分?jǐn)?shù)運算的技巧第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月對于分?jǐn)?shù)的混合運算，除了掌握常規(guī)的四則運算法則外，還應(yīng)該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.湊整法與整數(shù)運算中的“湊整法”相同，在分?jǐn)?shù)運算中，充分利用四則運算法則和運算律（如交換律、結(jié)合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數(shù)、整十?dāng)?shù)……從而使運算得到簡化。

第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月2.約分法

第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月3.裂項法若能將每個分?jǐn)?shù)都分解成兩個分?jǐn)?shù)之差，并且使中間的分?jǐn)?shù)相互抵消，則能大大簡化運算。第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例7

在自然數(shù)1～100中找出10個不同的數(shù)，使這10個數(shù)的倒數(shù)的和等于1。第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月括號。此題要求的是10個數(shù)的倒數(shù)和為1，于是做成：第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.代數(shù)法

第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

8.在自然數(shù)1～60中找出8個不同的數(shù)，使這8個數(shù)的倒數(shù)之和等于1。第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

5.分組法

第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月分析與解：利用加法交換律和結(jié)合律，先將同分母的分?jǐn)?shù)相加。分母為n的分?jǐn)?shù)之和為

原式中分母為2～20的分?jǐn)?shù)之和依次為第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月答案與提示

1.3。第31頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

8.2，6，8，12，20，30，42，56。

9.5680。解：從前向后，分子與分母之和等于2的有1個，等于3的有2個，等于4的有3個人……一般地，分子與分母之和等于n的有(n-1)個。分子與分母之和小于9+