2.5等腰三角形的軸對稱性⑴八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)揚中市第一中學(xué)2013-10-82.5等腰三角形的軸對稱性⑴八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)揚中市第概念：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

ACB腰腰底邊頂角底角底角問題：你對等腰三角形有哪些了解？概念：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底邊頂1.等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是

；2.等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是

；

3.等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是

。

10cm10cm或11cm19cm課前練兵：分類討論思想：已知等腰三角形的兩邊，在未指明底邊和腰時，求其周長須分兩種情況進(jìn)行討論；最后務(wù)必檢驗每種情況是否滿足三角形的三邊關(guān)系。

1.等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長10今日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。3.經(jīng)歷“折紙、觀察、歸納”的活動過程，感受分類、轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想方法。2.學(xué)會運用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)解決問題。今日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。3.4自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本第60-61頁內(nèi)容，動手做一做，思考下列問題：（2）通過課本中的折紙活動，探究等腰三角形的兩個底角有什么關(guān)系？自學(xué)時間：5分鐘（3）通過折紙，探究折痕有哪些特殊的“身份”？（1）每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一張等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？如果是，怎樣找它的對稱軸？自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本第60-61頁內(nèi)容，動手做一做，思考下列問ABCADCABCD（2）你是怎樣找它的對稱軸的?自學(xué)反饋1：（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？性質(zhì)1：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在的直線。ABCADCABCD（2）你是怎樣找它的對稱軸的?自學(xué)反饋1等腰三角形的兩個底角有什么關(guān)系？自學(xué)反饋2：ABC性質(zhì)2：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）猜想：等腰三角形兩底角相等等腰三角形的兩個底角有什么關(guān)系？自學(xué)反饋2：ABC性質(zhì)2：等ABC∵AB=AC∴∠B=∠C(等邊對等角）書寫格式在△ABC中ABC∵AB=AC∴∠B=∠C(等邊對等角）書寫格式在△AB自學(xué)反饋3：通過折紙，探究折痕有哪些特殊的“身份”？由此你能得到什么結(jié)論？性質(zhì)3：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）.自學(xué)反饋3：通過折紙，探究折痕有哪些特殊的“身份”？由此你能BDAC三線合一性質(zhì)鞏固如圖.在△ABC中,AB=AC,點D在BC上.（1）如果∠BAD=∠CAD,那么

，

;（2）如果BD=CD,那么∠________=∠_______,_______⊥______;（3）如果AD⊥BC,那么________,_____________.AD⊥BCBD=CDBADCADADBC∠BAD=∠CADBD=CDBDAC三線合一性質(zhì)鞏固如圖.在△ABC中,AB=AC,點⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_____

__；⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°例1等腰三角形中有關(guān)角的計算問題分類討論思想：已知等腰三角形的一內(nèi)角,在未指明頂角和底角時，求其余兩角；須分兩種情況進(jìn)行討論。⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個75°,例2如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x（3）求△ABC各角的度數(shù)。（1）圖中有幾個等腰三角形？分別是哪些？（2）圖中有哪些相等的角？主要思想：方程思想例2如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且例3：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，問：DE=DF嗎？ABCEFD∟∟例3：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，DE⊥A軸對稱圖形等腰三角形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”等腰三角形頂角平