四川省宜賓市武德中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..等比數(shù)列{an}中,則{an}的前4項(xiàng)和為（

）A.81 B.120 C.168 D.192參考答案：B分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然后利用等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式即可求出的前項(xiàng)和.詳解：，解得，又，則等比數(shù)列的前項(xiàng)和.故選：B.點(diǎn)睛：等比數(shù)列基本量的運(yùn)算是等比數(shù)列中的一類基本問題，數(shù)列中有五個(gè)量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通過列方程(組)可迎刃而解．2.如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm，高為5cm，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長為（）cm．A.12 B.13 C.14 D.15參考答案：B【分析】將三棱柱的側(cè)面展開，得到棱柱的側(cè)面展開圖，利用矩形的對角線長，即可求解．【詳解】將正三棱柱沿側(cè)棱展開兩次，得到棱柱的側(cè)面展開圖，如圖所示，在展開圖中，最短距離是六個(gè)矩形對角線的連線的長度，即為三棱柱的側(cè)面上所求距離的最小值，由已知求得的長等于，寬等于，由勾股定理得，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，以及棱柱的側(cè)面展開圖的應(yīng)用，著重考查了空間想象能力，以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．3.若是方程式的解，則屬于區(qū)間（）A．（0，0.5）

B．（0.5，0.625）

C．（0.625，0.75）

D．（0.75，1）參考答案：B略4.已知，若的圖象

如右圖所示：則的圖象是（

）參考答案：A由題知：0<a<1,,因此，指數(shù)函數(shù)遞減，下移超過一個(gè)單位5.下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)（

）（A）與

（B）與（C）與

（D）與參考答案：B6.已知命題p：函數(shù)y＝loga(ax＋2a)(a＞0且a≠1)的圖象必過定點(diǎn)(－1,1)；命題q：函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1,0)對稱，則()A．“p且q”為真

B．“p或q”為假[數(shù)理

化

網(wǎng)C．p假q真

D．p真q假參考答案：D略7.函數(shù)f(x)=1+log2x與g（x）=2-x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（

）參考答案：D8.從學(xué)號為0～55的高一某班55名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是(

)A.1,2,3,4,5

B.2,4,6,8,10

C.5,16,27,38,49

D.4,13,22,31,40參考答案：C9.設(shè),

,則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若m∥α，m∥β，則α∥β

②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；③m?α，n?β，m、n是異面直線，那么n與α相交；④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．其中正確的命題是（）A.①② B.②③ C.③④ D.④參考答案：D【分析】利用平面與平面垂直和平行的判定和性質(zhì)，直線與平面平行的判斷，對選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】①若m∥α，m∥β，則α∥β或α與β相交，錯(cuò)誤命題；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交．錯(cuò)誤的命題；③m?α，n?β，m、n是異面直線，那么n與α相交,也可能n∥α，是錯(cuò)誤命題；④若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．是正確的命題．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面與平面的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象力，屬于中檔題.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，試用與表示下圖中陰影部分所示的集合:

圖1為

；圖2為

參考答案：

12.奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若在上單調(diào)遞減，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.參考答案：13.已知sinx＝2cosx，則sin2x＋1＝________.參考答案：略14.已知，則的值為

。參考答案：15.由甲城市到乙城市t分鐘的電話費(fèi)為g(t)=1.06×(0.75[t]+1)元，其中t>0，[t]表示大于或等于t的最小整數(shù)，如[2.3]=3,[3]=3,則從甲城市到乙城市5.5分鐘的電話費(fèi)為

元參考答案：5.8316.函數(shù)y=的值域是

．參考答案：（0，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】利用配方法求tan2x﹣2tanx+2的取值范圍，進(jìn)而求函數(shù)的值域【解答】解：∵tan2x﹣2tanx+2=（tanx﹣1）2+1≥1，0＜=≤1，故答案為：（0，1]17.已知tanθ∈(1，3)，且tan(πcotθ)=cot(πtanθ)，則sin2θ的值等于

。參考答案：無解三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：⑴設(shè)，,∴，∴。（2）∵，令，得。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，?！喈?dāng)時(shí)，，。當(dāng)時(shí)，。∴略19.已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；參考答案：解：（1）列表(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即為對稱軸；略20.(本小題滿分10分,其中（1）為4分，（2）為6分)已知數(shù)列滿足.（1）令,證明數(shù)列是等差數(shù)列;（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并判斷190是該數(shù)列的第幾項(xiàng).參考答案：證明

（1）因?yàn)?，?/p>

所以是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列

…………4分

21.(本小題滿分6分)設(shè)向量a=(2，4)，b=(m，-l)．

(I)若ab，求實(shí)數(shù)m的值；

(II)若a//b，求實(shí)數(shù)m的值：

(III)若|a+b|=5，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：22.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，