問題：1.如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。2.你要是能指著圖，一一對應(yīng)著說我們就更明白了。小結(jié)：1問題：1.如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖

兩頭種

棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米2兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米2棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米3棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米335米435米45566

把線段的兩個端點(diǎn)連到一起，就是一條封閉曲線，這時兩個端點(diǎn)合在一起。封閉路線上植樹，棵數(shù)=間隔數(shù)7把線段的兩個端點(diǎn)連到一起，就是一條封閉曲線，這時兩正方形邊長12m，四個角上各種一棵每隔6m種一棵每隔4m種一棵每隔3m種一棵48÷6=8（棵）12×4=48（m）48÷4=12（棵）48÷3=16（棵）8正方形邊長12m，四個角上各種一棵每隔6m每隔4m每隔3m4正三角形邊長12m，三個角上各種一棵每隔6m種一棵每隔4m種一棵36÷6=6（棵）12×3=36（m）36÷4=9（棵）12×3=36（m）9正三角形邊長12m，三個角上各種一棵每隔6m每隔4m36÷6正方形邊長12m，四個角上各種一棵每隔6m種一棵48÷6=8（棵）12×4=48（m）每隔6m種一棵48÷6=8（棵）

封閉圖形，各角上種一棵，和不封閉圖形只種一端相同，棵數(shù)=間隔數(shù)10正方形邊長12m，四個角上各種一棵每隔6m48÷6=8（棵）點(diǎn)數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點(diǎn)數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點(diǎn)數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點(diǎn)數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。３３44668811點(diǎn)數(shù)是（），點(diǎn)數(shù)是（），點(diǎn)數(shù)是（），點(diǎn)數(shù)是（），３３點(diǎn)數(shù)是（8），間隔數(shù)是（8）。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（封閉圖形）點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)12點(diǎn)數(shù)是（8），我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（封閉圖形）點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)1數(shù)一數(shù)13數(shù)一數(shù)13９個小朋友圍成一圈做游戲，每兩個人之間的距離是１米，這一圈的長度是多少？14９個小朋友圍成一圈做游戲，每兩個人之間的距離是１米，這一圈的

為迎接六一，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站9個人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個方陣一共有多少名學(xué)生？

（1）9－1＝84×8＝32（名）

（2）9×9=81（名）9999999999個9相加15為迎接六一，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級學(xué)生排

（1）15－1＝14（個）

14×4＝56（名）

（2）15×15=225（名）答：最外層一共有56名學(xué)生，整個方陣一共有225名學(xué)生。16（1）15－1＝14（個）（2）15×15=225（名）十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）謎底：圍棋圍棋

猜謎語17謎底：圍棋圍棋猜謎語171818同學(xué)們，你們有會下象棋的嗎？估計(jì)有的同學(xué)會下，可是，你會下圍棋嗎？可能有些同學(xué)不但不會下，連圍棋是什么都不知道！今天就請同學(xué)們和老師一起來下一盤特殊的圍棋！左邊就是圍棋的棋盤。它是由橫豎各19條線段相交而成的正方形。19同學(xué)們，你們有會下象棋的嗎？估計(jì)有的同學(xué)會下，可是，你會下圍最外層每邊擺3個，最外層一共可以擺多少個棋子？8個2×4=8（個）3×4－4=8（個）20最外層每邊擺3個，最外層一共可以擺多少個棋子？8個2×4=8最外層每邊擺4個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？3×4=12（個）4－1=3（個）21最外層每邊擺4個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？3×最外層每邊擺5個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？5－1=4（個）4×4=16（個）22最外層每邊擺5個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？5－最外層每邊擺6個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？6－1=5（個）4×5=20（個）23最外層每邊擺6個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？6－每邊放的個數(shù)每邊間隔數(shù)間隔數(shù)與個數(shù)關(guān)系邊數(shù)最外層總數(shù)總數(shù)與間隔數(shù)、邊數(shù)關(guān)系3456………………19我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：23-1=248（3－1）×4＝834-1=3412(4-1)×4=124518最外層的總數(shù)=每邊的間隔數(shù)×邊數(shù)每邊的間隔數(shù)=每邊的個數(shù)-1416（5-1）×4=1642019-1=18472（19-1）×4=726-1=5（6-1）×4=205-1=424每邊放的個數(shù)每邊間隔數(shù)間隔數(shù)與個數(shù)關(guān)系邊數(shù)最外層總數(shù)總數(shù)與間（每邊棋子數(shù)－1）×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)每邊的棋子數(shù)-1＝

每邊的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)25每邊的棋子數(shù)-1＝

每邊的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)×邊數(shù)＝25圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子26圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子26棋盤的最外層每邊能放19個棋子,最外層一共可以擺放多少棋子？27棋盤的最外層每邊能放19個棋子,最外層一共可以擺放多少棋子？18×4＝72你還有其它方法嗎？試試看！2818×4＝72你還有其它方法嗎？試試看！281919171719×2＋17×2＝72291919171719×2＋17×2＝722919×4-4=723019×4-4=7230分析:每邊看作17個,有4邊,再加上四個角的4個.17×4＋4=68＋4=72（個）31分析:每邊看作17個,有4邊,17×4＋4=68＋4=72（19×4－4=76－4=72（個）方法一：黑色棋子＋白色棋子=可以擺的棋子19×2＋17×2=38＋34=72（個）方法二：每邊的個數(shù)×4邊=可以擺放多少個18×4=72（個）方法三：每邊能放個數(shù)×4－重復(fù)的4個=可以擺放的棋子方法四:分析:每邊看作17個,有4邊,再加上四個角的4個.17×4＋4=68＋4=72（個）3219×4－4=76－4=72（個）方法一：19×2＋17圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子整個棋盤一共能擺多少個棋子？19×19＝361（個）33圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子整個棋盤一共能擺多少個棋子？兩張并起來坐,就坐1個6人,1個4人.三張并起來坐,就坐1個6人,2個4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）34兩張并起來坐,就坐三張并起來坐,就坐6＋4×2=6＋8=1410張并起來坐,就是坐1個6人,9個4人.6＋4×9=6＋36=42（人）或者是坐10個4,再加上24×10＋2=40＋2=42（人）3510張并起來坐,就是坐1個6人,9個4人.6＋4×9=6＋3請你欣賞36請你欣賞36123454個間隔計(jì)時8秒8÷4=2（秒）2秒2秒2秒2秒先算出有多少個間隔？再用間隔數(shù)×每個間隔所用的時間12311122秒2秒2秒……2秒11×2=22（秒）37123454個間隔計(jì)時8秒8÷4=2（秒）2秒2秒2秒2秒先答:每邊各有13名學(xué)生。

方法：（48－4）÷4+2=13（名）

方法：48÷4+1=13（名）38答:每邊各有13名學(xué)生。方法：（48－4）÷4+2=13（只栽一端：封閉線上的：間隔數(shù)＝棵數(shù)－1棵數(shù)＝間隔數(shù)39只栽一端：封閉線上的：間隔數(shù)＝棵數(shù)－1棵數(shù)＝間隔數(shù)39圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子40圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子40

方法一：19×2+17×2方法二：18×4=72（顆）=72（顆）41方法一：19×2+17×2方法二：18×4=72（顆圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子最外層一共可以擺放多少個棋子？19－1=18（隔）18×4＝72（個）整個棋盤一共能擺多少個棋子？19×19＝361（個）42圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子最外層一共可以擺放多少個棋子答：……

方法：（48－4）÷4+2=13（人）

方法：48÷4+1=13（人）43答：……方法：（48－4）÷4+2=13（人）方法：48只擺一個頂點(diǎn)方法三：

4×4+3=19（盆）五個頂點(diǎn)處要擺方法二：

5×3=15（盆）五個頂點(diǎn)不擺方法一：

5×4=20（盆）最少需要15盆花44只擺一