第第頁浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊5.3.1一次函數(shù)的概念素養(yǎng)提升練（含解析）第5章一次函數(shù)

5.3一次函數(shù)

第1課時一次函數(shù)的概念

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點一次函數(shù)與正比例函數(shù)

1.(2022浙江杭州西湖期末)下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是()

A.t=B.s=t(50-t)

C.y=x2+2xD.y=6-2x

2.(2022浙江杭州拱墅期末)已知一次函數(shù)y=-2x-2,當自變量x=-2時,函數(shù)值y=()

A.-2B.2C.-6D.6

3.(2023浙江金華期末)已知y關(guān)于x的函數(shù)y=(m+2)x+m2-4是正比例函數(shù),則m的值是.

能力提升全練

4.對于一次函數(shù)y=2x-1,當自變量x的值增加1時,函數(shù)值將()

A.增加2B.增加1C.減少2D.減少1

5.【易錯題】若關(guān)于x的函數(shù)y=(k-2)x|k-1|+1是一次函數(shù),則k的值為.

6.(2022浙江寧波奉化期末,21,★★☆)在平面直角坐標系xOy中,已知點A(2,0),動點P(x,y)在第一象限,且x+y=8,△OPA的面積為S.

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)表達式和x的取值范圍;

(2)當S=2時,求點P的坐標.

7.(2022四川雅安中考,21,★★☆)某商場購進A,B兩種商品,已知購進3件A商品和5件B商品的費用相同,購進3件A商品和1件B商品的總費用為360元.

(1)求A,B兩種商品每件進價各為多少元;

(2)若該商場計劃購進A,B兩種商品共80件,其中A商品m件.若A商品按每件150元銷售,B商品按每件80元銷售,求銷售完A,B兩種商品后獲得的總利潤W(元)與m(件)的函數(shù)關(guān)系式.

素養(yǎng)探究全練

8.【模型觀念】如圖,水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水,將若干個球逐一放入容器中,每放入一個大球水面就上升4毫米,每放入一個小球水面就上升3毫米,假設(shè)放入容器中的所有球完全浸沒在水中且水不溢出.設(shè)水面高度為y毫米.

(1)當只放入大球,且個數(shù)為m時,求y與m的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出m的范圍);

(2)假如放入6個大球后,開始放入小球,且小球個數(shù)為n.

①求y與n的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出n的范圍);

②限定水面高度不超過260毫米,則最多能放入幾個小球

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.D選項A,等式右邊不是整式,不是一次函數(shù);選項B、C,等式右邊自變量的最高次數(shù)為2,不是一次函數(shù);選項D,符合一次函數(shù)的定義,是一次函數(shù).故選D.

2.B當x=-2時,y=-2×(-2)-2=4-2=2.故選B.

3.答案2

解析根據(jù)題意可得,m2-4=0且m+2≠0,解得m=2.

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4.A當x=m時,y=2m-1;當x=m+1時,y=2(m+1)-1=

2m+1.∵2m+1-(2m-1)=2,∴當自變量x的值增加1時,函數(shù)值將增加2.故選A.

5.答案0

解析本題易忽略一次項系數(shù)不為0.根據(jù)題意可得,解得k=0.

6.解析(1)∵x+y=8,∴y=8-x,∴S=×2×(8-x)=8-x,即S關(guān)于x的函數(shù)表達式為S=-x+8.

∵動點P(x,y)在第一象限,

∴x>0,8-x>0,∴x的取值范圍是0<x<8.

(2)當S=2時,-x+8=2,

解得x=6,則y=8-6=2,

∴當S=2時,點P的坐標為(6,2).

7.解析(1)設(shè)A商品每件的進價為x元,B商品每件的進價為y元,根據(jù)題意得解得

答:A商品每件的進價為100元,B商品每件的進價為60元.

(2)∵購進A商品m件,∴購進B商品(80-m)件,

∴W=(150-100)m+(80-60)(80-m)=30m+1600.

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8.解析(1)根據(jù)題意得y=4m+210.

(2