河北省石家莊市柳林屯鄉(xiāng)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+≥2，x+≥3，x+=≥4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+≥5，則正數(shù)a=（）A．4 B．5 C．44 D．55參考答案：C【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】由已知中的不等式x+≥2，x+≥3，x+=≥4，歸納推理得：x+≥n+1，進(jìn)而根據(jù)n+1=5，求出n值，進(jìn)而得到a值．【解答】解：由已知中：x∈（0，+∞）時(shí)，x+≥2，x+≥3，x+=≥4…歸納推理得：x+≥n+1，若x+≥5，則n+1=5，即n=4，此時(shí)a=nn=44，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，其中根據(jù)已知?dú)w納推理得：x+≥n+1，是解答的關(guān)鍵．2.若，則角x等于(

)A．kπ（k∈Z）

B．－+2kπ（k∈Z）

C．+2kπ（k∈Z）

D．+kπ（k∈Z）參考答案：A3.若是一個(gè)圓的方程，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)即可求出結(jié)果.【詳解】據(jù)題意，得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查圓的一般方程，屬于基礎(chǔ)題型.4.已知且，則=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知兩圓相交于A（－1，3）、B（－6，m）兩點(diǎn)，且這兩圓的圓心均在直線上，則點(diǎn)（m，c）不滿足下列哪個(gè)方程（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D6.已知向量、滿足||=1，||=4，且?=2，則與夾角為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】9P：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角．【分析】本題是對(duì)向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個(gè)向量的夾角和模之間的關(guān)系，用數(shù)量積列出等式，變化出夾角的余弦表示式，代入給出的數(shù)值，求出余弦值，注意向量夾角的范圍，求出適合的角．【解答】解：∵向量a、b滿足，且，設(shè)與的夾角為θ，則cosθ==，∵θ∈【0π】，∴θ=，故選C．7.（5分）要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（） A． 向左平移個(gè)單位 B． 向右平移個(gè)單位 C． 向左平移個(gè)單位 D． 向右平移個(gè)單位參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移即可．解答： ∵，∴只需將y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)進(jìn)行平移時(shí)的原則是左加右減上加下減．8.

下列命題正確的是

（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B．經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C．四邊形確定一個(gè)平面

D．兩條相交直線確定一個(gè)平面參考答案：D9.已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，BCUA,則集合B的個(gè)數(shù)是（

）A．5

B.

6

C.

7

D.

8參考答案：C10.把表示成的形式，使最小的的值是

（

）

A.

B.－

C.－

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為，，且，則=_______參考答案：12.直線3x+4y-12=0和6x+8y+6=0間的距離是

[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]參考答案：3

略13.用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)于的自然數(shù)都成立”時(shí)，第一步中的值應(yīng)取

參考答案：514.函數(shù)f（x）=x﹣的值域是

．參考答案：（﹣∞，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】設(shè)=t利用換元法把原函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元二次函數(shù)的問題，利用函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的值域．【解答】解：設(shè)=t，則t≥0，f（t）=1﹣t2﹣t，t≥0，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為t=﹣，開口向下，在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)減，∴f（t）max=f（0）=1，∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ī仭蓿?]．故答案為：（﹣∞，1]．15.如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD⊥底面ABCD，且SD=，則平面BSC與底面ABCD所成銳二面角的大小為_________．參考答案：60°16.已知，則________.參考答案：217.函數(shù)y=+的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，即，即，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函數(shù)的定義域?yàn)椋还蚀鸢笧椋?；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知求的取值范圍.參考答案：由,得

故=19.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)F(x)的定義域；（2）判斷函數(shù)F(x)的奇偶性，并說明理由；（3）判斷函數(shù)F(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并加以證明.參考答案：解：（1）要使函數(shù)有意義，則，…………………2分

解得，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|}；…………4分（2），其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

又，∴函數(shù)F(x)是偶函數(shù)．…………8分 （3）F(x)在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)．…………9分設(shè)x1、x2∈(0，1)，x1<x2，則

∵x1、x2∈(0，1)，x1<x2

∴，即 ∵x1、x2∈(0，1)，∴，

∴，故，即，故在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)．

…………12分 20.已知某商品在過去20天的日銷售量和日銷售價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),日銷售量(單位:件)近似地滿足:,日銷售價(jià)格(單位:元)近似地滿足:(I)寫出該商品的日銷售額S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系;(Ⅱ)當(dāng)t等于多少時(shí),日銷售額S最大?并求出最大值參考答案：（I）由題意知，S＝f(t)·g(t)＝

………4分（II）當(dāng)1≤t≤10，t?N*時(shí)，S＝(2t＋40)(－t＋30)＝－2t2＋20t＋1200＝－2(t－5)2＋1250．因此，當(dāng)t＝5時(shí)，S最大值為1250；

………………8分當(dāng)11≤t≤20，t?N*時(shí)，S＝15(－t＋30)＝－15t＋450為減函數(shù)，因此，當(dāng)t＝11時(shí)，S最大值為285．

………………9分綜上，當(dāng)t＝5時(shí)，日銷售額S最大，最大