總體分布參數(shù)的假設檢驗ppt課件21、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥，臨木愧游魚。24、結廬在人境，而無車馬喧；問君何能爾？心遠地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。總體分布參數(shù)的假設檢驗ppt課件總體分布參數(shù)的假設檢驗ppt課件21、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥，臨木愧游魚。24、結廬在人境，而無車馬喧；問君何能爾？心遠地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。統(tǒng)計的基本任務是根據(jù)對樣本的考察來對總體的某些情況作出判斷。采用先對總體X的分布律或未知參數(shù)作某種假設，再運用統(tǒng)計分析的方法來檢驗這一假設是否正確，從而作出接受或拒絕的決定。這就是假設檢驗問題。常把一個要檢驗的假設記作H0,稱為原假設（或零假設），與H0對立的假設H1，稱為備擇假設。⑴在原假設為真時，決定放棄原假設，

稱為第一類錯誤，其出現(xiàn)的概率通常記作α；

⑵在原假設不真時，決定接受原假設，

稱為第二類錯誤，其出現(xiàn)的概率通常記作β。

通常只限定犯第一類錯誤的最大概率α，

不考慮犯第二類錯誤的概率β。這樣的假設

檢驗又稱為顯著性檢驗。

α

=0.05。以下所講述的假設檢驗，都是顯著性檢驗。當H0為μ＝μ0、假設檢驗的結果是放棄H0時，

如果α=0.05，則稱μ與μ0有顯著的差異或

差異顯著；如果水平α=0.01，則稱μ與μ0有

極顯著的差異或差異極顯著。

0.01或0.05或其他的數(shù)值，在未加說明時

概率α稱為顯著性水平,α可以等于

假設檢驗的步驟如下：

⑴提出H0和H1；

⑵指定概率α；

⑶尋求統(tǒng)計量g(X1,X2,…,Xn)及其分布；

⑸當統(tǒng)計量的觀測值g(x1,x2,…,xn)滿足不等式時拒絕H0、否則接受H0。

⑷在H0為真時構造小概率事件并推導g所滿足的不等式；習慣上稱觀測值g(x1,x2,…,xn)所滿足的不等式為假設檢驗方案，稱這個不等式所確定的觀測值g的取值范圍為假設檢驗的拒絕域。拒絕域由兩個區(qū)間構成的假設檢驗被形容為雙側檢驗，拒絕域由一個區(qū)間構成的假設檢驗被形容為單側檢驗。后面將要講述的內容可以粗糙地概括為：

H0為相等、H1為不相等的假設檢驗為雙側檢驗，觀測值g較大或較小時拒絕H0；

H0為相等、H1為大于的假設檢驗為單側檢驗，觀測值g較大時拒絕H0；

H0為相等、H1為小于的假設檢驗為單側檢驗，觀測值g較小時拒絕H0。

2.一個正態(tài)總體均值或方差的假設檢驗為,修正方差的觀測值為s*2，離均差平方和的觀測值為ss，顯著性水平為α，則有：設總體X服從N(μ,σ2)分布，X的一個樣本為X1、X2、…、Xn、均值為、修正方差為S*2、離均差平方和為SS，樣本的觀測值為x1,x2,…,xn

,均值的觀測值結論1）若σ2已知，對于給定的數(shù)值μ0，作一個正態(tài)總體均值的假設檢驗時，

H0為μ＝μ0，而H1分別為①μ≠μ0，②μ＞μ0，③μ＜μ0。

可設它的觀測值當H0為真時，也可使用區(qū)間估計的結果做假設檢驗：結論2）若σ2未知，對于給定的數(shù)值μ0，作一個正態(tài)總體均值的假設檢驗時，

H0為μ＝μ0，而H1分別為①μ≠μ0，②μ＞μ0，③μ＜μ0。

可設它的觀測值當H0為真時，結論3）作一個正態(tài)總體方差的假設檢驗時，可設它的觀測值當H0為真時，

《作物栽培》已知豌豆百粒重X(單位：g)服從正態(tài)分布N(37.72,0.1089)，在改善栽培條件后隨機抽出9粒，平均重量＝37.92，問改善栽培條件是否顯著地提高了豌豆的百粒重，α＝0.05。解：因為改善栽培條件不會降低豌豆籽的百粒重，所以設

H0為μ＝37.72，H1為μ>37.72計算出u=1.818,

《品種提純》一個混雜的小麥品種，其株高的標準差為14cm，經(jīng)提純后隨機地抽出10株，它們的株高(單位：cm)為90,105,101,95,100,100,101,105,93,97，試檢驗提純后的群體是否比原來的群體較為整齊，α＝0.05。解：提純后的群體應該比原來的群體較為整齊，故設

H0為σ2＝196，H1為σ2<196，

3.兩個正態(tài)總體均值或方差的假設檢驗結論4）

H0為μ1＝μ2，而H1分別為①μ1≠μ2，②μ1＞μ2，③μ1＜μ2?？稍O它的觀測值

當H0為真時，因為U～N(0,1)，所以

結論5）H0為μ1＝μ2，而H1分別為①μ1≠μ2，②μ1＞μ2，③μ1＜μ2?？稍O它的觀測值

當H0為真時，結論6）若μ1和μ2未知，作兩個正態(tài)總體方差的假設檢驗時，

可設它的觀測值當H0為真時，

例1.6《作物裁培》根據(jù)資料測算，某品種小麥產(chǎn)量(單位：Kg/m2)的σ2＝0.4。收獲前在麥田的四周取12個樣點，得到產(chǎn)量的均值

=1.2，在麥田的中心取8個樣點，得到產(chǎn)量的均值=1.4，試檢驗麥田四周及中心處每平方米產(chǎn)量是否有顯著的差異(α=0.05)？解：因為要檢驗麥田四周及中心處每平方米產(chǎn)量是否有顯著的差異，所以設

H0為μ1＝μ2，H1為μ1≠μ2，由α查標準正態(tài)分布的分布函數(shù)值表得到

u0.975=1.96，|u|<1.96，因此應該接受H0，

認為μ1＝μ2，即麥田四周及中心處每平方米產(chǎn)量沒有顯著的差異。例1.8《產(chǎn)量調查》調查某地每畝30萬苗和50萬苗的稻田各5塊，分別得到畝產(chǎn)量800,840,870,920,850和900,880,890,890,840，試檢驗兩種密度的畝產(chǎn)量是否有顯著的差異？解：本例要檢驗μ1≠μ2，

例中未給出顯著性水平，可認為α=0.05。設

根據(jù)容量為n＝m＝5的兩個樣本觀測值算出則由α查F分布的分位數(shù)表得到F0.975(4,4)＝9.60，下面檢驗μ1≠μ2，設

H0為μ1＝μ2，H1為μ1≠μ2，根據(jù)容量為n＝m＝5的兩個樣本觀測值算出即兩種密度的畝產(chǎn)量沒有顯著的差異。

作業(yè)P186習題7.11,2,6,7,9END16、業(yè)余