三角形全等的判定 全省一等獎(jiǎng)_第1頁
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第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第4課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說出直角三角形的全等判定“斜邊、直角邊”,并能用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示這個(gè)判定定理.2.能利用“斜邊、直角邊”判定兩個(gè)直角三角形全等,并能利用這個(gè)定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)“斜邊、直角邊”的判定及其應(yīng)用.舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形,每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住了(如圖).王叔叔想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等,他只帶了一把直尺,你能幫他想個(gè)辦法嗎?王叔叔測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等,他就肯定“這兩個(gè)直角三角形是全等的”.他說得正確嗎?1.證明兩個(gè)三角形全等一般需要三個(gè)條件,而“斜邊、直角邊”卻只有兩個(gè)全等條件,你能說明這是為什么嗎?“斜邊、直角邊”其實(shí)也包含三個(gè)條件,還有隱含的條件是這個(gè)結(jié)果必須是對(duì)兩個(gè)直角三角形才成立的.

2.如果已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角(為鈍角),那么作出的三角形是唯一的嗎?與已知三角形是全等的嗎?作出的三角形是唯一的,與已知三角形也是全等的.

3.能否說“兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等”?為什么?不能.如一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)直角三角形的一條直角邊和一條斜邊相等,顯然這兩個(gè)直角三角形不全等.2.如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上,∠A=∠C=90°,AB=CD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:

,使得△EAB≌△BCD.

1.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等DAE=CB(或EB=BD或∠E=∠DBC等)

3.如圖所示,兩根長(zhǎng)度均為12米的繩子,一端系在旗桿上的同一點(diǎn)A處,另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上(繩子是拉直的),兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎?請(qǐng)說明你的理由.如圖所示,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F為垂足.求證:CF=DF.1.兩個(gè)直角三角形全等的判定方法有以下五種:①SAS;②ASA;③SSS;④AAS;⑤

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