第第頁河北省保定市清苑區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試

八年級數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁。共26小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)問120分鐘；

2.請用黑色鋼筆、碳素筆或圓珠筆書寫（作圖除外）

一、選擇題（在下列各題的4個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意，請把所選選項(xiàng)前的字母在答題卡上涂黑（共42分，1-10小題每小題3分；11-16小題，每小題2分）

1.下列實(shí)數(shù)中，（）是無理數(shù).

A.3.14B.C.D.

2.一個有席實(shí)數(shù)對可以（）

A.確定平面內(nèi)一個點(diǎn)的位置B.確定平面內(nèi)兩個點(diǎn)的位置

C.確定平面內(nèi)一個或兩個點(diǎn)的位置D.不能確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置

3.下面命題正確的個數(shù)有（）

①數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)；②一個實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③無限小數(shù)是無理數(shù)；④有根號的數(shù)是無理數(shù)；⑤無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.若一個數(shù)的立方根是，則該數(shù)為（）

A.B.C.D.

5.下列各圖中能說明的是（）

A.B.C.D.

6.定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

已知：如圖1，是的外角.

求證：.

證法1：如圖1，∵（三角形內(nèi)角和定理），

又∵（平角定義），

∴（等量代換）.

∴（等式性質(zhì)）.

證法2：如圖1，∵，，且（量角器測量所得），

又∵（計(jì)算所得），

∴（等量代換）.

下列說法正確的是（）

A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

B.證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理

C.證法2用特殊到一般法證明了該定理

D.證法2只要測量能一百個三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理

7.用代入消元法解方程組代入消元正確的是（）

A.由①得，代入②后得.

B.由②得，代入②.

C.由①得，代入②得.

D.由②得，代入①得.

8.已知：島位于島的正西方，由島，分別測得船位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是（）

A.B.C.D.

9.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一問題：“今有黃金九枚，白銀一十一故，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲裝中裝有黃金9板（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩裂相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重兩，每枚白銀重兩，依題意得：

A.B.

C.D.

10.若點(diǎn)在輔上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.B.C.D.

11.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如表）：下列說法錯誤的是（）

溫度/℃0102030

聲速（m/s）318324330336342348

A.在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速

B.在這個變化過程中，溫度越高，聲速越快

C.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m

D.當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s

12.如圖2，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為（）

A.12mB.13mC.16mD.17m

13.已知一次函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

14.我國是最早了解勾股定理的國家之一.下面四幅圖中，不能用來證明勾股定理的是（）

A.B.C.D.

15.如圖3，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上.以為圓心，為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)，則的長為（）

A.B.0.8C.D.

16.為了亮化某景點(diǎn)，保定市在兩條筆直且互相平行的景觀道、上分別放置、兩盞激光燈，如圖4所示，燈發(fā)出的光束逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈發(fā)出的光束自逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，燈每秒轉(zhuǎn)動30°，燈每秒轉(zhuǎn)動10°，燈先轉(zhuǎn)動2秒，燈才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)奵光束第一次到達(dá)之前，兩燈的光束互相平行時(shí)燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是（）

A.1或6秒B.8.5秒C.1或8.5秒D.2或6秒

二、填空題（本大題有3個小題，共10分，17題2分，18，19題每空2分）

17.如圖5，已知直線，，，則______.

18.如圖6是工人正在加工的一個工藝品的一個面，經(jīng)過測量不符合標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)要求：，且，，保持不變.為了達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，工人可以將圖中______（選填“增大”或“減小”）______度.

19.正方形，，，…按如圖7放置，其中點(diǎn)，，，…在軸正半軸上，點(diǎn)，，，…在直線上，依此類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______；點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

三、解答題（本大題有7個小路，共68分）

20.（本小題滿分20分）

（1）計(jì)算：.（2）計(jì)算：

（3）解方程組：（4）解方程組：

21.（本小題滿分8分）

如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）求和的值；

（3）請直接寫出方程組的解.

22.（本小題滿分8分）某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，達(dá)到成績60分及以上為合格，達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

甲組：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；

乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

（1）以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中______，______，______；

組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率

甲組6837690%30%

乙組90%10%

（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是甲、乙哪個組的學(xué)生？并說明理由；

（3）計(jì)算乙組成績的方差，如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，從平均分和方差的角度考慮，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會選擇哪一組？并說明理由.

23.（本小題滿分8分）

新冠病毒感染期間，小明家購買防護(hù)用品的收據(jù)如下表，有部分?jǐn)?shù)據(jù)因污損無法識別。根據(jù)下表，解決下列問題：

商品名單價(jià)（元）數(shù)量（件）金額（元）

消毒水298

酒精噴劑323

醫(yī)用口罩50

消毒紙巾20

溫度計(jì)1891

合計(jì)16703

（1）小明家此次購買的醫(yī)用口罩和消毒紙巾各多少件

（2）隨著病毒感染情況的發(fā)展，小明家準(zhǔn)備再用270元購買醫(yī)用口罩和消毒紙中，在270元恰好用完的條件下，有哪些購買方案？

24.（本小題滿分8分）

問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動，小明想到借助正方形網(wǎng)格解決問愿.圖9-1，圖9-2都是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).

（1）操作發(fā)現(xiàn)：小明在圖9-1中兩出，其頂點(diǎn)，，都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊，分別經(jīng)過點(diǎn)，，他借助此圖求出了的面積.

在圖9-1中，小明所畫的的三邊長分別是______，______，______；的面積為______.

（2）解決問題：已知中，，，，請你根據(jù)小明的思路，在圖9-2的正方形網(wǎng)格中畫出，并直接寫出的面積.

25.（本小題滿分8分）

學(xué)完第三章《位置與坐標(biāo)》和第四章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖10，在長方形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，和相交于點(diǎn).求的面積，小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

建立適當(dāng)?shù)摹捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”，寫出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)“一次函數(shù)”的知識

求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求得的面積.

請你按照小明的思路解決這道思考題.

26.（本小題滿分8分）

在中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿翻折后得到，邊交射線于點(diǎn).

（1）如圖11-1，當(dāng)時(shí)，求證：.

（2）若，.

①如圖11-2，當(dāng)時(shí)，求的值.

②是否存在這樣的的值，使得中有兩個角相等.若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

2022-2023上學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)答案

注意事項(xiàng)：解答題部分答案不唯一

一、選擇題（共42分，1-10小題每小題3分；11-16小題，每小題2分）

題號12345678910111213141516

答案BAABCBDDDBCDCCCC

二、填空題（17題2分，18，19小題每空2分，共10分）

17.80°18.減小1519.

三、解答題（本大題共6個小題，共68分）

20.（每小題5分，共20分）

解：（1）原式

…5分

（2）原式

…10分

（3）

將①代入②，得，

，

，

.

將代入①，得

所以原方程組的解是…15分

（4）

方程①可變形為：③

②＋③，得，化簡得④

③－④，得，將代入④得，

所以原方程組的解為…20分

21.解：（1）在中，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.…2分

（2）因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，

所以.

又因?yàn)辄c(diǎn)也在直線上，…4分

所以，解得.…6分

（3）…8分

22.解：（1），，…3分

（2）根據(jù)中位數(shù)判斷，甲組中位數(shù)是60分，乙組中位數(shù)是70分，小明分?jǐn)?shù)是70分居中游偏上，所以小明是甲組的學(xué)生，…5分

（3）乙組的方差是：…7分

甲乙兩組的平均數(shù)相同，乙組的方差小于甲組的方差，更穩(wěn)定，所以選擇乙組代表學(xué)校參加復(fù)賽。…8分

23.解：（1）設(shè)小明家此次購買醫(yī)用口罩件，消毒紙巾件，

根據(jù)題意，得解得

答：小明家此次購買醫(yī)用口罩4件，消毒紙巾6件.…4分

（2）設(shè)可以購買醫(yī)用口罩件，消毒紙巾件，

依題意，得：，

∴.

∵，由為整數(shù)，

∴

∴共有3種購買方案，方案1：購買1件醫(yī)用口罩，11件消毒紙巾；

方案2：購買3件醫(yī)用口罩，6件消毒紙巾；

方案3：購買5件醫(yī)用口罩，1件消毒紙巾.…4分

24.解：（1），，；

的面積為.…4分

（2）…6分

的面積為10.…8分

25.解：如圖，以為原點(diǎn)，為軸，為軸建立坐標(biāo)系，

∵，，為長方形，

∴，，，

∵為中點(diǎn)，

∴，

直線過，，

∴的