安徽省宣城市職業(yè)高級中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：當時，該程序框圖所表示的算法功能為：，故選D.考點：程序框圖.2.已知的值為（

）

A.－2

B.

2

C.

-

D.參考答案：D3.（4分）設集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，則?U（M∩N）=（） A． {1，2} B． {2，3} C． {2，4} D． {1，4}參考答案：D考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 計算題．分析： 先根據(jù)交集的定義求出M∩N，再依據(jù)補集的定義求出?U（M∩N）．解答： 解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，則?U（M∩N）={1，4}，故選D．點評： 本題考查兩個集合的交集、補集的定義，以及求兩個集合的交集、補集的方法．4.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣）+f（）=（）A．3 B．5 C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的值．【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣）=f（）﹣1=﹣1=1，f（）==2，∴f（﹣）+f（）=1+2=3．故選：A．5.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A．1 B． C． D．2參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】開放型；空間位置關系與距離．【分析】幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側棱與底面垂直，結合直觀圖求相關幾何量的數(shù)據(jù)，可得答案【解答】解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側棱與底面垂直，底面為正方形如圖：其中PB⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形∴PB=1，AB=1，AD=1，∴BD=，PD==．PC==該幾何體最長棱的棱長為：故選：C．【點評】本題考查了由三視圖求幾何體的最長棱長問題，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結構特征是解答本題的關鍵6.將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則的值為（

）A B. C. D.參考答案：A，向左平移個單位得到函數(shù)=，故7.若，則cosα+sinα的值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用．【分析】題目的條件和結論都是三角函數(shù)式，第一感覺是先整理條件，用二倍角公式和兩角差的正弦公式，約分后恰好是要求的結論．【解答】解：∵，∴，故選C【點評】本題解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應用．8.以下賦值語句書寫正確的是A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.計算cos330°的值為(

) A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：D考點：運用誘導公式化簡求值．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．分析：利用余弦函數(shù)的誘導公式cos（2π﹣α）=cosα，即可求得cos330°的值．解答： 解：cos330°=cos（﹣30°+360°）=cos（﹣30°）=cos30°=，故選：D．點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題．10.函數(shù)一定存在零點的區(qū)間是（

）A．

B．

C.

D．(1,2)參考答案：A∵函數(shù)在上的連續(xù)函數(shù)，∵，，∴，由函數(shù)零點的判定定理可知：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點，故選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，，且，則的值為

.參考答案：6略12.若xlog23=1，則3x+9x的值為

．參考答案：6【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】xlog23=1，可得x=log32．再利用對數(shù)恒等式與指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵xlog23=1，∴x=log32．∴3x==2，9x=（3x）2=4．則3x+9x=2+4=6．故答案為：6．13.對于任意實數(shù)x，[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，則[lg1]＋[lg2]＋[lg3]＋[lg4]＋…＋[lg2013]＝________.參考答案：4932略14.設函數(shù)，若對任意，都有成立，則的最小值為______.參考答案：2【分析】由題意可得，的最小值等于函數(shù)的半個周期，由此得到答案．【詳解】由題意可得是函數(shù)的最小值，是函數(shù)的最大值，故的最小值等于函數(shù)的半個周期，為T?，故答案為2．15.已知數(shù)列1,，則其前n項的和等于

。參考答案：16.等比數(shù)列{an}的首項為a1=a，公比為q，則++…+=

。參考答案：17.將函數(shù)y=x+2的圖象按=(6,－2)平移后，得到的新圖象的解析為_____________參考答案：

y=x－8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算（1）（2）參考答案：（1）－4（2）【分析】（1）根據(jù)指數(shù)運算法則，直接計算即可得出結果；（2）根據(jù)對數(shù)運算法則，直接計算即可得出結果.【詳解】解：（1）原式=-4（2）原式.【點睛】本題主要考查指數(shù)運算以及對數(shù)運算，熟記運算法則即可，屬于基礎題型.19.解方程：（1）

（2）參考答案：解析：（1）

，得或，經(jīng)檢驗為所求。（2）

，經(jīng)檢驗為所求。20.物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是，經(jīng)過一段時間后的溫度是T，則有，其中表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期且h=10.現(xiàn)有一杯用89℃熱水沖的速溶咖啡，放置在25℃的房間中20分鐘，求此時咖啡的溫度是多少度？如果要降溫到35℃，共需要多長時間？（，結果精確到0.1）參考答案：由條件知，

，．代入得，解得．……………5分如果要降溫到，則．解得．……………11分答：此時咖啡的溫度是，要降溫到，共需要約分鐘．………12分21.（13分）如圖是為解決某個問題而繪制的程序框圖，仔細分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及框圖之間的關系，回答下面的問題：（1）若a=﹣1，b=3，求輸出y1，y2的值；（2）若最終輸出的結果是y1=3，y2=﹣2，求a，b的值．參考答案：考點： 程序框圖．專題： 圖表型；算法和程序框圖．分析： （1）該程序框圖的功能是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應的函數(shù)值，由題意代入已知即可求值．（2）同（1），代入y的值到f（x）=ax+b，即可求得a，b的值．解答： （1）該程序框圖的功能是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應的函數(shù)值．∵f（x）=﹣x+3∴y1=f（2）=﹣2+3=1y2=f（﹣3）=﹣（﹣3）+3=6（2）同（1），f（x）=ax+by1=f（2），即2a+b=3y2=f（﹣3），即﹣3a+b=﹣2解得a=2，b=1．點評： 本題主要考查了程序框圖和算法，分析程序框圖的功能是解題的關鍵，屬于基礎題．22.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大??；（2）若，求的面積.參考答案