3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）古宜鎮(zhèn)中學(xué)張潔

2014.11.163.2解一元一次方程（一）古宜鎮(zhèn)中學(xué)張潔1一．教材分析：

本節(jié)課是在前幾節(jié)學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)利用移項(xiàng)解方程，并通過實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界模型的意義，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用起到鋪墊的作用。一．教材分析：2二．學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.會(huì)用用移項(xiàng)解一元一次方程的方法，2.掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則。過程與方法：1.采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法通過課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生主體地位，調(diào)動(dòng)課堂氣氛。

2.通過一項(xiàng)變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解方程的基本能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：

在用代數(shù)方法解方程的過程中，逐步滲透數(shù)學(xué)中變未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。二．學(xué)習(xí)目標(biāo)：3三．重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：移項(xiàng)法則的掌握，2.難點(diǎn)：用移項(xiàng)解一元一次方程的步驟

3.易錯(cuò)點(diǎn)：

對(duì)移項(xiàng)法則理解不透，出現(xiàn)移項(xiàng)不變號(hào)或移項(xiàng)亂變號(hào)的錯(cuò)誤。三．重難點(diǎn)：4

一）．了解數(shù)學(xué)歷史：

阿爾-花拉子米（約780——約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。他寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》。對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？四．教學(xué)流程：一）．了解數(shù)學(xué)歷史：四．教學(xué)流程：5活動(dòng)1．知識(shí)準(zhǔn)備1．把方程x＋2x＋3x＝18合并同類項(xiàng)，得____________．2．方程12x＋10＝7x－5的解為_____________．二）．自學(xué)探究新知（15分鐘）二）．自學(xué)探究新知（15分鐘）6活動(dòng)1．知識(shí)準(zhǔn)備3.方程解應(yīng)用題的一般步驟：

(1)設(shè)未知數(shù)；

(2)分析題意找出相等關(guān)系；

(3)根據(jù)相等關(guān)系列方程；

(4)解方程；

(5)檢驗(yàn)，作答．活動(dòng)1．知識(shí)準(zhǔn)備7活動(dòng)2．教材導(dǎo)學(xué)1

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？[點(diǎn)撥](1)這里有兩個(gè)未知量：①這個(gè)班的的人數(shù)．②圖書的本數(shù)；設(shè)哪一個(gè)量為未知數(shù)比較方便？活動(dòng)2．教材導(dǎo)學(xué)1

8第10---17張PPT根據(jù)課堂實(shí)際情況選擇是否展示。第10---17張PPT根據(jù)課堂實(shí)際情況選91、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共（）本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共（）本.3x＋204x4x－251、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系3、列方程分10提問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）.提問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？3x＋113x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1）

（利用等式性質(zhì)1）

（合并同類項(xiàng)）提問2：如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x123x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等133x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X14通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.

提問6：

“移項(xiàng)”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？項(xiàng)的依移據(jù)是等式的性質(zhì)1通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使15

活動(dòng)2．教材導(dǎo)學(xué)2

用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程(1)3X+7=32-2X(2)X-3=3/2X+1這兩小題中方程的變形有什么共同點(diǎn)？

活動(dòng)2．教材導(dǎo)學(xué)2

163x+7＝32－2X3x+2x＝32－7把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).5x＝25x－3＝3/2x+13x－3/2x＝1

+33/2x＝4x＝8/3移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1系數(shù)化為1x＝53x+7＝32－2X3x+2x＝32－7把等式一邊17活動(dòng)3：新知梳理

知識(shí)點(diǎn)一．移項(xiàng)法則

把等式一邊的某項(xiàng)________后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．

[點(diǎn)撥]移項(xiàng)時(shí)要改變項(xiàng)的符號(hào)．通常把未知項(xiàng)移到方程的左邊，而常項(xiàng)移到方程的右邊．活動(dòng)3：新知梳理

18知識(shí)點(diǎn)二．解簡(jiǎn)單一元一次方程的步驟

(1)________；(2)________________；(3)____________．

[點(diǎn)撥]移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1；合并未知項(xiàng)的根據(jù)是乘法的分配律，合并常數(shù)項(xiàng)的根據(jù)是加法的法則；系數(shù)化為1的根據(jù)是等式的性質(zhì)2.知識(shí)點(diǎn)二．解簡(jiǎn)單一元一次方程的步驟

(1)____19三）．自學(xué)檢測(cè)：1.練一練：(1)6X-7=4X-5；(2)9-3y=5y+5(3).1/2X-6=3/4X；三）．自學(xué)檢測(cè)：20

小組交流自學(xué)檢測(cè)問題的解法，在組內(nèi)統(tǒng)一答案。推舉一名同學(xué)上臺(tái)展示討論結(jié)果（如果時(shí)間允許，可用卡）活動(dòng)4．

合作交流成果展示（10分鐘）

活動(dòng)4．合作交流成果展示（10分鐘）21四）．總結(jié)反思（5分鐘，我分享,我快樂,)

談?wù)勀憬裉煊心男┦斋@？四）．總結(jié)反思（5分鐘，我分享,我快樂,)22五）．當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）1解方程：

(1)3＝1－x；

(2)8x－2＝7x－2；(3)10y＋7＝12y－5－3y.（1）x＝－2.(2)x＝0.(3)y＝－12.五）．當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）232．列方程解應(yīng)用題：

（教材第91頁(yè)第11題）

幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗．求參與種樹的人數(shù)．2．列方程解應(yīng)用題：24

[點(diǎn)撥]．（教材第91頁(yè)第11題）(1)這里有兩個(gè)未知量：①參與種樹的人數(shù)．②樹苗的棵數(shù)；設(shè)哪一個(gè)量為未知數(shù)比較方便？[點(diǎn)撥]．（教材第91頁(yè)第11題）(1)這里有兩個(gè)未知量：25六）．課后作業(yè)1.課本例2，2.全品相應(yīng)練習(xí)A.B層，3.C層自選。六）．課后作業(yè)1.課本例2，26了解數(shù)學(xué)歷史：

阿爾-花拉子米（