探索規(guī)律說(shuō)課探索規(guī)律1一、教材分析教材內(nèi)容的選擇和作用教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

一、教材分析教材內(nèi)容的選擇和作用2教學(xué)內(nèi)容的選擇和作用本課在義務(wù)教材人教版中沒有現(xiàn)成的教材,教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于近年的中考試題和實(shí)際生活問題,因而很少有老師把它作為一節(jié)獨(dú)立的課來(lái)上,只是在試題講解或

涉及到這方面的內(nèi)容時(shí)偶爾提出，我之所以選這節(jié)課基于以下考慮：1、既然課后習(xí)題和近年中考試題中時(shí)有出現(xiàn)找相關(guān)規(guī)律的試題，我認(rèn)為教師有必要培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。（不可理解為應(yīng)試的目的）2、規(guī)律探究能更好的體現(xiàn)學(xué)生的主體性，利于培養(yǎng)學(xué)生合作探究和創(chuàng)新能力，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的新理念。3、規(guī)律探究可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和自主探索等能力，而這些能力的培養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作起著重要的作用。教學(xué)內(nèi)容的選擇和作用本課在義務(wù)教材人教版中沒有現(xiàn)成的3教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

讓學(xué)生初步理解逆序求和的方法以及簡(jiǎn)單的分析、推理能力，并能加以運(yùn)用

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì)觀察、歸納、反思。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過教學(xué)讓學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,使學(xué)生成為一個(gè)真正的生活有心人。

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：4教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

規(guī)律的探究方法的形成和運(yùn)用是重點(diǎn)。規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證是難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)規(guī)律的探究方法的形成和運(yùn)用是重點(diǎn)。5教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識(shí)階段、規(guī)律的延伸階段。規(guī)律探究方法的形成是教學(xué)的重點(diǎn)。如果直接介紹“逆序相加”求和，無(wú)疑就像波利亞所說(shuō)的“帽子里跳出來(lái)的兔子”。所以在教學(xué)中采用以問題驅(qū)動(dòng)、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得規(guī)律的探究方法。規(guī)律的應(yīng)用也是教學(xué)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生較熟練掌握所探究的規(guī)律，通過“基本訓(xùn)練”，“變式訓(xùn)練”，“課后思考”三個(gè)層次來(lái)促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。

二、教法分析教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識(shí)階6三、學(xué)法分析建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。

三、學(xué)法分析建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)7三、教學(xué)過程問題呈現(xiàn)階段探究發(fā)現(xiàn)階段規(guī)律應(yīng)用階段規(guī)律提升階段三、教學(xué)過程問題呈現(xiàn)階段8問題呈現(xiàn)

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？問題呈現(xiàn)泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝9設(shè)計(jì)說(shuō)明

源于歷史，富有人文氣息.圖中算數(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.承上啟下，探討高斯算法.探究發(fā)現(xiàn)（一）設(shè)計(jì)說(shuō)明源于歷史，富有人文氣息.探究發(fā)現(xiàn)（一）10探究發(fā)現(xiàn)（一）學(xué)生敘述高斯首尾配對(duì)的方法

學(xué)生對(duì)高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對(duì)的方法來(lái)求和，但是他們對(duì)這種方法的認(rèn)識(shí)可能處于模仿、記憶的階段。

為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)這種算法的進(jìn)一步理解，經(jīng)過學(xué)生自主探索,合作交流,教師的適時(shí)引導(dǎo),得出逆序相加求和的方法,并通過幾何方法加以驗(yàn)證。

探究發(fā)現(xiàn)（一）學(xué)生敘述高斯首尾配對(duì)的方法11探究發(fā)現(xiàn)（一）上圖能給你什么啟示探究發(fā)現(xiàn)（一）上圖能給你什么啟示12探究發(fā)現(xiàn)（一）設(shè)S=1+2+3+……+100則有2S=（1+2+3+……+100）+（100+99+98+……+2+1）=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（100+1）（1+100）100S=2

“逆序相加”求和旨在讓學(xué)生體驗(yàn)“逆序相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對(duì)“首尾配對(duì)求和”算法的改進(jìn)。探究發(fā)現(xiàn)（一）設(shè)S=1+2+3+……+100“逆序相加”求和13設(shè)計(jì)說(shuō)明

幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面。只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。因此在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生借助幾何直觀進(jìn)行思考，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

設(shè)計(jì)說(shuō)明幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何14探究發(fā)現(xiàn)（二）問題（2003江西）用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：

（1）第四個(gè)圖案中有白色地磚

塊（2）第n個(gè)圖案中有白色地磚

塊.探究發(fā)現(xiàn)（二）問題（2003江西）用黑白（1）第四個(gè)圖案中有15設(shè)計(jì)說(shuō)明貼近生活，平實(shí)近人，返樸歸真，循循善誘，引人入勝。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力做到：設(shè)計(jì)說(shuō)明貼近生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力做到：16

……

第三個(gè)第二個(gè)第一個(gè)第一個(gè)圖案中有白色地磚

塊第二個(gè)圖案中有白色地磚

塊第三個(gè)圖案中有白色地磚

塊6+4166+42第四個(gè)圖案中有白色地磚

塊.第n個(gè)圖案中有白色地磚

塊.

184n+2探究發(fā)現(xiàn)（二）……第三個(gè)第二個(gè)第一個(gè)第一個(gè)圖案中有白色地磚17探究發(fā)現(xiàn)（二）采用師生互動(dòng)的方式，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，通過圖形的變化演示，直觀、有效地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。探究發(fā)現(xiàn)（二）采用師生互動(dòng)的方式，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，18規(guī)律應(yīng)用基本訓(xùn)練變式訓(xùn)練思考題規(guī)律應(yīng)用基本訓(xùn)練19設(shè)計(jì)說(shuō)明基本訓(xùn)練題和變式訓(xùn)練題的目的是讓學(xué)生初步運(yùn)用前面所得出的規(guī)律，鞏固所學(xué)的知識(shí)，而思考題是課堂教學(xué)的延伸，旨在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和自主探究的能力．設(shè)計(jì)說(shuō)明基本訓(xùn)練題和變式訓(xùn)練題的目的是讓學(xué)生初步運(yùn)用前20

基本訓(xùn)練1、握手是社交常見的禮節(jié)，與人初次見面，往往以握手示禮，學(xué)期伊始，老師為了讓新同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，要求全班同學(xué)握手為禮，并同時(shí)彼此介紹自己，每位同學(xué)必須也只能和其它同學(xué)握一次.請(qǐng)你算一算，我班同學(xué)一共握手

次。

21(1)1張桌子可坐6人，2張桌子拼在一起可坐

人.2、某火鍋店老板為了適應(yīng)市場(chǎng)需要，餐桌有以下幾種方式的擺放形式，并根據(jù)人數(shù)的不同靈活增加桌椅．如下圖：(2)按上圖方式擺放餐桌和椅子,完成下表:桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…(1)1張桌子可坐6人，2張桌子拼在一起可坐22變式訓(xùn)練（3）一家餐廳有30張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子,則30張桌子可拼成

張大桌子，每張大桌子可坐____人．則30張桌子共可坐____人．變式訓(xùn)練（3）一家餐廳有30張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式23規(guī)律提升１、聽老師講講那過去的事情２、說(shuō)一說(shuō)你還發(fā)現(xiàn)了生活中哪些有規(guī)律的事物？規(guī)律提升１、聽老師講講那過去的事情24規(guī)律提升

這一階段的出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)自由發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自已說(shuō)說(shuō)它所發(fā)現(xiàn)的生活現(xiàn)象中的規(guī)律，旨在讓學(xué)生成為一個(gè)生活的有心人，而教師講講那過去的事情，目的是讓學(xué)生明白生活處處皆數(shù)學(xué)，理論聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性．規(guī)律提升這一階段的出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)自由發(fā)揮的空間，讓學(xué)25課堂小結(jié)通過兩個(gè)事例的探究，尋找、總結(jié)出探究規(guī)律的一般方法：觀察比較推理分析歸納論證課堂小結(jié)通過兩個(gè)事例的探究，尋找、總結(jié)出探究規(guī)律26幾點(diǎn)希望１、學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)會(huì)使你變得更聰明。２、用好數(shù)學(xué)，用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。３、生活處處有數(shù)學(xué)，希望你能真正成為生活的主人。幾點(diǎn)希望１、學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)會(huì)使你變得更聰明。27作業(yè)布置１、認(rèn)真完成思考題（見下頁(yè)）２、尋找現(xiàn)實(shí)生活中有規(guī)律的事物，編成習(xí)題，同學(xué)間進(jìn)行交流作業(yè)布置１、認(rèn)真完成思考題（見下頁(yè)）28思考題

問題１：如果第一層放2個(gè)寶石,第二層放4個(gè),第三層放6個(gè),以此類推,第十層有多少個(gè)?十層共有多少個(gè)寶石?第n層有幾個(gè)？共有多少個(gè)寶石？問題２：如果把上題改為第一層放１個(gè)，第二層放４個(gè)，第三層放７個(gè)呢？

問題3、一天,店中來(lái)了131位客人,你如何用30張桌子按前面所說(shuō)的方式把客人安排好,說(shuō)說(shuō)你有幾種安排方案?思考題29設(shè)計(jì)說(shuō)明

作業(yè)1的設(shè)置，使得課堂教學(xué)得以進(jìn)一步延伸，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究是無(wú)止境的，成功往往屬于不懈追求者作業(yè)2激勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活，體驗(yàn)生活的同時(shí)，讓學(xué)生再一次感受發(fā)現(xiàn)的成就感，同學(xué)間交流，讓大伙一起分享，共同進(jìn)步設(shè)計(jì)說(shuō)明

作業(yè)1的設(shè)置，使得課堂教學(xué)得以進(jìn)一步延伸，因?yàn)閿?shù)學(xué)30板書設(shè)計(jì)說(shuō)明多媒體的應(yīng)用，雖幫助了教學(xué)，但在板書設(shè)計(jì)上卻不盡人意，這也是多媒體教學(xué)的一大弱點(diǎn)，它所演示的內(nèi)容用過即逝，沒有平常教學(xué)用黑板保留的時(shí)間長(zhǎng)。板書設(shè)計(jì)說(shuō)明多媒體的應(yīng)用，雖幫助了教學(xué)，但在板書設(shè)計(jì)上31幾點(diǎn)思考1、對(duì)選題的思考，初選課題是平面直角坐標(biāo)