2022—2023學(xué)年度（下）階段練習(xí)（二）八年級數(shù)學(xué)考試時間：100分鐘試卷滿分：120分※注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下列式子計算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．B．C．1，1，2D．9，12，153．如圖，長方形紙片中，，將此長方形紙片折疊，使點與點重合，點落在點的位置，折痕為，則的面積為（）A．B．C．D．4．如圖，在平行四邊形中，平分交邊于點，已知，則的長度是（）A．B．C．D．5．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A．8米B．10米C．12米D．14米6．若順次連接四邊形各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形一定是（）A．菱形B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形D．對角線相等的四邊形7．如圖，菱形的一邊中點到對角線交點的距離為，則菱形的周長為（）A．B．C．D．8．如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作的平分線，若，則的長是（）A．6B．8C．10D．129．如圖，正方形和正方形中，點在上，是的中點，那么的長是（）A．6B．8C．10D．129．如圖，正方形和正方形中，點在上，是的中點，那么的長是（）A．12B．13C．14D．1610．如圖，矩形紙片中，，點分別在上，將分別沿翻折，翻折后點與點重合，點與點重合．當(dāng)四點在同一直線上時，線段長為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．要使式子有意義，則的取值范圍是______________．12．計算：______________．13．計算：______________．14．若，則的值為______________．15．如圖，菱形的對角線相交于點，過點作于點，連接．若，菱形的面積為16，則的長為______________．16．如圖，在矩形中，，對角線相交于點為邊上的動點，連接，則的最小值是______________．三、解答題（17題16分，18題6分，共計22分）17．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．先化簡，再求值：，其中．四、解答題（19題8分，20題8分，共計16分）19．如圖，在中，為對角線上的兩點，且，連接，求證：四邊形是平行四邊形．20．如圖，為邊上的一點，，求的長．五、解答題（21題8分，22題8分，共計16分）21．如圖，是的中線，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，連接，求證：．22．如圖，菱形的對角線相交于點是的中點，為垂足，交于．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，直接寫出的長．六、解答題（8分）23．如圖，在中，分別是的中點，延長到點，使，連接．（1）求證：與互相平分；（2）若，求的長．七、解答題（10分）24．如圖，四邊形中，，動點從點出發(fā)沿方向向點以的速度運動，動點從點開始沿著方向向點以的速度運動．點分別從點和點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點隨之停止運動，設(shè)點的運動時間為秒．（1）當(dāng)______________時，四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)______________時，四邊形是矩形；（3）經(jīng)過多長時間，恰好平分線段?八、解答題（10分）25．如圖，為正方形對角線上的動點，連接，以為直角邊向右作等腰，使，點是的中點．（1）如圖①，連接，求證：；（2）如圖②，，連接并延長，交所在直線于點，若，直接寫出的長．2022—2023學(xué)年度（下）階段練習(xí)（二）八年級數(shù)學(xué)參考答案考試時間：100分鐘試卷滿分：120分※注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效。一、選擇題（每小題2分，共20分）1.D2.D3.A4.D5.B6.D7.C8.B9.B10.C二、填空題（每小題3分，共18分）11.m≥﹣1且m≠212.113.814.415.216.5三、解答題（17題16分，18題6分，共計24分）17．（1）-----2---------3------------------4------------------------2---3-------4------------------2--------4（4）.=------------------------3=6----------------418．解：----------------------1---------------------------2---------4當(dāng)時，原式=---6四、解答題（19題8分，20題8分，共計16分）19．方法一：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD----------------2∴∠FAB=∠ECD---------------------3又AF=CE∴△ABF≌△CDE（SAS）--------5∴BF=DE，∠AFB=∠DEC-------6∴BF∥DE---------------------------7∴四邊形EBFD是平行四邊形---8方法二：證明：連接BD，BD與AC相交于點O--------------------------1∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD---------------------3又AF=CE∴AF-AO=CE-OC-------------------------5∴OF=OE----6∴四邊形EBFD是平行四邊形---------820.解：∵AC=13，AD=12，DC=5，且，---------------------2∴，--------------3∴，-----------------------4∴，-----------------------5∵AB=20，AD=12，-----------------6∴-----------------8五、解答題（21題8分，22題8分，共計16分）21．證明：∵AF∥BC∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE---------1又E是AD的中點∴AE=ED---------2∴△AEF≌△DEC（AAS）--------------------3∴FA=CD----------4又AD是△ABC的中線∴BD=CD--------5∴FA=BD---------6又FA∥BD∴四邊形AFBD是平行四邊形-------------7∴AD=BF---------822．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形∴∠AOD=90°，OB=OD------------------1又E為AD的中點，∴OE∥FG--------2又OG∥EF∴四邊形OEFG為平行四邊形------------3又EF⊥AB，---4∴∠EFG=90°----5∴四邊形OEFG為矩形-------------------6（2）BG=8------8六、解答題（8分）23．解：（1）連接EF，AE．-------------------1∵點E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點，∴EF∥AB，EF=AB．--------------2又∵AD=AB，∴EF=AD．-----------------------------3又∵EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形．---4∴AF與DE互相平分．---------------5（2）在Rt△ABC中，∵E為BC的中點，BC=4，∴AE=BC=2．------------------------6又∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴DF=AE=2．----------------------------8七、解答題（10分）24．解：（1）5--3（2）-----6（3）經(jīng)過ts時，PQ恰好平分線段BD，如圖，連接BD交PQ于點O，∵AD∥BC，∴∠PDO＝∠QBO，∵PQ恰好平分線段BD，∴OD＝OB，在△PDO和△QBO中，，∴△PDO≌△QBO（ASA），--7∴PD＝QB，∵AP＝2tcm，CQ＝3tcm，DP＝（25﹣2t）cm，BQ＝（28﹣3t）cm，∴25﹣2t＝28﹣3t，---------------------8t＝3，-------9即經(jīng)過3s時，PQ恰好平分線段BD．---------------------------10八、解答題（10分）25.（1）證明：連接DF----------------1∵四邊形ABCD是正方形∴AB＝AD，∠BAD=90°，----------2∴∠ABD=∠ADB=45o,∠BAE+∠EAD=90o----------------------3∵以AE為直角邊向右作等腰Rt△AEF，∠EAF＝90°，∴AE=AF，∠EAD+∠DAF=90o，---4∴∠BAE=∠DA