第三章圓3.5確定圓的條件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件第三章圓3.5確定圓的條件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1目錄1新課目標(biāo)新課進(jìn)行時(shí)32情景導(dǎo)學(xué)知識(shí)小結(jié)4CONTENTS隨堂演練5課后作業(yè)6目錄1新課目標(biāo)新課進(jìn)行時(shí)32情景導(dǎo)學(xué)知識(shí)小結(jié)4CONTENT2新課目標(biāo)1新課目標(biāo)13新課目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固圓中的基本概念.2.理解并掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會(huì)應(yīng)用.（重點(diǎn)）3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.（難點(diǎn)）新課目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固圓中的基本概念.4情景導(dǎo)學(xué)2情景導(dǎo)學(xué)25情景導(dǎo)學(xué)情景導(dǎo)學(xué)6情景導(dǎo)學(xué)假如旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說(shuō)，是中國(guó)發(fā)明的，你能將旋轉(zhuǎn)木馬破碎的圓形底座還原，以幫助考古學(xué)家畫進(jìn)行深入的研究嗎？要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?想一想情景導(dǎo)學(xué)假如旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說(shuō)，是中國(guó)發(fā)明的，你能將旋轉(zhuǎn)木7情景導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1

構(gòu)成圓的基本要素有那些?復(fù)習(xí)與思考o(jì)r兩個(gè)條件:圓心半徑那么我們又該如何畫圓呢?情景導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1構(gòu)成圓的基本要素有那些?復(fù)習(xí)與思考o(jì)r8情景導(dǎo)學(xué)問(wèn)題2過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？問(wèn)題3過(guò)幾點(diǎn)可以確定一條直線？那么過(guò)幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？情景導(dǎo)學(xué)問(wèn)題2過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？問(wèn)題3過(guò)幾點(diǎn)可以確9新課進(jìn)行時(shí)3新課進(jìn)行時(shí)310新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)一探索確定圓的條件問(wèn)題1如何過(guò)一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過(guò)點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？

合作探究·····以不與A點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)為圓心，以這個(gè)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為半徑畫圓即可；可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.A新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)一探索確定圓的條件問(wèn)題1如何過(guò)一個(gè)點(diǎn)A作11新課進(jìn)行時(shí)回顧線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于二分之一AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；2.作直線MN.NMAB新課進(jìn)行時(shí)回顧線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和12問(wèn)題2如何過(guò)兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過(guò)兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？

····AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)和點(diǎn)A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.新課進(jìn)行時(shí)問(wèn)題2如何過(guò)兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過(guò)兩點(diǎn)可以作多少····AB13問(wèn)題3：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGF●o經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.新課進(jìn)行時(shí)問(wèn)題3：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEG14ABC問(wèn)題4過(guò)同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.新課進(jìn)行時(shí)ABC問(wèn)題4過(guò)同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.新課進(jìn)行時(shí)15有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.新課進(jìn)行時(shí)有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)不在同一直16例1

小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）典例精析A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊B新課進(jìn)行時(shí)例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，17試一試：

已知△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓.ABCO新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)二三角形的外接圓及外心試一試：已知△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的181.外接圓三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作這個(gè)三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心：定義：●OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)新課進(jìn)行時(shí)1.外接圓三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角19判一判：下列說(shuō)法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓()(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()√××√新課進(jìn)行時(shí)判一判：√××√新課進(jìn)行時(shí)20分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O畫一畫新課進(jìn)行時(shí)分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外21銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心位于三角形外.要點(diǎn)歸納新課進(jìn)行時(shí)銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；要點(diǎn)歸納新課進(jìn)行時(shí)22例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO＝60°，若△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D(0，3)．(1)求∠DAO的度數(shù)；(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；典例精析新課進(jìn)行時(shí)例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO23(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，3)，∴OD＝3.在Rt△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝

，AD＝2OD＝6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，0)．∵∠AOD＝90°，∴AD是圓的直徑，∴△AOB外接圓的面積是9π.方法總結(jié)：圖形中求三角形外接圓的面積時(shí)，關(guān)鍵是確定外接圓的直徑(或半徑)長(zhǎng)度．新課進(jìn)行時(shí)(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)24知識(shí)小結(jié)4知識(shí)小結(jié)425知識(shí)小結(jié)作圓過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓注意：同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓三角形外接圓概念性質(zhì)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓外心外接圓的圓心叫三角形的外心知識(shí)小結(jié)作圓過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓不在同一26隨堂演練5隨堂演練527隨堂演練1.判斷：（1）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓（）（2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)（）（3）三角形的外心到三邊的距離相等（）（4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)（）√×××2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（）A.到三邊的距離相等.B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).B隨堂演練1.判斷：√×××2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（283.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的部分殘片，試找出它的圓心.ABCO方法:1.在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C.2.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心.3.以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓,⊙O即為所求.隨堂演練3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的部分殘片，試找出它的圓心.A294.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)MB隨堂演練4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，305.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB＝20°，則∠C的度數(shù)是________．70°隨堂演練5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB＝20°，則∠C的度316.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為△ABC的外心，求∠ACB的度數(shù)．解：∵點(diǎn)O為△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.隨堂演練6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為△ABC的外327.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_________，半徑是______．（5，2）隨堂演練7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)338.已知正△ABC的邊長(zhǎng)為6，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正△ABC的最小圓的半徑是________．解析：如圖，能夠完全覆蓋這個(gè)正△ABC的最小圓的半徑就是△ABC外接圓的半徑，設(shè)⊙O是△ABC的外接圓，連接OB，OC，作OE⊥BC于E，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=60°，∠BOC=2∠A=120°，∵OB=OC，OE⊥BC，∴∠BOE=60°，B