山東省濟南市第十八中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數(shù)列中，若，,則公比應(yīng)為(

)A．2

B．±2

C．－2

D．±參考答案：A略2.已知以q為公比的等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為{an}的前n項和，下列說法錯誤的是(

)A.若,則存在正數(shù)a,使得恒成立B.若存在正數(shù)a,使得恒成立，則C.若，則存在正數(shù)s,使得恒成立D.若存在正數(shù)s,使得恒成立，則參考答案：B3.在等比數(shù)列中，，，則 A．80

B．90

C．100

D．135參考答案：D4.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，，則的值為（

）

A．16

B．32

C．48

D．64參考答案：D略5.已知定義在R上的奇函數(shù)g(x)滿足：當時，，則（

）A.2 B.1 C.-1 D.-2參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和函數(shù)解析式得到相應(yīng)的函數(shù)值即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的解析式得到：故答案為：A.【點睛】這給題目考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，以及分段函數(shù)的應(yīng)用，解決分段函數(shù)求值問題的策略：(1)在求分段函數(shù)的值f(x0)時，一定要首先判斷x0屬于定義域的哪個子集，然后再代入相應(yīng)的關(guān)系式；(2)分段函數(shù)是指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其對應(yīng)法則也不同的函數(shù)，分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是多個函數(shù)；分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函數(shù)時要分段解決；(3)求f(f(f(a)))的值時，一般要遵循由里向外逐層計算的原則。6.下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C7.是定義在上遞減的奇函數(shù)，當時，的取值范圍是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）

A.(0,1)

B.(0,2)

C.(1.2)

D.[2,+∞)參考答案：C略9.容器A中有升水，將水緩慢注入空容器B，經(jīng)過t分鐘時容器A中剩余水量y滿足指數(shù)型函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，為正常數(shù)），若經(jīng)過5分鐘時容器A和容器B中的水量相等，經(jīng)過n分鐘容器A中的水只有，則n的值為

A．7

B．8

C．9

D．10參考答案：D10.（5分）已知=，則sin2α+cos（α﹣）等于（） A． ﹣ B． C． D． ﹣參考答案：A考點： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 將已知關(guān)系式中的“切”化“弦”，整理可得sinα+cosα=，兩端平方后可得sin2α=﹣，cos（﹣α）=sin（x+）=，從而可得答案．解答： 解：由已知得：==sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α=，∴sin2α=﹣，又sinα+cosα=sin（α+），∴sin（α+）=，cos（α﹣）=cos（﹣α）=sin（x+）=，∴sin2α+cos（α﹣）=﹣．故選：A．點評： 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查誘導(dǎo)公式與二倍角的正弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

．參考答案：[kπ,kπ+]，k∈Z．【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)f（x），根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．【解答】解：函數(shù)=sin（﹣2x）=cos2x，令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，解得kπ≤x≤kπ+，k∈Z，∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ,kπ+]，k∈Z．．故答案為：[kπ,kπ+]，k∈Z．12.將二進制化為十進制數(shù)，結(jié)果為

參考答案：4513.已知f（x）=4x2﹣mx+1在（﹣∞，﹣2]上遞減，在[﹣2，+∞）上遞增，則f（1）=．參考答案：21【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．

【專題】計算題．【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的對稱性建立等量關(guān)系，求得m的值，把1代入函數(shù)解析式即可求得結(jié)果．【解答】解：∵二次函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+1在（﹣∞，﹣2]上遞減，在[﹣2，+∞）上遞增，∴二次函數(shù)f（x）=4x2﹣mx+1的對稱軸為x=﹣2=解得m=﹣16，∴f（x）=4x2+16x+1，因此f（1）=21故答案為21．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，根據(jù)題意得到二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．14.已知，則

．參考答案：15.函數(shù)的定義域是

；參考答案：略16.若函數(shù)在[1,3]是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：由于函數(shù)為二次函數(shù)，對稱軸為，只需對稱軸不在區(qū)間[1,3]上即可，即或，解得.

17.不等式3﹣2x﹣2＞（）x+1的解集為

．參考答案：（﹣∞，﹣1）【考點】指、對數(shù)不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由已知得3﹣2x﹣2＞3﹣x﹣1，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到﹣2x﹣2＞﹣x﹣1，由此能求出不等式3﹣2x﹣2＞（）x+1的解集．【解答】解：∵3﹣2x﹣2＞（）x+1，∴3﹣2x﹣2＞3﹣x﹣1，∴﹣2x﹣2＞﹣x﹣1，解得x＜﹣1．∴不等式3﹣2x﹣2＞（）x+1的解集為（﹣∞，﹣1）．故答案為：（﹣∞，﹣1）．【點評】本題考查不等式的解集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)在處切線方程；（2）求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．參考答案：解：（1），斜率，切點．所以切線為（2）

單調(diào)遞增單調(diào)遞減所以函數(shù)最小值為，最大值為

19.已知，，當為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：解：（1），得（2），得此時，所以方向相反。

20.(本小題10分)某幾何體的三視圖如右圖所示,說明該簡單組合體的結(jié)構(gòu)，并求該幾何體的體積。參考答案：由已知該幾何體是一個圓錐和長方體的組合體，其中，上部的圓錐的底面直徑為2，高為3，下部的長方體長、寬高分別為：2，3，1.

則，.故，.21.直線y=1分別與函數(shù)f（x）=log2（x+2），g（x）=logax的圖象交于A，B兩點，且AB=2．（1）求a的值；（2）解關(guān)于x的方程，f（x）+g（x）=3．參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）令f（x）=1解出A點坐標，利用AB=2得出B點坐標，把B點坐標代入g（x）解出a；（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)去掉對數(shù)符號列出方程解出x，結(jié)合函數(shù)的定義域得出x的值．【解答】解：（1）解log2（x+2）=1得x=0，∴A（0，1），∵AB=2，∴B（2，1）．把B（2，1）代入g（x）得loga2=1，∴a=2．（2）∵f（x）+g（x）=3，∴l(xiāng)og2（x+2）+log2x=log2[x（x+2）]=3，∴x（x+2）=8，解得x=﹣4或x=2．由函數(shù)有意義得，解得x＞0．∴方程f（x）+g（x）=3的解為x=2．【點評】本