2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期終質(zhì)檢八年級(jí)數(shù)學(xué)科目試卷（A）一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.把點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若的值等于0，則的值是（）A.2B.-2C.2或-2D.03.已知，則的值為（）A.2B.-6C.5D.-364.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.6.不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.5B.4C.3D.27.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為和3，點(diǎn)為原點(diǎn)，則以為邊長(zhǎng)構(gòu)造三角形，則構(gòu)造的三角形為（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形8.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A.-2B.-1C.0D.19.如圖，在中，平分平分，點(diǎn)是的垂直平分線的交點(diǎn)，連接，若，則的大小為（）A.B.C.D.10.如圖，中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若平分，線段的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：__________．12.如圖，用含的不等式表示數(shù)軸上所表示的解集__________．13.如圖，將直角三角形沿射線方向平移，得到三角形，已知，則陰影部分的面積為__________．14.已知關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________．15.編程興趣小組為半徑為0.2米的圓形掃地機(jī)器人編制了如圖所示的程序，若掃地機(jī)器人在無(wú)障礙的實(shí)驗(yàn)室平地上按照編制的程序掃地，則這個(gè)掃地機(jī)器人掃過(guò)的實(shí)驗(yàn)室平地的面積是__________米2.三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.解不等式組17.解方程：．18.如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，平分．（1）求證：．（2）若，求的度數(shù)．四、解答題（二）：（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，從中選擇一個(gè)合適的的值代入求值．20.教材中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果關(guān)于某一字母的二次多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式．例如：求代數(shù)式的最小值．原式．當(dāng)時(shí)，有最小值是2.根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：__________；（2）若，當(dāng)__________時(shí)，有最__________值（填“大”或“小”），這個(gè)值是__________；（3）當(dāng)分別為的三邊時(shí)，且滿足時(shí)，判斷的形狀并說(shuō)明理由．21.證明：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半；已知：如圖，分別是的邊中點(diǎn)．求證：．下面是證明的兩種添加輔助線的方法，請(qǐng)選擇其中一種，完成證明．方法一證明：如圖，延長(zhǎng)至，使，連接．方法二證明：如圖，過(guò)作交于，過(guò)作交于．五、解答題（三）：（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.某水果店用1350元購(gòu)進(jìn)一批車?yán)遄?，受到消費(fèi)者的歡迎，于是又用了2450元購(gòu)進(jìn)第二批，由于第二批的采購(gòu)量是第一批的2倍，所以比第一批車?yán)遄用拷锏倪M(jìn)價(jià)便宜了5元．（1）求第一批和第二批車?yán)遄拥倪M(jìn)價(jià)分別為每斤多少元；（2）在銷售過(guò)程中，水果店以每斤80元的價(jià)格銷售完了第一批車?yán)遄雍偷诙嚴(yán)遄拥?，為了回流資金，決定降價(jià)銷售余下的車?yán)遄樱魞膳嚴(yán)遄拥目偫麧?rùn)不低于1800元，求降價(jià)后的車?yán)遄邮蹆r(jià)每斤至少多少元？23.在中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，的延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn)，連接如圖1.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與分別交于點(diǎn)如圖2.①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；②求證：．2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期終質(zhì)檢八年級(jí)數(shù)學(xué)科目試卷（A）參考答案一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CABDACAACA二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.12.13.18.14.15.3.6三、解答題（一）：（本大通3小題，每小題8分，共24分）16.解：由①得：由②得：則不等式組的解集為17.解：，，，經(jīng)檢驗(yàn)：為原方程的增根，原方程無(wú)解．18.（1）證明：平分，（2）解：，設(shè)，，，，．四、解答題：（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.解：原式由分式有意義的條件可知：不能取1，3，當(dāng)時(shí)，原式20.解：（1）；（2），，，當(dāng)?shù)臅r(shí)候，有最大值-2.故答案為：1，大，-2；（3），，，三個(gè)完全平方式子的和為0，所以三個(gè)完全平方式子分別等于0.，得，，是直角三角形．21.解：方法一：延長(zhǎng)至，使，連接．分別是的邊中點(diǎn)，，又，四邊形是平行四邊形，，四邊形是平行四邊形，，即，，，；方法二：過(guò)作交于，過(guò)作交于，同理有：，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，．五、解答題：（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.解：（1）設(shè)第一批車?yán)遄拥倪M(jìn)價(jià)為每斤元，則第二批車?yán)遄拥倪M(jìn)價(jià)為每斤元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，，答：第一批車?yán)遄拥倪M(jìn)價(jià)為每斤54元，則第二批車?yán)遄拥倪M(jìn)價(jià)為每斤49元；（2）購(gòu)進(jìn)第一批車?yán)遄拥臄?shù)量為（斤），則購(gòu)進(jìn)第二批車?yán)遄?/p>