南山中學(xué)實驗學(xué)校2015級數(shù)學(xué)組李致宇評委老師蒞臨指導(dǎo)教學(xué)工作熱烈歡迎各位課題：直線與平面平行的判定南山中學(xué)實驗學(xué)校評委老師蒞臨指導(dǎo)教學(xué)工作熱烈歡迎各位課題

直線與平面有幾種位置關(guān)系？一：穩(wěn)固舊知識

其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是以后學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)．

有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、在平面外（相交、平行）．問題1aa∩=Aa∥注意點a1直線與平面有幾種位置關(guān)系？一：穩(wěn)固舊知識其中怎樣判定直線與平面平行呢？問題2二：導(dǎo)入新課

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，顯然從公共點不方便入手，那么還有其他判定方法嗎？a1怎樣判定直線與平面平行呢？問題2二：導(dǎo)入新課在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．問題3三：直觀感知1在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)

1.將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(CD不落在桌面內(nèi)），則直線AB、CD與桌面各有什么關(guān)系，AB、CD他們之間有什么關(guān)系？CD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面

2.觀察AB的對邊CD在各個位置時，直線CD與桌面給你一個怎樣的印象？歸納：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。想一想四：操作確認3.從以上兩問中，你能據(jù)此建立幾何模型并得出結(jié)論嗎？3CDAB1.將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(CD不落在桌面直線和平面平行的判定定理(內(nèi)容）如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。baba∥baa∥注意事項：1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，只要在面內(nèi)找一條線，使線線平行。五：思辨論證4直線和平面平行的判定定理(內(nèi)容）如果平面外一條直線和這

1．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面六：隨堂練習(xí)21．如圖，長方體2.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例（可借助實例）.(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；()（2）如果直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)的任何直線平行;()（3）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條.()52.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．證明：3典型例題求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊例題小結(jié)2。（命題）證明先寫出已知，求證證明方法（介紹）有：分析法，反證法，綜合法文字語言圖形語言符號語言1。語言的轉(zhuǎn)化(翻譯）13。本小題解題關(guān)鍵在平面內(nèi)尋找（作）與平面外直線平行的直線例題小結(jié)2。（命題）證明先寫出已知，求證文字語言圖形語言符號

如圖，正方體中，E為的中點，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由．證明：連接BD交AC于點O,連接OE,在中，E，O分別是的中點．變式訓(xùn)練6如圖，正方體直線和平面平行的判定定理(理解）1.作用：判斷或證明線面平行2.數(shù)學(xué)思想：

將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題3.數(shù)學(xué)思維（聯(lián)想）：由平行線及中點聯(lián)想到——(1)中位線;(2)平行四邊形；（3）平行線段分線段成比例；（4）平行線傳遞性，平行公理等知識點2直線和平面平行的判定定理(理解）1.作用：判斷或證明線面平行兩個全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面內(nèi),M、N是對角線AC、BF的中點求證：MN∥面BCEDANMCBFE過手題2兩個全等的正方形ABCD、ABEF不在同DANMC發(fā)散：

M、N是AC，BF上的點且AM=FN，求證：MN∥面BCEDANMCBFE2發(fā)散：M、N是AC，BF上的點且AM=FN，求證：MNDANMCBFE求證：MN∥面BCE2DANMCBFE求證：MN∥面BCE2一：這節(jié)課學(xué)了什么知識內(nèi)容？

（1）利用定義：（2）利用判定定理：二：這節(jié)課學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想、思維？空間問題平面問題課堂小結(jié)線線平行線面平行直線與平面沒有公共點文字語言圖形語言符號語言轉(zhuǎn)化思想、聯(lián)想思維證明直線與平面平行的方法（判定定理）：中點—中位線，平行線2一：這節(jié)課學(xué)了什么知識內(nèi)容？（1）利用定義：（2）利用判定四.這節(jié)課學(xué)到了那些技巧？利用判定定理時聯(lián)想到在面內(nèi)找（作）直線與已知直線的平行線課堂小結(jié)這些平行線常常是三角形的中位線或者平行四邊形的對邊五.這節(jié)課有哪些易錯、易誤、注意點？(1)空間四邊形不能畫成三棱柱；（2）判定定理的三個條件缺一不可；（3）輔助線看得見的用實線，看不見（但存在）的用虛線；（4）在處理有關(guān)線線、線面位置關(guān)系問題時位置要考慮完全；三.這節(jié)課學(xué)的證明（命題）方法、思路？分析法；線線平行——線面平行2四.這節(jié)課學(xué)到了那些技巧？利用判定定理時聯(lián)想到在面內(nèi)找（作）作業(yè)A.P62:3，4題B.練習(xí)冊:習(xí)題2.2.1C.提高題(小練習(xí)）作業(yè)A.P62:3，4題