分組座位安排第1頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月§17.1計數(shù)法（一）第2頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月圖中填涂各省、直轄市、自治區(qū)共用了幾種顏色？第3頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月四色問題介紹

四色問題又稱四色猜想，是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。

四色問題的內(nèi)容是：“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。”

四色猜想的提出來自英國。1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯·格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象。他和在大學(xué)讀書的弟弟格里斯開始研究這個問題。結(jié)果研究工作沒有任何進展。

1852年10月23日，他的弟弟就這個問題的證明請教了他的老師、著名數(shù)學(xué)家德·摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑，于是寫信向自己的好友、著名數(shù)學(xué)家漢密爾頓爵士請教。漢密爾頓接到摩爾根的信后，對四色問題進行論證。但直到1865年漢密爾頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。

1872年，英國當時最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會提出了這個問題，于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會戰(zhàn)。

后來，越來越多的數(shù)學(xué)家雖然對此絞盡腦汁，但一無所獲。于是，人們開始認識到，這個貌似容易的題目，其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題。

電子計算機問世以后，由于演算速度迅速提高，加之人機對話的出現(xiàn)，大大加快了對四色猜想證明的進程。美國伊利諾大學(xué)哈肯與阿佩爾合作編制一個很好的程序。在1976年6月，他們在美國伊利諾斯大學(xué)的兩臺不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明，轟動了世界。第4頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月問題1：我班48人排成一列，有多少種不同排法？簡化：A、B、C三人排成一列，有多少種不同排法？如果是A、B、C、D四人呢？解決途徑：樹狀圖——字典排列法第5頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月例1同時拋擲一角、五角、一元硬幣各一枚，可能出現(xiàn)哪些不同的結(jié)果？解：以“1”表示正面朝上，“0”表示反面朝上，第一個數(shù)字表示一角硬幣、第二個表示五角硬幣、第三個表示一元硬幣的結(jié)果，如“101”表示一角硬幣、一元硬幣正面朝上，五角硬幣反面朝上。共有2×2×2=8種不同結(jié)果。第6頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)1P140ex1、2ex1：自行解答，組內(nèi)互查；ex2：分組討論，代表發(fā)言。第7頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月例2現(xiàn)有紅、綠、藍三種顏色的信號彈，現(xiàn)發(fā)射三顆信號彈，請把兩種顏色的情況窮舉出來。第8頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)2P140ex3第9頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：