22.6(2)

梯形的中位線22.6(2)

梯形的中位線12、什么是三角形中位線定理？1、什么是三角形的中位線？

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫做三角形的中位線。復(fù)習(xí)舊知：2、什么是三角形中位線定理？1、什么是三角形的中位線？2概念引入

梯形的中位線：梯形兩腰中點(diǎn)的連線叫做梯形的中位線。ABDCFE已知：如圖，在梯形ABCD中，AD

∥BC，點(diǎn)E、F分別是各對應(yīng)邊上的中點(diǎn)，其中，EF是梯形中位線的有哪幾個(gè)？概念引入梯形的中位線：梯形兩腰中點(diǎn)的連線叫做梯形的中位線31、觀察：畫梯形ABCD，AD//BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，度量MN、AD、BC的長。ABCDMN2、猜想：MN與BC的位置關(guān)系是

MN與（AD+BC）的數(shù)量關(guān)系是知識探究1、觀察：畫梯形ABCD，AD//BC，M、N分別是AB、C4

求證：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求證：MN∥AD∥BC，MN=E

求證：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半5

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半∵AD∥BC

AM＝MB,DN＝NC∴

MN∥BC∥AD

MN＝（BC＋AD）梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半∵AD∥BC6

鞏固練習(xí)：

（1）如圖梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位線.

①如果AD＝3，BC＝5，那么MN＝____；

②如果AD＝5，MN＝7，那么BC＝____；

③如果BC＝a，MN＝3，那么AD＝____。

496-a

鞏固練習(xí)：

（1）如圖梯形ABCD中，AD∥BC7例題：如圖所示的梯形，AB∥KL，AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，AB=0.6m,CD=0.7m.你能求出EF、GH、KL的長度嗎？CAEGKBDFHL例題：如圖所示的梯形，AB∥KL，AC=CE=EG=GK，B8

例題：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC=AD+BC，E為AB的中點(diǎn).ADECB求證：DE⊥EC，DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.例題：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC=AD+9變式1已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為AB中點(diǎn)，DE⊥EC.求證：AD＋BC＝DC.變式1已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為AB中10變式2已知：梯形ABCD中，AD∥BC。

①E為AB中點(diǎn)②DE平分∠ADC，

③CE平分∠BCD④AD＋BC＝DC.

請選擇其中兩個(gè)條件作為已知，剩余的兩個(gè)條件作為結(jié)論設(shè)計(jì)一道證明題。并嘗試證明。ADCB變式2已知：梯形ABCD中，AD∥BC。