乙所示.關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是()圖X29-2上述實(shí)驗(yàn)過程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動量守恒上述實(shí)驗(yàn)過程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動量不守恒C?如果同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球4、5一起向右擺起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度D.如果同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同7.D［解析］5個(gè)小球組成的系統(tǒng)發(fā)生的是彈性正碰，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，總動量并不守恒，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同時(shí)由靜止釋放并與4、5碰撞后，由機(jī)械能守恒和水平方向的動量守恒知，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.動量綜合問題10.［2014.天津卷］如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB=2kg.現(xiàn)對A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N,A運(yùn)動一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動，碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s,二者的速度達(dá)到vt=2m/s.求：A開始運(yùn)動時(shí)加速度a的大??；A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。籄的上表面長度l.10.(1)2.5m/s2(2)1m/s(3)0.45m［解析］(1)以A為研究對象，由牛頓第二定律有F=mAa?代入數(shù)據(jù)解得a=2.5m/s2②⑵對A、B碰撞后共同運(yùn)動t=0.6s的過程，由動量定理得代入數(shù)據(jù)解得v=1m/s④⑶設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為vA對A、B發(fā)生碰撞的過程，由動量守恒定律有mAvA=(mA+mB)v⑤A從開始運(yùn)動到與B發(fā)生碰撞前，由動能定理有Fl=2m/A⑥由④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得l=0.45m⑦35.(2)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上，B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方，先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放，當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零，已知mB=3mA，重力加速度大小g取10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失.求：B球第一次到過地面時(shí)的速度；P點(diǎn)距離地面的高度.(2)解：(i)設(shè)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為vB,由運(yùn)動學(xué)公式有vB=\：2gh①將h=0.8m代入上式，得V]=4m/s.②(ii)設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為V]和v'](v'i=0),B球的速度分別為v2和v；，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得V]=gt③由于碰撞時(shí)間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前后的動量守恒，總動能保持不變，規(guī)定向下的方向?yàn)檎?，有mAVl+mBV2=mBV‘2④1,1］廠、2mAv?+2mBV2=2mv，2⑤設(shè)b球與地面相碰后速度大小為V),由運(yùn)動學(xué)及碰撞的規(guī)律可得=vb⑥設(shè)P點(diǎn)距地面的高度為丹，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得h古⑦聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知條件可得h'=0.75m.⑧TOC\o"1-5"\h\z21.［2014.全國卷］一中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A>1)的原子核發(fā)生彈性正碰.若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為()A+1A-1A'B-A.A-1B.A＋14A(A+1)2CDC.(A+1)2D.(A-1)221.A［解析］本題考查完全彈性碰撞中的動量守恒、動能守恒.設(shè)碰撞前后中子的速

率分別為V］,v'］,碰撞后原子核的速率為V2，中子的質(zhì)量為m1，原子核的質(zhì)量為m2，則m2

=Am1.根據(jù)完全彈性碰撞規(guī)律可得m1v1=m2v2+m1v'1，2血1*1=2血2卩2+2%1"'1，解得碰后中子

—^7A—1VA—1的速率v',=1,2V1=^—-V,，因此碰撞前后中子速率之比V-1=-—，A正確.1%］十m21A十11v1A—18.(2014西安五校聯(lián)考)如圖X29-6所示，豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道的左邊與墻壁對接，右邊與一個(gè)足夠高的-光滑圓弧軌道平滑相連，木塊A、B靜置于光滑水平軌道上，A、B的質(zhì)量分別為1.5kg和0.5kg.現(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向左運(yùn)動，之后與墻壁碰撞，碰撞的時(shí)間為0.3s,碰后的速度大小變?yōu)?m/s.當(dāng)A與B碰撞后會立即粘在一起運(yùn)動，g取10m/s2，求：在A與墻壁碰撞的過程中，墻壁對A的平均作用力的大小；A、B滑上圓弧軌道的最大高度.圖X29-68.(1)50N(2)0.45m［解析］(1)設(shè)水平向右為正方向，當(dāng)A與墻壁碰撞時(shí)根據(jù)動量定理有Ft=mAv'1—mA^(—v1)解得F=50N.(2)設(shè)碰撞后A、B的共同速度為v,根據(jù)動量守恒定律有mAv'i=(mA+mB)vA、B在光滑圓形軌道上滑動時(shí),機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得2(mA+mB)v2=(mA+mB)gh解得h=0.45m.22．力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用35.(18分)圖24的水平軌道中，AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度卩］與靜止在A點(diǎn)的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P,以此碰撞時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，探測器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作?已知P］、P2的質(zhì)量都為m=1kg，P與AC間的動摩擦因數(shù)為“=0.1,AB段長L=4m，g取10m/s2,P2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，P與擋板的碰撞為彈性碰撞.若v1=6m/s,求P］、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能AE；若P與擋板碰后，能在探測器的工作時(shí)間內(nèi)通過B點(diǎn)，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的最大動能E.35.(1)3m/s9J(2)10m/s<v1<14m/s17J［解析］(1)匚、P2碰撞過程動量守恒，有mv1=2mv解得v=■21=3m/s碰撞過程中損失的動能為AE=*mv?—2(2m)v2解得AE=9J.(2)由于P與擋板的碰撞為彈性碰撞.故P在AC間等效為勻減速運(yùn)動，設(shè)P在AC段加速度大小為a，碰后經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v2，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律，得“(2m)g=2ma3L=vt—'at2v2=v－at

解得V]解得V]=2v=6L+〃gt2

t6L—ygt2v2=2t由于2s<t<4s所以解得V1的取值范圍10m/s<V］<14m/sv2的取值范圍1m/s<v2<5m/s所以當(dāng)v2=5m/s時(shí)，P向左經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)有最大速度v3=Vv2~2^sL則P向左經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)有最大動能E=1(2m)v2=17J.24.［2014.全國卷］冰球運(yùn)動員甲的質(zhì)量為80.0kg.當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動時(shí)，與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來的運(yùn)動員乙