高中數(shù)學(xué)21種解題方法與技巧以及三種提分方法1解決絕對(duì)值問(wèn)題主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對(duì)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問(wèn)題。具體轉(zhuǎn)化方法有：①分類(lèi)討論法:根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值。②零點(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況。③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。因式分解根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：提取公因式選擇用公式十字相乘法分組分解法拆項(xiàng)添項(xiàng)法配方法利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：?a~±2ab-ib2±b)~②M+〃+/+2(ib+2bc+2ca=｛后十6+③a-5+-c&=3a+b-"(c“H小、ijli5b, ..bb~.b',bt2b~一4cleF￡u+f=^L0+—工)+r=dr(x2+—工+——?)+。————z?(x+'^)" a a4" 44 2a4tr換元法解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：設(shè)元一換元一解元一還元待定系數(shù)法待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的解決。其解題步驟是： ①設(shè)②列③解④寫(xiě)復(fù)雜代數(shù)等式復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。①因式分解型：(—--)(---)=0 兩種情況為或型②配成平方型：( )2+( )2=0兩種情況為且型數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組化簡(jiǎn)二次根式基本思路是：把4m化成完全平方式。即：Vm 》啟=a 按'的情況分類(lèi)討論〉結(jié)果觀察法I化簡(jiǎn)Ja±2七的方法是觀察法：a+Vb=(x+y)2其中Txy=b,x+y=a且x>y>0代數(shù)式求值方法有：(1)直接代入法 (2)化簡(jiǎn)代入法 (3)適當(dāng)變形法(和積代入法)注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱(chēng)式”時(shí)，通?？梢曰癁?/p>

字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。解含參方程方程中除過(guò)未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程

叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類(lèi)討論法’，其原則是：(1)按照類(lèi)型求解(2)根據(jù)需要討論 (3)分類(lèi)寫(xiě)出結(jié)論恒相等成立的有用條件(1)ax+b=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無(wú)數(shù)個(gè)

解a=0且b=0。(2)ax2+bx+c=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程

ax2+bx+c=0有無(wú)數(shù)解a=0、b=0、c=0。恒不等成立的條件由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：(I)axiH-tx-Fc>0 0>對(duì)一切x恒成立o 。(2)。爐+生￡+0<0(自丁0)對(duì)一胡，恒成立o］；*；⑶ax葉bx+c20Q徜0)對(duì),切x恒成立?！?；(4)各屋+bx+c￡O<a?t0)對(duì)切煞恒成立o-I平移規(guī)律圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：圖像法討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。定義域圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部分值域圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部分單調(diào)性從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間；從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。最值圖像最高點(diǎn)處有最大值，圖像最低點(diǎn)處有最小值奇偶性關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是奇函數(shù)函數(shù)、方程、不等式間的重要關(guān)系方程的根函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)不等式解集端點(diǎn)一元二次不等式的解法一元二次不等式可以用因式分解轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但比較復(fù)雜；它的簡(jiǎn)便的實(shí)用解法是根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像去解。具體步驟如下：二次化為正判別且求根畫(huà)出示意圖解集橫軸中一元二次方程根的討論一元二次方程根的符號(hào)問(wèn)題或m型問(wèn)題可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決，但根的一般問(wèn)題、特別是區(qū)間根的問(wèn)題要根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解決?！皥D像法”解決一元二次方程根的問(wèn)題的一般思路是：題意二次函數(shù)圖像不等式組不等式組包括：a的符號(hào)；△的情況；對(duì)稱(chēng)軸的位置；區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)。基本函數(shù)在區(qū)間上的值域我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等有名稱(chēng)的函數(shù)是基本函數(shù)?；竞瘮?shù)求值域或最值有兩種情況：(1)定義域沒(méi)有特別限制時(shí)---記憶法或結(jié)論法；(2)定義域有特別限制時(shí)---圖像截?cái)喾?，一般思路是：?huà)出圖像截出一斷得出結(jié)論最值型應(yīng)用題的解法應(yīng)用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得最大值或最小值”的問(wèn)題是最值型應(yīng)用題。解決最值型應(yīng)用題的基本思路是函數(shù)思想法，其解題步驟是：設(shè)變量列函數(shù)求最值寫(xiě)結(jié)論穿線(xiàn)法穿線(xiàn)法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：首項(xiàng)化正求根標(biāo)根右上起穿奇穿偶回注意：①高次不等式首先要用移項(xiàng)和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來(lái)解，要通過(guò)移項(xiàng)、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線(xiàn)法解。再給大家分享三種能夠幫助大家提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法，一起來(lái)看看吧！2錯(cuò)題分析法對(duì)于數(shù)學(xué)，多做題是取得數(shù)學(xué)高分的保證。但是不能忽視糾錯(cuò)這個(gè)環(huán)節(jié)。有很多同學(xué)，他們同樣是非常努力的，但是成績(jī)總是不見(jiàn)提高，因?yàn)樗麄冎皇锹耦^題海之中，對(duì)做錯(cuò)的題重視不夠。做了很多的題，完了錯(cuò)的還是做錯(cuò)，這樣就得不到提高。要在保證題的數(shù)量的同時(shí)，把做錯(cuò)的題一定得搞清楚弄明白，最好能夠反復(fù)再算幾遍，爭(zhēng)取下一次遇到同類(lèi)型的題就可以拿下來(lái)，那么題海戰(zhàn)術(shù)才能真正體現(xiàn)它的魅力所在?？偨Y(jié)歸類(lèi)首先，根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)，我們將解題思路相近甚至相同的習(xí)題歸類(lèi)。其次靜下心來(lái)思考解這類(lèi)題有哪幾種入手途徑，每種途徑在具體操作時(shí)我們應(yīng)當(dāng)注意什么問(wèn)題。比如，使用韋達(dá)定理的時(shí)候我們要考慮一元二次方程是否有根，特別是我們?cè)谧鰣A錐曲線(xiàn)習(xí)題時(shí)，有的題目就是通過(guò)一元二次方程有根這個(gè)條件找參數(shù)的范圍。再次，我們必須選擇一定數(shù)量的習(xí)題練習(xí)來(lái)驗(yàn)證我們的想法。這時(shí)候做題一定要仔細(xì)完整。接下來(lái)，對(duì)照答案檢查做得是否正確。如果錯(cuò)誤，就要分析自己的思路在哪里出了問(wèn)題。最后，再回想一遍。以后考試，遇到此類(lèi)習(xí)題就能輕松地找到入手途徑，節(jié)省時(shí)間。一題多解法數(shù)學(xué)中的很多題目，都可以通過(guò)“一題多解”來(lái)解決，這個(gè)方法可能有些老掉牙，但絕對(duì)是有效的方法，同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也會(huì)隨之提高。但之所以在這里提出來(lái)，是因?yàn)檫@樣的方法并不是對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)都適用的。舉個(gè)例子，對(duì)于一道導(dǎo)數(shù)題，一般會(huì)遵循“求導(dǎo)—極值討論”的步驟進(jìn)行，很難從中發(fā)掘多種解法，而對(duì)于三角函數(shù)的大題，也一般考查“正余弦定理”、“三角函數(shù)的定義域、值域”，也是一題