和倍問題應用題例1：小衛(wèi)家里養(yǎng)了20只兔子，其中大兔只數(shù)是小兔的4倍，小衛(wèi)家養(yǎng)的小兔和大兔各有多少只？小衛(wèi)家養(yǎng)的大兔數(shù)量是小兔數(shù)量的4倍，設小兔數(shù)量為x，則大兔數(shù)量為4x。根據(jù)題意，大兔和小兔的數(shù)量之和為20，因此可以列出方程4x+x=20，解得x=4，代入可得小兔有4只，大兔有16只。例2：果園里種了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？設杏樹的數(shù)量為x，則桃樹的數(shù)量為3x+20。根據(jù)題意，桃樹和杏樹的數(shù)量之和為340，因此可以列出方程3x+20+x=340，解得x=106，代入可得桃樹有338棵，杏樹有106棵。例3：兩筐鴨梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求兩筐鴨梨各有多少千克？設第二筐鴨梨的重量為x，則第一筐鴨梨的重量為2x-14。根據(jù)題意，兩筐鴨梨的重量之和為154千克，因此可以列出方程x+2x-14=154，解得x=56，代入可得第一筐鴨梨有98千克，第二筐鴨梨有56千克。例4：兩個數(shù)相除商9，無余數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)與商的和是89，除數(shù)是多少？設被除數(shù)為x，除數(shù)為y，則根據(jù)題意可以列出方程x+y+9=89，解得x+y=80。又因為被除數(shù)和除數(shù)的商為9，因此可以列出方程x/y=9，解得x=9y。將x=9y代入x+y=80中，解得y=10，因此除數(shù)為y=10。16、甲、乙兩人共有150張畫片，甲的張數(shù)比乙的2倍多30張，求甲和乙各有幾張畫片？甲的張數(shù)為2乙+30，因此2乙+30+乙=150，解得乙=40，甲=2乙+30=110。甲有110張畫片，乙有40張畫片。17、三年級一班和二班少先隊員共做好事360件，二班做好事的件數(shù)是一班的2倍，求三年級一班和二班少先隊員共做多少件好事？設三年級一班做好事x件，則二班做好事2x件，因此x+2x=360，解得x=120，二班做好事240件，三年級一班和二班少先隊員共做好事360件。18、妹妹有課外書20本，姐姐有課外書25本，姐姐給妹妹15本后，妹妹課外書是姐姐的2倍，求姐姐給了妹妹多少本書？姐姐給了妹妹15本書后，妹妹有35本書，設姐姐給了妹妹x本書，則姐姐有25-x本書，因此35=2(25-x)，解得x=5。姐姐給了妹妹5本書。19、甲、乙兩個糧庫原來共存大米320噸，后來從甲糧庫運出40噸，給乙?guī)爝\進20噸，這時甲庫存的大米是乙?guī)斓?倍，求兩個糧庫原來各存大米多少噸？設甲庫原來存大米x噸，則乙?guī)煸瓉泶娲竺?20-x噸，運輸后，甲庫剩余x-40噸，乙?guī)焓Ｓ?20-x+20噸，因此x-40=2(320-x+20)，解得x=200。甲庫原來存200噸大米，乙?guī)煸瓉泶?20噸大米。20、水果店運來水果380千克，其中蘋果比梨的3倍還少40千克，求水果店運來蘋果和梨各多少千克？設梨的重量為x千克，則蘋果的重量為3x-40千克，因此x+3x-40=380，解得x=100，蘋果重量為3x-40=260千克，梨重量為100千克。21、學校圖書館買來故事書、科技書和文藝書共1000本，科技書比故事書的2倍多12本，文藝書比故事書少20本，求學校買故事書、科技書、文藝書各多少本？設故事書的數(shù)量為x本，則科技書的數(shù)量為2x+12本，文藝書的數(shù)量為x-20本，因此x+2x+12+x-20=1000，解得x=344，故事書數(shù)量為344本，科技書數(shù)量為700本，文藝書數(shù)量為324本。22、園園和方方共有圖書84本，方方的圖書本數(shù)是園園的2倍，求園園和方方各有多少本圖書？設園園有x本圖書，則方方有2x本圖書，因此x+2x=84，解得x=28，園園有28本圖書，方方有56本圖書。23、甲、乙兩個油桶共存油240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克，這時甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，求甲、乙原來各存油多少千克？設乙桶原來存油x千克，則甲桶原來存油240-x千克，注入后，甲桶存油240-x+40千克，乙桶存油x-40千克，因此240-x+40=3(x-40)，解得x=160，甲桶原來存油80千克，乙桶原來存油160千克。24、果園里種桃樹和梨樹共340棵，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍多20棵，求種了多少棵桃樹和梨樹？設梨樹的棵數(shù)為x棵，則桃樹的棵數(shù)為3x+20棵，因此x+3x+20=340，解得x=80，桃樹的棵數(shù)為3x+20=260棵，梨樹的棵數(shù)為80棵。25、玲玲爸爸的工資是媽媽工資的2倍，她爸爸從工資中花了360元買了一輛自行車，正好是玲玲爸爸、媽媽工資總和的一半，求玲玲的爸爸每月的工資是多少元？設媽媽的工資為x元，則爸爸的工資為2x元，因此2x+360=(x+2x)/2，解得x=720，爸爸每月的工資為2x=1440元。26、有兩堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，從第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍？設從第一堆拿x袋到第二堆，則第一堆剩下87-x袋，第二堆有69+x袋，因此69+x=3(87-x)，解得x=42。從第一堆拿42袋到第二堆就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍。27、小明和小強共有圖書120本，小強的圖書本數(shù)是小明的2倍，求小明和小強各有多少本圖書？設小明有x本圖書，則小強有2x本圖書，因此x+2x=120，解得x=40，小明有40本圖書，小強有80本圖書。28、果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，求種了多少棵桃樹和杏樹？設杏樹的棵數(shù)為x棵，則桃樹的棵數(shù)為3x+20棵，因此x+3x+20=340，解得x=80，桃樹的棵數(shù)為3x+20=260棵，杏樹的棵數(shù)為80棵。29、一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。設長為2x厘米，則寬為x厘米，周長為2(2x+x)=6x，因此6x=30，解得x=5，長為10厘米，寬為5厘米，面積為50平方厘米。30、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分鐘23立方米的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池中的水是甲水池的4倍？設流入乙水池的時間為t分鐘，則甲水池剩余2600-23t立方米水，乙水池中的水為1200+23t立方米，因此1200+23t=4(2600-23t)，解得t=60，60分鐘后，乙水池中的水是甲水池的4倍。31、甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶90千克，使得甲桶的油是乙桶油的2倍，求甲、乙原來各存油多少千克？設乙桶原來存油x千克，則甲桶原來存油470-x千克，倒入后，甲桶剩余470-x-90千克，乙桶剩余190+90千克，因此470-x-90=2(190+90-x)，解得x=80，甲桶原來存油390千克，乙桶原來存油190千克。32、有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，求3條繩子各長多少米？設第二條繩子的長度為x米，則第一條繩子的長度為x+7米，第三條繩子的長度為x-8米，因此x+7+x+x-8=95，解得x=36，第一條繩子的長度為43米，第二條繩子的長度為36米，第三條繩子的長度為28米。33、假設第二堆糖果有x顆，那么第一堆糖果有3x顆，第三堆糖果有2x-3顆。因此，3x+x+2x-3=105，解得x=28，所以第三堆糖果有2x-3=53顆。34、假設乙糧倉有x噸糧食，那么甲糧倉有3x+1噸糧食，丙糧倉有x/2噸糧食。因此，3x+1+x+x/2=109，解得x=24，所以甲糧倉比丙糧倉多存糧了3x+1-x/2=35噸。35、假設甲、乙、丙、丁四個數(shù)分別為a、b、c、d，那么有以下方程組：a+2+b-2+2c+d/2=549a+2=b-2=2c=d/2解得a=137，b=135，c=137，d=140。36、假設梨樹有x棵，那么桃樹有2x+12棵，蘋果樹有x-20棵。因此，2x+12+x+x-20=552，解得x=180，所以桃樹有2x+12=372棵，梨樹有x=180棵，蘋果樹有x-20=160棵。37、假設三連有x輛坦克，那么二連有3x+1輛坦克，一連有2(3x+1)+2=6x+4輛坦克。因此，x+3x+1+6x+4=115，解得x=22，所以一連比三連多存了6x+4-x=5x+4=118輛坦克。38、假設第二籃桃子有x個，那么第一籃桃子有2x個，第三籃桃子有3(2x)=6x個。因此，2x+x+6x=117，解得x=13，所以第一籃桃子有2x=26個，第二籃桃子有x=13個，第三籃桃子有6x=78個。39、假設被除數(shù)和除數(shù)分別為x和y，那么有以下方程組：x+y+4=214x/y=4解得x=160，y=40。40、假設從第二堆中拿出n個棋子放入第一堆，那么有以下方程：45+n=4(65+n)解得n=35。41、假設長方形的寬為x，那么長為3x，周長為2(3x+x)=8x，解得x=7，所以長方形的面積為3x*x=147平方分米。42、假設被除數(shù)為x，除數(shù)為y，那么有以下方程組：x+y+2+4=96x/y=2解得x=40，y=20。43、假設甲、乙原來各儲蓄x、y元，那么有以下方程組：x+y=1700y=4(x-500)+50解得x=1100，y=600。44、假設甲、乙原來分別有x、y千克茶葉，那么有以下方程組：x+y=843(x+12)=y-12解得x=24，y=60。45、假設甲、乙原來分別儲蓄x、y元，那么有以下方程組：x+y=10003(x-240)=y+80解得x=520，y=480。46、假設甲、乙原來分別存有x、y箱雞蛋，那么有以下方程組：x+y=15702y-350=x+80解得x=720，y=850。47、假設兩個數(shù)分別為x和y，那么有以下方程組：x+y=13000x的百位和十位上的數(shù)都是8，y的百位和十位上的數(shù)都是3解得x=8538，y=4462。48、題目描述：已知兩個數(shù)的和為13330，其中一個數(shù)的百位和十位上的數(shù)都是5，另一個數(shù)百位和十位上的數(shù)都是8。如果用7代替這兩個數(shù)里的5與8，那么，所得的一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍。求原來的兩個數(shù)各是多少？解題思路：設兩個數(shù)分別為x和y，則有以下兩個方程：x+y=133303*(10x+7)+10y+7=10x+5+10*(3y+7)化簡得到：x=7327，y=6003所以原來的兩個數(shù)分別為7327和6003。49、題目描述：商店運來梨子、蘋果、香蕉共53千克，梨子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克。求梨子的重量。解題思路：設蘋果的重量為x，則梨子的重量為3x-3，香蕉的重量為2x+2。根據(jù)題目條件得到以下方程：x+3x-3+2x+2=53化簡得到：x=8所以梨子的重量為3x-3=21千克。50、題目描述：甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，余數(shù)也都是1。求乙的本數(shù)。解題思